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一次函数大题综合

发布时间:2014-07-10 11:56:35  

一次函数综合

1.在直角坐标系中,O是坐标原点,点A(3,?2)在一次 函数y??2x?4图象上,图象与y轴的交点为B,那么?AOB 面积为 .

2.如图所示的平面直角坐标系中,点A的坐标是(—4,4)、 点B的坐标是(2,5),在x轴上有一动点P,要使PA+PB的 距离最短,则点P的坐标是 .

3.下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中,

路程y(千 米)随时间x(分)变化的图象.下面几个结论: ①比赛开始24分钟时,两人第一次相遇.

②这次比赛全程是10千米.

③比赛开始38分钟时,两人第二次相遇.

正确的结论为 .

4.如图是一次函数y??

3x?3的图象,当?3?y?3时, 2

(3题图) x的取值范围是

A.x?4 B.0?x?2

C.0?x?4 D.2?x?4

x分

5.一次函数y?kx?b的图象如右图所示,

则k、b的值为( )

A.k>0, b>0 B.k>0, b<0

C.k<0, b>0 D.k<0, b<0

第4题图

6、如图,直线l1过点A(0,4),点D(4,0),

直线l2:y?1x?1与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于点B。

2(1)、求直线l1的解析式和点B的坐标;

(2)、求△ABC的面积。

7.如图,直线OC、BC的函数关系式分别是y1?x和y2??2x?6,直线BC与x轴交于点B,直线BA与直线OC相交于点A,求:

(1)当x取何值时y1?y2?

(2)当直线BA平分△BOC的面积时,求点A的坐标.

8.一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1(km),出租车离甲地的距离为y2(km),客车行驶时间为x(h),y1,y2与x的函数关系图象如图12所示:

(1)根据图象,求出y1,y2关于x的函数关系式。

(2)若设两车间的距离为S(km),请写出S关于x的函数关系式。

(3)甲、乙两地间有A、B两个加油站,相距200km,

若客车进入A站加油时,出租车恰好进入B站加油。

求A加油站到甲地的距离。

9.(本小题12分)如图,l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系,

l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系. (1)当销售量x=2时, 销售额 = 万元,

销售成本 万元,

利润(收入-成本)= 万元.(3分) (2)一天销售 台时,销售额等于销售成本.(1分) (3)当销售量 时,该商场赢利(收入大于成本),(1分)

当销售量 时,该商场亏损(收入小于成本).(1分) (4)l1对应的函数表达式是 .(3分) (5)写出利润与销售额之间的函数表达式.(3分)

10.(本题10分)如图,直线PA是一次函数y?x?1的图象,直线PB是一次函数y??2x?2

的图象.

(1)求A、B、P三点的坐标;

(2)求四边形PQOB的面积;

l2

11、(8′)如图,lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的

路程S与时间t的关系。

(1)B出发时与A相距 千米。

(2)B走了一段路后,自行车发生故障,进行

修理,所用的时间是 小时。

(3)B出发后 小时与A相遇。

(4)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进, 小时与A相遇,相遇点离B的出发点 千米。

在图中表示出这个相遇点C。

(5)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。(写出过程)

23. 如图所示,A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点,点P(2,p)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,S△AOP=6

(1)求S△COP的面积

(2)求点A的坐标及p的值;

(3)若S△BOP=S△DOP,求直线BD的函数表达式

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