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平行四边形的判定教案

发布时间:2014-07-10 13:48:19  

《平行四边形的判定》教学设计

一、教学目标

(1)、通过学生的合作探究,得出平行四边形的两个判定方法。

(2)、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等活动,进一步培养学生的动手能力、推理能力。

(3)、通过探究学习,使学生感受数学思考的合理性、数学证明的严谨性,学会用辨证的观点分析事物。

二、教学的重点、难点

重点:平行四边形判定方法的探究和运用。

难点:对平行四边形判定方法的证明及性质和判定的综合运用。

三、教法分析

根据本节课特点,我采用以下教法:

1、借助多媒体,利用直观形象的图片、引导学生在观察、操作、猜测、验证与交流等数学活动中,学习平行四边形的判定。

2、坚持以学生为主体,教师为指导,让学生在教师的指导下主动探究。

四、教学过程

(一)复习旧知,导入新课。

(出示课件) 1、平行四边形的定义是什么?

2、平行四边形有哪些性质?

3、你能说出上述三条性质的逆命题吗?

问题1、2,由学生独立思考,并口答。并在此基础上由学生通过小组合作整理出上述各性质的逆命题的文字表达。

逆命题A:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。√

逆命题B:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。?

逆命题C:对角线相互平分的四边形是平行四边形。√

(二)自学教材,思考问题。

判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种?

(三)实践操作,探究新知。

首先探究一:判定定理一

1、(出示课件)将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起,你怎样把它们拼成一个平行四边形?并观察:转动这个四边形,使它改变形状,在图形变化的过程中,它一直是平行四边形吗?

学生以小组为单位,利用课前准备好的学具动手操作、观察,完成探究活动,并引导学生共同得到:(出示课件)

(1)只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形。

(2)通过观察、实验、猜想到:(出示课件)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

2、尝试证明:(出示课件)

已知:AB=CD,AD=BC,

求证:四边形ABCD为平行四边形。

其次探究二:判定定理二

1、(出示课件)如下图2,将两根细木条AC、BD的中点重叠,用小钉绞合在一起,用橡皮筋连接木条的顶点,做成一个四边形ABCD。并观察:转动两根木条,四边形ABCD一直是平行四边形吗?图2运用探究1的研究方法进一步探索平行四边形的其他判定方法。师生共同得出:对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2、尝试证明:(出示课件)如右图

已知:OA=OC,OB=OD

求证:四边形ABCD为平行四边形。

这里采用同上的方法引导学生证明。

小结: 判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种?这些方法是从什么角度去考虑的?(出示课件)。

设计意图:引导学生总结判断方法,以便系统掌握。从而培养学生的语言概括能力。

(四)、军师亮剑,例题探究。

1、(多媒体出示)问题1:填空:如图3,四边形ABCD中,

(1).若AB∥CD,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。

(2)若AB=CD,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四

(3)若对角线AC、BD交于点O,OA=OC=3,OB=5,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。

(4)若四边形ABCD为平行四边形,E、G、F、H分别为OA、OB、OC、OD的中点,那么四边形EGFH_____平行四边形。(填“是”或“不是”,并口述理由。)

学生口答填空1、2、3,教师组织学生进行评价。(4)对学生有一定困难,因此教师应在必要时对问题(4)作适当引导。

2、问题2:上题变式:A、若上题(4)中E、F继续移动至OA、OC的延长线上,仍使AE=CF(如下图5),则结论还成立吗?(学生口头叙述理由)

B、若将G、H分别在OB、OD上移动至与B、D重合,E、F分别在OA、OC上移动,使AE=CF(如上图4),则上述问题(4)中的结论还成立吗?

引导学生从多种证明思路中选择较为简洁的方法。

(五)、牛刀小试,跟踪练习。

课本87页练习第1、2题

(六) 布置作业 P91 习题第4、6题

六、板书设计

19.2平行四边形的判定

1、两组对边分别平行

2、两组对边分别相等

3、对角线互相平分

教学反思:在本节课的教学过程中,虽然学生的数学基础不是很好,但学生的思维始终保持着高度的活跃性,出现了很多的闪光点,对我的启发也很大,真可谓教学相长。数学的学习 要重视学习方法的指导,知识的真正获得不是靠知者的“告 诉”而是在于学习者的亲身体验所得,这是我的心得体会。 在以后的日常教学中,我将牢记这两点,真正使学生能力得 以培养,技能逐步形成,数学素质得到提高。

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