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人教版八年级数学(下)四边形单元测试题

发布时间:2014-07-10 09:19:50  

人教版八年级数学(下)四边形单元测试题

一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)

1.如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则图中阴影部分的面积为( )

第1题图

第2题图

第3题图

A.3 B.6 C.12 D.24

2.如图,沿虚线EF将平行四边形ABCD剪开,则得到的四边形ABFE是( ) A.梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形

3.如图是一张矩形纸片ABCD,AD=10cm,若将纸片沿DE折叠,使DC落在DA上,点C的对应点为点F,若BE=6cm,则CD=( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

4.如图,正方形ABCD内有两条相交线段MN,EF,M,N,E,F分别在边AB,CD,AD,BC上.小明认为:若MN=EF,则MN⊥EF;小亮认为:若MN⊥EF,则MN=EF.你认为( ) A.仅小明对 B.仅小亮对 C.两人都对 D.两人都不对

第4题图

第6题图

5.在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),B(﹣2,0),C(0,﹣2),D(2,0),则以这四个点为顶点的四边形ABCD是( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形

6.矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2.将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其一面着色(如图),则着色部分的面积为( )

A.8 B. C.4 D. 7.下列命题正确的是( )

A.对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D.对角线相等的四边形是等腰梯形 8.如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于F点,AB=BF.添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是( ) A.AD=BC B.CD=BF C.∠A=∠C D.∠F=∠

CDE

第8题图

第9题图

第10题图

9.如图,在?ABCD中,已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm

10.如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=( ) A.35° B.45° C.50° D.55° 11.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,以下四个结论:①∠ABC=∠DCB,②OA=OD,③∠BCD=∠BDC,④S△AOB=S△DOC. 其中正确的是( )

第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 A.①② B.①④ C.②③④ D.①②④

12.如图,在矩形ABCD中,若AC=2AB,则∠AOB的大小是( ) A.30° B.45° C.60° D.90°

二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 13.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起(如

图),则重叠四边形的面积为 _________ cm2

14.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD,AD=6,BC=8,则梯形的高为

15.用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形,所得的四边形的周长是 _________ .

第16题图 第17题图 第18题图 16.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=4,BC=7,则梯形ABCD的周长是

17.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,点M、N分别为AB、CD的中点,则线段MN= _________ .

18.如图,菱形ABCD的边长为2,∠ABC=45°,则点D的坐标为. 三、解答题(共8小题,满分66分)

19.如图,已知正方形ABCD,点E是AB上的一点,连接CE,以CE为一边,在CE的上方作正方形CEFG,连接DG.

求证:△CBE≌△CDG.

20.两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置,AB=BF.请判断四边形BNDM的形状,

并给出证明.

21.如图,△ABC中,AC的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点O,CE∥AB交MN于E,连接AE、CD.

(1)求证:AD=CE;

(2)填空:四边形ADCE的形状是 _________ .

22.如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF. (1)求证:BD=CD;

(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.

23.如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN上方作正方形AEFG.

(1)连接GD,求证:△ADG≌△ABE;

(2)连接FC,观察并猜测∠FCN的度数,并说明理由.

24.如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.

(1)探究:线段OE与OF的数量关系并加以证明;

(2)当点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形吗?若是,请证明;若不是,则说明理由; (3)当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?

25.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形.

(1)AD与BC有何等量关系,请说明理由;

(2)当AB=DC时,求证:平行四边形AEFD是矩形.

26.如图1,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为O.

(1)如图2,连接EF,FG,GH,HE,试判断四边形EFGH的形状,并证明你的结论;

(2)将正方形ABCD沿线段EG,HF剪开,再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形.若正方形ABCD的边长为3cm,HA=EB=FC=GD=1cm,则图3中阴影部分的面积为 _________ cm2.

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