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最新北师大版八年级下册数学期末试题

发布时间:2014-07-10 13:48:22  

2013-2014学年度第二学期八年级数学期末试题

一.选择题(共10小题,每题3分,计24分)

1. 下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( )

A.8mn?4mn?2mn(4m?2n) B.m3223?n3?(m?n)(m2?mn?n2)

2 C.(y?1)(y?3)??(3?y)(y?1) D.4yz?2y

2. 若a>b,则下列式子正确的是( )

A.a-4>b-3 B.z?z?2y(2z?yz)?z 11a<b C.3+2a>3+2b D.—3a>—3b 22

x2?43. 若分式的值为零,则x等于( ) 2x?4

A.2 B.-2 C.±2 D.0

4. 如图,在□ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分

∠BAD交BC边于点E,则EC等于( ) A.1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm

5. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

6. 如图所示,将矩形ABCD纸对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线MN上,(如图点B’),若AB?

A. 3,则折痕AE的长为( ) 33 B. 3 C. 2 D. 2 24

7. 在平面直角坐标系内,点P(m?3,m?5)在第三象限,则m的取值范围是( )

A.m?5 B.3?m?5 C.m?3 D.m??3

8. 如图,在周长为20cm的□ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,

OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为D

A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

9. 已知AED

3x?4AB??,其中A﹑B为常数,则4A-B的值为( ) x2?x?2x?2x?1

A.7 B.9 C.13 D.5

10.如图,△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,∠ABC的平

分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为

P,若BC=10,则PQ的长为

1 BCA.3 2B.5 C.3 2D.4

二.填空题(共6小题,每题3分,计18分)

11.分解因式:?3a?12a?12a = .

12.如图,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠GEF=_______

13.直线l1:y?k1x?b与直线l2:y?k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x?b?k2x

的解为___________

14.已知一个多边形中,除去一个内角外,其余内角的和为1160?,则除去的那个内角的度数是

15.关于x的分式方程2m?23m?x?0无解,则m= x?1

16.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE//AD,若AC=2,CE=4,则四边形ACEB的周长为 。

三.解答题(共52分,解答时应写出必要步骤)

17.解不等式组与方程(8分) ?5x?3?3(x?2)x2???1 ?2 12x?2x?4?x??x?3?3

18. 先化简,再求值:

19. 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF,连接AE、

AF、CE、CF。求证:AE∥CF(6分)

2 m?4?14m?7?1.其中m=5.(6分) ?1????22m?9?m?8m?16?m?3

20.小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:路线一的全程是25千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30千

米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达.求小明走路线一时的平均速度。(7分)

21.如图,在等腰RT?ABC中,?ACB?90?,D为BC中点,DE⊥AB,垂足为E,

过点B作BF∥AC交DE延长线于F,连接CF。

(1) 求证:AD⊥CF

(2) 连接AF,试判断?ACF的形状,并说明理由。(8分)

A

22.某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生

产A﹑B两种产品共50件,已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克,乙

种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品需用甲种原料4千克,

乙种原料10千克,可获利润1200元。

(1) 按要求安排A﹑B两种产品的件数有几种方案?请你设计出来。

(2) 以上方案那种利润最大?是多少元?(8分)

3

23.如图,在?ABC中,点D是边BC中点。点E在?ABC内,AE平分?BAC,

CE⊥AE,点P在边AB上,EF∥BC。

(1)求证:四边形BDEF是平行四边形。

(2)线段BF,AB,AC存在什么数量关系?证明你得到的结论。(9分)

B

附加题:

如图,在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(﹣1,3),B(﹣3,﹣转得到的.

(1)请写出旋转中心的坐标是 ,旋转角是 度;

(2)设线段AB所在直线AB表达式为y?kx?b,试求出当x满

足什么要求时,y?2

(3)点Q在x轴上,点P在直线AB上,要使以Q、P、A1、C1为

顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件点P的坐标。

4 1),C(﹣3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋

期末考试模拟试题

一、选择题

1..下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( )

A.x+x+1 B.x+2x-1 C.x-1 D.x-6x+9

2.如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值

为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

3.等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是( )

A.80° B.80°或20° C.80°或50° D.20°

4.设a、b是直角三角形的两条直角边,若该三角形的周长为6,斜边长为2.5,则ab的值是( )

