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函数图象 预习案

发布时间:2014-07-11 09:27:00  

文科数学一轮复习 第二章 函数与导数 命题人:薛富旭 班级:__________ 姓名:____________

第七节 函数图象 预习案

一、利用描点法作函数的图象的基本步骤:

①确定函数的定义域 ②简化函数的解析式 ③讨论函数的性质(_____、_____、_____、_____)

④列表(_____、_____、_____、_____、__________)画出函数的图象

二、图象的平移变换

①y?f(x?a)( a?0 )的图象可由y?f(x)的图象沿x轴向右平移a个单位得到;y?f(x?a)( a?0 )的图象可由y?f(x)的图象沿x轴向左平移a个单位得到

②y?f(x)?h(h?0)的图象可由y?f(x)的图象沿y轴向上或向下平移h个单位得到

注意:(1)可以将平移变换化简成口诀:左加右减,上加下减

(2)谁向谁变换是y?f(x)?y?f(x?a)还是y?f(x?a)?y?f(x)

三、图象的对称变换

①y?f(x)与y?f(?x)的图象关于y轴对称 ②y?f(x)与y??f(x)的图象关于x轴对称

③y?f(x)与y??f(?x)的图象关于原点对称 ④y?f(x)的图象是保留y?f(x)的图象中位于上半平面内的部分,及与x轴的交点,将的y?f(x)图象中位于下半平面内的部分以x轴为对称翻折到上半面中去而得到。 ⑤y?f(x)图象是保留中位于右半面内的部分及与y轴的交点,去掉左半平面内的部分,而利用偶函数的性质,将右半平面内的部分以y轴为对称轴翻转到左半平面中去而得到。

⑥奇函数的图象关于原点成中心对称图形,偶函数的图象关于y轴成轴对称图形

四、例题

1、作出下列函数的图象

(1)y=x2-2|x|-1;(2)y=x+2;(3)y=|log2(x+1)| x+3

2、函数y=xcos x+sin x的图象大致为(

)

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