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新北师大版八下数学第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》复习课件

发布时间:2014-07-10 13:48:24  

1.不等式的概念 定 义:用不等号连接,表示不等关系 用不等号连接,表示不等关系 的式子叫做不等式 的式子叫做不等式. . 不等式的解:使不等式成立的未知数的值 使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解 叫做不等式的解. . 不等式的解集:一个含有未知数的不等式 一个含有未知数的不等式 的所有解,组成这个不等式的解集 的所有解,组成这个不等式的解集. . 解不等式: 求不等式的解集的过程叫做解 不等式.

2、解不等式:求不等式解集的过程
其实质就是把不等式化为“x>a或x≥a或x<a或x≤ a”的形式。

3、用数轴表示不等式的解集:大于向右画,小于向左画. x≤a x<a x>a x≥a
a a a a 例: 1.关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示,则a的取值是( A.0; B.-3; C.-2; D.-1

D )

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3

用数轴表示不等式解集的一般步骤;(1)画数轴;(2)定界点;(3)定 方向.

2.不等式的性质
性质1: 不等式的两边都加(或减)同一个数(或整

式),不等号的 方向不变,
即如果a>b,那么a±c>b±c.

性质2: 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不
等号的方向不变.

即如果a>b,c>0,那么ac>
性质3: 不等式的两边都乘(或除以) 同一个负数, 不等号的方向改变,即如果a>b,c<0,那么ac<bc.

不等式基本性质应用
例 (1).由a<b,得到am≤bm的条件是( 1:

D )

A.m>0; B.m<0;

C.m≤0;

D.m≥0.

(2).下列变形中正确的是( C

1 1 A.由a<b,得 a ? b ; B.由m<n,得mx<nx; 3 3

)

C.由a>b,得-2+3a>-2+3b; D.由7x>3x-2,得x<-2.

注:在不等式两边都乘以(或除以)同一个整式时,应 考虑整式为正数、负数、零三种情况。

3.一元一次不等式
定义:只含有 一个未知数,未知数的次数是 1 的不等式叫做一元一次不等式. 一般形式:ax+b>0或ax+b<0(a≠0). 求解步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3) 移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1. 注 意:化系数为1时,当系数为负数时,不等 号的方向要改变.

4.不等式解集中最值问题:
对于不等式x≥a的解集有最小值,最小值为x=a;对于 不等式x≤a的解集有最大值,最大值为x=a,而不等式 x>a的解集没有最小值,x<a没有最大值。
例:x≥2时x的最小值是a,x≤5时x的最大值是b,试求 ba的值。 解:根据已知条件,得a=2,b=5则ba=52=25
例:1.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来。

(1).2(5x+3) ≤x-3(1-2x)

x?2 (2). ? (x ? 1) ? 1 2

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1.基础训练:

2 x ? 1 10 x ? 1 5 ? ? x ?5 , 例1 解不等式 3 6 4 并写出该不等式的正整数解. (甲同学) (乙同学)
注4 :(1) 去分母时不要漏乘分母为 8 x ? 4 ? 20 x ? 2 ? 15 x ? 15 (2 x ? 1) ? 2(10x ? 1) ? 15x ? 5 1的项;

(2)去分母时若分子为多

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