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武汉二中广雅中学2013~2014学年度下学期期末考试八年级数学试卷(word版)

发布时间:2014-07-11 09:26:53  

武汉二中广雅中学2013~2014学年度下学期期末考试八年级

数学试卷

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.下列函数中,( )是一次函数

xA.y???4 4 B.y??1 xC.y??x2?1 D.y?kx?1

2.函数y?x?8中自变量x的取值范围是( )

A.x≥8 B.x>8 C.x≤-8 D.x≠-8

3.下列说法错误的是( )

A.圆周长C是半径r的正比例函数

C.菱形的对角线互相垂直平分

A.a=3,b=4,c=5

C.a=1,b=2,c=3

B.对角线相等的四边形是矩形 D.方差越大,波动越大 B.∠A+∠B=∠C D.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3

4.下列条件中,不能判断ABC为直角三角形的是( )

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( )

6.若a?5??2?0,下列各数中,与的积为有理数的是( )

A. B. C.?b D.ab

7.如图,矩形ABCD中,AB=1,AC=2,对角线AC、BD相交于点O,直线EF过点O,交BC于点E,交AD于点F,若四边形AECF恰好为菱形,则∠FOD=( )

A.20°

8.已知一次函数y=(m-4)x+2m+1的图像过一、二、四象限,则m的取值范围是( )

A.m<4 B.m<? B.30° C.35° D.15° 1 2 C.?1<m<4 2 D.无解

9.如图(1),已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1,把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到A2B2C2D2(如图2),以此下去??,正方形A4B4C4D4的面积为( )

A.125 B.500 C.600 D.625

10.如图,菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,点M是边CD的中点,直线EF分别与AD、AB交于点E、F,若点A与点M关于直线EF对称,则DE∶BF的值为( )

A.2 B.6 5 C.12 5 D.24 5

二、填空题(每小题3分,共12分)

11.计算:2x2y=_______,(?a)2=_______,(?7)2=_______

12.(2013·武汉)在2013年的体育中考中,某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28,这组数据的众数是_______

13.函数y=(m-2)x+m2-4是正比例函数,则m=_______

14.一号探测气球从海拔10千米处出发,与此同时,2号探测气球从海拔30千米处出发.两只气球所在位置的海拔y(千米)与上升时间x(分)的函数如图所示.在上升40分时,两只气球位于同一高度,则这个高度是_______千米

15.如图,在直角坐标系中,矩形ABCD的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(3,

4),直线CD分别交OB、AB于点D、E,若BD=BE,则点D的坐标为________

16.如图,∠MON=90°,正方形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上运动,当正方形边长为2时,OD的最大值为_______

三、解答题(共9小题,共72分)

17.计算:(1) 2?27?6

18.在平面直角坐标系中,直线y=3x+b经过点(1,-3),求不等式3x+b≤0的解集

19.如图,直线a:y=x+2和直线b:y=-4?348 (2) 38a3?a2a?4a 239x+相交于点A,直线a与y轴相交于点B,22

直线b与x轴相交于点C,求点A的坐标和四边形ABOC的面积

20.如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点,已知线段AB=5,且端点A、B都在格点,将线段AB向右平移5个单位得到线段DC(点D与点A对应),连接BC、AD,得到四边形ABCD.请你判断这个四边形是哪类特殊的四边形(不需证明,且同类特殊四边形只用画一个),并直接写出四边形的面积

21.某市七年级有10000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动,为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了400名学生的得分(得分取正整数,满分100分)进行统计

请你根据不完整的频率分布表.解答下列问题:

(1) 直接写出频率分布表的a=______,b=______的值,并补全频数分布直方图

(2) 请问这组数据的中位数在哪个分数段?

(3) 若将得分转化为等级,规定得分低于59.5分评为“D”,59.5~69.5分评为“C”,69.5~89.5分评为“B”,89.5~100.5分评为“A”,这次10000名学生中约有多少人评为“B”?

22.如图,□ABCD中,BN⊥AB,交AD于点N,CM⊥CD,交AD于点M,连接BM、CN

(1) 求证:四边形CMBN是平行四边形

(2) 若点M、N是AD的三等分点,且AC=5,AB=8,求CM的长

23.某水果生产基地喜获丰收,收获水果200吨,经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式,并按这三种方式销售,计划平均每吨的售价及成本如下表:

零售量3倍

(1) 求y与x之间的函数关系式

(2) 由于天气原因,经冷库储藏售出的水果销售比零售量大,为了获得更多利润,要求销售成本不超过189000元,求该生产基地按计划全部售完水果获得的最大利润

若经过一段时间,水按计划全部售出获得的总利润为y(元),水果零售x(吨),且批发量是的

24.正方形ABCD中,点E、F是对角线AC、BD上的两动点

(1) 如图1,若AE=DF,求证:AF=BE

(2) 如图2,若点E是OC的中点,DF=1BD,AF、BE的延长线交于点M,求∠M的度数 3

(3) 若正方形边长为32,BE=,当射线AF、BE的夹角为45°时,则DF=_______(请直接写出结果)

25.平面直角坐标系中,直线y=3x+6与x轴、y轴分别交于点B、C,不论k为何值,直线l:y=kx-2k都经过x轴上点A

(1) 如图1,若直线l过点C,求直线l的解析式和点A的坐标

(2) 如图2,将线段BC沿某个方向平移,点B、C对应的点M、N恰好在直线l和直线y=2x-4上,当k=1时,请你判断四边形BMNC的形状,并说明理由

(3) 如图3,点P由点C向下平移(6?2)个单位得到,点Q是x轴上的动点,以P、Q为顶点作菱形PRQT,且∠T=60°.直线l经过顶点R,当点Q在x轴上运动(点R不与点A重合)时,k的值是否会发生变化?若不变,求出k的值;若变化,请说明理由

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