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【特殊四边形】单元检测题NO.8

发布时间:2014-07-09 11:59:53  

《特殊四边形》单元检测题

一、选择题(每小题5分,共60分)

1、下列说法中,不正确的是( ).

(A)有三个角是直角的四边形是矩形;(B)对角线相等的四边形是矩形

(C)对角线互相垂直的矩形是正方形;(D)对角线互相垂直的平行四边形是菱形

2、用两个全等的直角三角形拼下列图形:①矩形;②菱形;③正方形;④平行四边形;⑤等腰三角形;⑥等腰梯形.其中一定能拼成的图形是( ).

(A)①②③ (B)①④⑤ (C)①②⑤ (D)②⑤⑥

3、观察下列四个平面图形,其中中心对称图形有( )

D

B

(A)2个 (B)1个 (C)4个 (D)3个 图1

4、在Rt△ABC中,∠C=90°,

BC=1,则AB上的中线长为( )

(A)3 (B)1.5 (C

(D)9

5、如图1,下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为( )

①AC?BD ②?BAD?90 ③AB?BC ④AC?BD C

(A)①③ (B)②③ (C)③④ (D)①②③

6、如图2,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠C=60°,BD平分∠ABC.如果这个梯形的周长为30,则AB的长为( ).

(A)4 (B)5 (C)6 (D)

7

图2 图3 图4

7、如图3,矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60°,那么∠DAE等于( ).

(A)15° (B)30° (C)45° (D)60°

8、如图4,在菱形ABCD中,∠ADC=120°,则BD:AC等于( ).

(A

2 (B

3 (C)1:2 (D

1

9、如图5,四边形ABCD是正方形,延长BC至点E,使CE=CA,连结AE交CD?于点F,?则∠AFC的度数是( ).

(A)150° (B)125° (C)135° (D)112.5°

10、如图6,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD相交于点O.?有下列四个结论:?①AC=BD;②梯形ABCD是轴对称图形;③∠ADB=∠DAC;④△AOD≌△ABO.其中正确的是( ).

(A)①③④ (B)①②④ (C)①②③ (D)②③④ 1

图5 图6

11、矩形的边长为10 cm和15 cm,其中一内角平分线分长边为两部分,这两部分的长为( )

(A)6 cm和9 cm (B)5 cm和10 cm (C)4 cm和11 cm (D)7 cm和8 cm

12、菱形周长为20 cm,它的一条对角线长6 cm,则菱形的面积为…………………( )

(A)6 (B)12 (C)18 (D)24

二、填空题:(每空4分,共24分)

13、已知矩形的对角线长为4cm,一条边长为,则面积为________.

14、菱形的两条对角线分别是6cm,8cm,则菱形的边长为_____,面积为______.

15、如图7,在□ABCD中,则对角线AC、BD相交于O,图中全等的三角形共有____对.

图7 图8 图9

16、梯形的上底边长为5,下底边长为9,中位线把梯形分成上、下两部分,则这两部分的面

积的比为_______.

17、如图8,矩形ABCD中,O是两对角线的交点AE⊥BD,垂足为E.若OD=2 OE,

AE=3,则DE的长为______.

18、如图9,在□ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4,AF=6,□ABCD

的周长为40,则S□ABCD为______.

三、解答题(要有必要的文字说明,规范的步骤) 19、(本小题满分8分)如图,在Rt?OAB中,?OAB?90?,OA?AB?6,将?OAB绕点O沿逆时针方向旋转90?得到?OA1B1.

(1)线段OA1的长是,?AOB1的度数是 (2)连结AA1,求证:四边形OAA1B1是平行四边形; (3)求四边形OAA1B1的面积.

2

20、(本小题满分8分)如图所示,已知:在△ABC中,AD为△ABC的中线,F为AC上一点,且AF=

交AD于E,若EF=5cm.求BE的长。

21、(本小题满分10分)等腰梯形ABCD中,AD∥BC,EF为中位线,EF=18,AC⊥AB,

∠B=60°,求梯形ABCD的周长及面积。

22、(本小题满分10分)如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,

且△ACE是等边三角形.

(1)求证:四边形ABCD是菱形;

(2)若?AED?2?EAD,求证:四边形ABCD是正方形.

1AC,连结BF3

3

E

A

B

4

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