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一次函数单元测试(1)+

发布时间:2014-07-11 09:26:49  

一次函数单元测试

一、选择题:(3??8?24?)

1、当x逐渐增加,而y反而减小的函数是( )

(A)y=4x+1 (B)y=ax-1; (C)y??11x (D)y?x 33

2、下列函数关系中,是一次函数的个数是( )

y?2x11010?1 y? y=-2x y?2?x y?x?2 y?3xx2

(A)1 (B)2; (C)3 (D)4

3、下列各命题是正确的个数有( )个。

(1)函数y=kx+b,当k、b是常数时,一定是一次函数。

(2)所有直线方程都是一次函数。

(3)正比例函数的图象一定经过原点。

(4)y是u的正比例函数,u是x的正比例函数,则y是x的正比例函数。

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

4、点p(a、b)在第二象限内,则直线y=ax+b不经过的象限是( )

(A)第四象限 (B)第一象限;(C)第三象限 (D)第二象限

5、一次函数y?2xm2?2m?2?m?2的图象经过第一、二、三象限,则m的值是( ) (A)-1或3 (B)-1 (C)3 (D)1

6、直线y1?k1x?b,y2?k2x满足k1k2?0,b<0在同一坐标系内的图象为( )

7.函数y=kx+b若b减小一个单位,则此函数的图象的位置将( )

(A)向左平移一个单位; (B)向右平移一个单位

(C)向下平移一个单位; (D)向上平移一个单位

8、在同一直角坐标系中,对于函数①y=-x-1、②y=x+1、③y=-x+1、④y=-2(x+1)的图象。下列说法正确的是( )

(A)经过点(-1,0)的是①和③;(B)交点在y轴上的是②和④;

(C)相互平行的是①和③; (D)关于x轴对称的是②和③。

二、填空:

1、对于函数y?(k?1)xk3 ?k?1?k?1,当k_________________时,它是正比例函数;当k_________________时,它是一次函数。

2、直线y=3x-5与x轴的交点坐标__________;与y轴的交点坐标______;此两点间的距离__________。

3、函数y-2与x成正比例,且比例系数是5,那么y与x间的函数关系是_______。

4、已知:一次函数y=(k-1)x-(2k+4),

(1)当k_______________时,y随x增大而减小;

(2)当k_________________时,图象经过原点;

(3)当k_________________时,图象与y的交点在x轴上方。

5、直线y=kx+b与y=-2x-3平行,且在y轴上的截距是-4,则它的解析式_________。

6、如果函数y=ax+b的图象经过(-2,1),(3)两点,则a=_______,b=_____。

7、一次函数y=kx+b的图象如图,则函数的解析式是_________________; 当-3≤y≤3时,x的取值范围是_________________。

272

8、一次函数y=kx+b的图象经过(m,1)(-1,m);

其中m>1,则k______0,b__________0。

9、若两个一次函数y=-x-2k与y=3k-1的图象交点在y轴上,则k=________。

三、解答题:(8分)

1、已知:△ABC中,AB=AC=5,BC=8,有一动点P从C出发向A移动,若CP=x,

(1)求△BPC面积y与x之间的函数关系式;(2)写自变量x的取值范围;

(3)画出函数的图象。

2、若一次函数y1?(m?4)x?1?m与y2?(m?2)x?m?3的图象与y轴的交点关于x轴对称,求这两个一次函数解析式。(8分)

222

3、已知:关于t的方程t2?(2m?1)t?m2?2?0有两个不相等的实数根,直线y1?(m?4)x过第二、四象限,且m为整数。

(1)求直线 y1的解析式;(2)求一次函数y2?(m2?2m?3)x?3?m的图象与直线y1及x轴所围成的三角形的面积。(9分)

参考答案

一、选择题(3??8?24?) 1.C2.C3.B4.C5.C6.C7.C8.C 二、填空(3??17?51?) 1.=-1,=-1或0 2.(

53,0),(0,-5),

5

3

3.y?5x2?2 4.<1,(2)=-2,<-2 5.y=-2x-4

6.1

2

,2 7.y?23x?2,?12?x?3

2

8.<,> 9.

12

三、解答题(8分) 解:(1)如图:

过A作AD⊥BC于D,过P作PE⊥BC于E ∵AB=AC ∴DC?

1

2

BC?4 在Rt△ADC中∵AC=5 DC=4 ∴AD=3

sinC?

ADAC?3

5

在Rt△PEC中sinC?PE

PC

∴PE?

35x S1

?BPC?2?BC?PE

∴y?12?8?35x

即y?125

x (2)0<x≤5

(3)列表:

y?12

5

x(0?x?5)

2、解:∵一次函数y1,y2的图象与y轴的交点关于x轴对称 ∴1?m??(m2

?3)

m2?m?2?0

∴m1?2 m2??1

又∵???m2?4?0??m2?2?0

∴m≠±2且m??2 ∴m=-1 当m=-1时

y1??3x?2

y2??x?2

3.解:∵关于t的方程

t2?(2m?1)t?m2?2?0

有两个不相等的实数根。 ∴

>0

[?(2m?1)]2?4?1?m2?2?0

∴m?

74

① 又直线y1?(m?4)x过第二、四象限∴m-4<0即m<4② ∴

7

4

?m?4 又∵m为整数 ∴m=2或3

∴当m=2时y1??2x 当m=3时y1??x (

2

y2?(m2?2m?3)x?3?m

是一次函数。 ∴m2

?2m?3?0 即m≠-1且m≠3 ∴m=2

即y1??2x y2??3x?1 令y1与y2交于点A 解:方程组??y??2x

?y??3x?1

解得:??x?1 y??2?

∴A(1,-2) 令y2与X轴交于点B 则令y2?0x?∴B(,0) 1 31

3

S?AOB??1?BO?|yA| 211??2 231? 3

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