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求二次函数解析式

发布时间:2014-07-11 11:39:55  

求二次函数解析式练习题

类型一:已知顶点和另外一点用顶点式

例.已知一个二次函数的图象过点(0,1),它的顶点坐标是(8,9),求这个二次函数关系式.

练习:1.已知抛物线的顶点在原点,且过点(2,8)求其解析式;

2.已知抛物线的顶点是(-1,-2),且过点(1,10),求其解析式

类型二:已知图像上任意三点(现一般有一点在y轴上)用一般式

例.已知二次函数的图象过(0,1)、(2,4)、(3,10)三点,求这个二次函数的关系式.

练习:3.已知抛物线过三点:(-1,2),(0,1),(2,-7).求解析式

类型三:已知图像与x轴两个交点坐标和另外一点坐标,用两根式

例.已知二次函数的图象过(-2,0)、(4,0)、(0,3)三点,求这个二次函数的关系式.

1

练习:4.已知抛物线过三点:(-1,0)、(1,0)、(0,3).

(1).求这条抛物线所对应的二次函数的关系式;(2).写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标;(3).这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?

上述基本类型可以改变条件的给出方式,用上述方法求解析式

5.已知二次函数的图象过(3,0)、(2,-3)、二点,且对称轴是x=1,求这个二次函数的关系式.

6. 已知二次函数的图象过(3,-2)、(2,-3)二点,且对称轴是x=1,求这个二次函数的关系式.

7.已知二次函数的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C。若AC=20,BC=15, ∠ACB=90°,试确定这个二次函数的解析式

8.已知一个二次函数当x=8时,函数有最大值9,且图象过点(0,1),求这个二次函数的关系式.

2

9.已知一个二次函数对称轴x=8,函数最大值9,且图象过点(0,1),求这个二次函数的关系式

10.已知二次函数的图象与x轴的交点为(-5,0),(2,0),且图象经过(3,-4),求解析式

11.抛物线的顶点为(-1,-8),它与x轴的两个交点间的距离为4,求此抛物线的解析式。

12.二次函数的图象与x轴两交点之间的距离是2,且过(2,1)、(-1,-8)两点,求此二次函数的解析式。

y?1x2?3x?5

的图象向右平移2个单位,再向上平移3个单位,求所得13.把二次函数

二次函数的解析式。

14.二次函数y= ax+bx+c,当x<6时y随x的增大而减小,x>6时y随x的增大而增大,其最小值为-12,其图象与x轴的交点的横坐标是8,求此函数的解析式。

3

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