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一次函数的图象和性质(1)

发布时间:2014-07-11 09:26:45  

一次函数的图象和性质(1)

一、填空:

y?1.y与(x-2)成正比例,且当x=3时,1,则y与x之间的函数关系是_______。 2

2.已知:y与x成正比例,它的图象通过(2,点,(a,2)(?2,b)?2)点和

点,则a=_____,b=_____。

3.函数y?(m2?7m?12)xm2?9m?19,当m=_____时,y是x的正比例函数。

4.已知一次函数y=-3x-4过第_______象限。

5.一次函数的图象平行于直线y??

数的解析式为_______。

6.把函数y=2x+1的图象向____平移____个单位,可以得到函数y=2x-2的图象。

二、选择:

1.如果函数y?(m?1)xm23x?2,且通过点(5,1),则此一次函5?3为正比例函数,且图象通过第二、四象限,则m的值为( )A.2 B.-2 C.2或-2 D.小于1的任意实数

2.如果y和x成正比例,且当x=8时,y=16,则x=64时,y的值为( )

A.-32 B.32 C.-16 D.16

3.如果y?k1x中,y随x的增大而增大,k1?k2?0,则在同一坐标系中,函数y?k1x 与y?k2x的图象为如下( )

4.一次函数y=ax+1与y=bx-2的图象交于x轴上一点,那么a:b等于( )

A.113 B.? C. D.以上答案都不对 222

5.一次函数y=kx+b的图象,经过点(m,-1)和点(1,m),其中m<-1,则k和b满足的条件是( )

A.k<0,b<0 B.k>0,b>0 C.k<0,b>0 D.k>0,b<0

6.如果kb>0,且不等式kx+b>0的解集是x??

可能为( )

b,那么函数y=kx+b的图象只k

三、解答:

1. 已知:正比例函数y=kx(k<0)的图象上有一点P,且P到原点的距离为5,

过P作x轴的垂线交于A。且S?PAo?6,求函数解析式。

2.已知:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(1,2)(-1,3)。求一次函数的解析式。

2. 求直线y=x-2与 y??

4.一次函数图象与直线4x-2y+3=0平行,且与x轴,y轴围成的面积为2,求它的解析式。

2x?3和y轴围成的三角形的面积。 3

参考答案: 一、 1.y?

1

2

(x?2) 2.a??22,b=1 3.m=6 4.二、三、四 5.y??

3

5

x?4 6.下、3

二、1.B 2.B 3.A 4.B 5.A 6.C 三、1.设P(x,y)

又k<0 ∴xy<0

S?PAO?6

∴|x|·|y|=12 又|PO|=5

∴x2

?y2

?25 ∴?

?xy??12?x2

?y2

?25

∴?

?x?3??x??3

?y??4?

y?4 或??x?4?x??4 ?y??3?

?y??3

∴y1??

4

3

x或 y?32?4

x2

2.?

?2?k?b

?

3??k?b?k1∴?????2 ??

b?5?2∴y??

12x?5

2 3. 设y??2

3

x?3与y

轴交于A,则A(0,3)y=x-2与y轴交于B, 则B(0,-2) 又y=x-2与y??

2

3

x?3的交点为C(3,1) ∴|AB|=5 ∴S1

??

2

?5?3?7.5 4. ∵4x-2y+3=0

∴2y=4x+3 ∴y?2x?3

2

∴k=2x

设y=2x+b

0)与y轴交于∴与x轴交于(?,(0,

b) ∴|?

2b2b|?|b|?4 2∴b?8 ∴b??22 ∴y?2x?22

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