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数学七年级下《因式分解》复习课件

发布时间:2014-07-10 13:48:28  

因式分解的复习

1.基本概念
第一步

2.基本方法
第二步

3.一般步骤 4.主要应用 5.能力拓展

第三步

第四步

6.课堂小结

因式分解

基本概念

把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解,也叫 分解因式。 因式分解

ma ? mb ? mc ? ? ? ? ? ? m(a ? b ? c) ? ? ? ? 整式乘法

提公因式法
一个多项式中每一项都含有的相同的因式,叫做这个多项式各 项的公因式。 如果一个多项式的各项含有公因式,那么可以把公因式提取 出来进行因式分解,这种因式分解的方法叫做提取公因式法。

公式 法
平方差公式法和完全平方公式法统称公式法 平方差公式a2 -b2 =(a+b)(a-b) 平方差公式:适用于平方差形式的多项式 完全平方公式a2 ±2ab+b2 =(a±b)2 完全平方公式法:适用于完全平方式。

A层练习

基本概念

下列代数式的变形当中哪些是因式分 解,哪些不是?(4′×3=12′)

(1)3a2+6a=3a(a+2)

是 sure? 否 sure?

(2)(2y+1)(2y-1)=4y2-1
(3) 18a3bc=3a2b· 6ac

否 sure?

B层练习 (1)2ab2+8ab3=2ab2 (1 + 4b) (2) 2x2-9= (2x+3)(2x-3)

基本概念

检验下列因式分解是否正确?(5′×4=20′)

是 答
案 答 否 案 答 是 案 否 答案

(3) x2-2x-3=(x-3)(x+1) (4) 36a2-12a-1= (6a-1) 2

C层练习
填空(5′×3=15′)

基本概念

1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5), 则m= -7 ,n= -10 。 2.x2-8x+m=(x-4)( x-4 ),且m=
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第一步第 二环节

基本方法

提公因式法:

一般 方法
公式法

平方差类

完全平方类

提公因式法:
1.公因式确定 (1)系数:取各系数的最大公约数; (2)字母:取各项相同的字母; (3)相同字母的指数:取最低指数。 2.变形规律:

(1)x-y=-(y-x)
(3) (x-y)2=(y-x)2 3.一般步骤 (1)确定应提取的公因式;

(2) -x-y=-(x+y)
(4) (x-y)3=-(y-x)3

(2)多项式除以公因式,所得的商作为另一个因式; (3)把多项式写成这两个因式的积的形式。

公式法
用平方差公式分解因式的关键:多项式是否 能看成两个数的平方的差; 用完全平方公式分解因式的关键:在于判断 一个多项式是否为一个完全平方式; 平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)

完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2

A层练习

基本方法

将下列各式分解因式:(4′×5=20′) ⑴ -a2 -ab; ⑵ m2 -n2 ; ⑶ x2 +2xy+y2 (4) 3am2 -3an2 ; (5) 3x3 +6x2 y+3xy2 =-a(a+b) = (m+n)(m-n) =(x+y)2

=3a (m+n)(m-n) =3x(x+y)2

B层练习

基本方法

将下列各式分解因式: (5′×3=15′) ⑴ 18a2 c-8b2 c =2c(3a+2b) (3a-2b) ⑵ m4 - 81n4 = (m2 +9n2)(m+3n) (m-3n) ⑶ x2 y2 -4xy+4 =(x y –2)2

C层练习

基本方法

将下列各式分解因式: (6′×3=18′) ⑴ (2a+b)2 –(a–b)2 ; =3a (a+2b) (2) (x+y)2 -10(x+y)+25 = (x+y-5)2 (3) 4a2 –3b(4a–3b) = (2a- 3 b) 2
第二步

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