A.1.5 B.2 C.2.5 D.3

5.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图,则三角板的最大边的长为( )

A.3cm B.6cm C.32cm D.62cm

6. 下列变形中,错误的是( ). 2222

22x?1,则x?? 33

1115 C.若?x?1,则x>-5 D.若x?1,则x? 5511 A.若3a+5>2,则3a>2-5 B.若?

7.如图,点A、B、C、D都在方格纸的格点上,若△AOB绕点

O按逆时针方向旋转到△COD的位置,则旋转的角度为( )

A.30° B.45° C.90° D.135°

8.在一块a公顷的稻田上插秧,如果10个人插秧,要用m天完成;如果一台插秧机工作,要比10个人插秧提前3天完成,一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的( )倍. A aa10mm?3 B C D 7mm?3m?310m

9.分式方程 x

x?1?1?m

(x?1)(x?2)有增根,则m的值为( )

A.0和3 B.1 C.1和-2 D.3

10.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作,从第三个工作日起,乙志愿者加盟此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲志愿者计划完成此项工作的天数是( )

A.8 B.7 C.6 D.5

二、填空题

1.如图,AD⊥BC于点D,D为BC的中点,连接AB,∠ABC的平分线交AD于点O,连结OC,

若∠AOC=125°,则∠ABC= .

2.如图,AD∥BC,∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P,作PE⊥AB于

点E.若PE=2,则两平行线AD与BC间的距离为

5

3.如果关于x的不等式组??3x?a?0

?2x?b?0的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整

数a,b组成的有序数对(a,b)共有 个.

4.已知关于x的方程3x?n?2的解是负数,则n的取值范围为 2x?1

5. 如图所示,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=5,BC=8,则EF的长为 .

6.如图3,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′,若∠AOB=15°,则∠AOB′的度数是

7.若不等式组

2?x-a?0??3-2x>-1有5个整数解,则a 的取范围是_______ (x?2)3?(x?1)2?18已知x-5x-1 997=0,则代数式的值是 x?2

9.如图4,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为

10. 已知4,求x?3y?6z?02,x?y?7z?0,xyz?三、解答题

1. 分解因式:(1)-4a+4ab-b; (2) a+ab-ab-b. (3) 2xy-

2232233x?y?z的值 。 x?y?2z132xy 2

?x?3(x?2)?4?2.解不等式组 ?2x-15 ?x??2?3

3.先化简

m?35?(m?2?),然后选

一个

你喜欢的的数值,再求值 2m?23m?6m

6

4. 解方程:

2x?2xx?2x2?2 ??2x?2x?2x

5. 一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货物量不变,且甲、乙两车单独运这批货物分别运2a次、a次能运完;若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时,甲车共运了180t;若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时,乙车共运了270t.

问:⑴乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍;

⑵现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时,货主应付车主运费各多少元?(按每运1t付运费20元计算)

6. 如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.

求证:(1)BC=AD; (2)△OAB是等腰三角形.

7.如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3

(1)求证:BN=DN; (2)求△ABC的周长.

7

8.如图19-1-32,△ABC是边长为4cm的边三角形,P是△ABC内的任意一点,过点P作EF∥AB分别交AC,BC于点E,F,作GH∥BC分别交AB,AC于点G,H,作MN∥AC分别交AB,BC于点M,N,试猜想:EF+GH+MN的值是多少?其值是否随P位置的改变而变化?并说明你的理由。

9.直线y=- 34x+6与坐标轴分别交于A、B两点,动点P、Q同时从O点出发,同时到达A点,运动停止.点Q沿线段OA运动,速度为每秒1个单位长度,点P沿路线O?B?A运动.

(1)直接写出A、B两点的坐标;

(2)设点Q的运动时间为t(秒),△OPQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式;

(3)当S= 485时,求出点P的坐标,并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标.

10.某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元,其销售方案有如下两种:

方案一:若直接给本厂设在某市门市部销售,则每千克售价为32元,但门市部每月需上缴有关费用2400元;

方案二:若直接批发给本地超市销售,则出厂价为每千克28元.若每月只能按一种方案销售,且每种方案都能按月销售完当月产品,设该厂每月的销售量为xkg.

(1)你若是厂长,应如何选择销售方案,可使工厂当月所获利润更大?

(2)厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后(下表),发现该表填写的销售量与实际有不符之处,

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