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北师大版_八年级下数学3.4《分式方程》PPT课件

发布时间:2014-07-10 13:48:21  

分式方程

例:工厂生产一种电子配件,每只的成本为2 元,毛利率为25%,后来该工厂通过改进工艺, 降低了成本,在售价不变的情况下,毛利率 增加了15%,问这种配件每只的成本降低了多 少元?(精确到0.01元) 本题等量关系是什么? 售出价 ? 成本 (毛利率= ) 成本 售出价是多少? ( 2×(1+25%)=2.5(元)) 成本是多少? (原来成本是2元,设这种配件每只降 低了x元,则降价后的成本是(2-x)元)

解 设这种配件每只的成本降低了 x元, 改进工艺前,每只售价为2×(1+25%) =2.5(元).由题意,得

2.5 ? ?2 ? x ? ? 25% ? 15% 2? x
0.5 ? x ? 0.4 2? x

化简,得

解这个方程,得

经检验, 且符合题意. 答:每只成本降低了0.21元

3 是所列方程的根, x? 14

3 x? ? 0.21 (元) 14

归纳小结

1

列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和 方程. 二次检验是: 4.解:求出所列方程的解. (1)是不是所列方程 5.验:有二次检验. 的解; 6.答:注意单位和语言完整.
且答案要生活化.

(2)是否满足实际意 义.

课内练习
1.甲、乙两人每时共能做35个电器零件,当甲做了90 个零件时,乙做了120个,问甲、乙每时各做多少个电

器零件?

解:设甲每时能做x个电器零件,则乙每时能 (35-x) 做 个零件。 由题意,得 90 = 120

x

35-x

解得

x=15

35-x=35-15=20 经检验,x=15是所列方程的根,且符合题意 答:甲每时能做15个,乙每时能做20个.

例 照相机成像应用了一个重要原理,即 1 1 1 ? ? ( f ? v) ,其中 f 表示照相机镜头 f u v 的焦距,u 表示物体到镜头的距离,v 表示胶 片(像)到镜头的距离. 如果一架照相机 f 已 固定,那么就要依靠调整 u ,v 来 使成像清晰. 问在 f, v 已知的情 况下,怎样确定物体到镜头的距 离u? 分析:本题就是利用解分式方程把已知公 式变形。把f、v看成已知数,u看成未知数,解 关于u的分式方程。

解 把f,v均看做已知数,解以u为未知 数的方程: 1 ? 1 ? 1 ? f ? v ?
f u v

1 1 1 v ? f 移项,得 ? ? ? u f v fv fv ∴当f≠v时, u ? v? f

fv 检验:因为v,f不为零,f≠v,所以 u ? v ? f ? 0 1 1 1
是分式方程
f ? u ? v

?f

? v ? 的根.

答:在已知f,v的情况下,物体到镜头的距 fv 离u可以由公式 来确定. u?
v? f

下面的公式变形对吗?如果不对,应怎样改正? a ?b 将公式 x ? (1+ax≠0)变形成 ab 已知x,a,求b 解:由

1 1 a ?b x? ? ,得 x? b a ab
1 ?b ? a ? x

1 1 ?x ? ? a b

某人上山和下山的路程都是s千米, 上山

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