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第17课时 图形相似

发布时间:2014-07-11 14:25:19  

第17讲

图形的相似

第26课时┃相似三角形

考 点 聚 焦
考点1 比例线段与黄金分割

1.对于四条线段a,b,c,d,其中两条线段的长度的比 a c a c b 与另两条线段的长度的比 d 相等,即 b = d (或a∶b= c∶d),则线段a,b,c,d叫作成比例线段,简称比例 线段.

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a c b· c ; 2.比例基本性质:若b=d,则a· d=________ d a c a c 反比性质:若b=d,则b=________ ; b a c a d 更比性质:若b=d,则c=________ ; a+b c+d a c 合比性质:若b=d,则 b =________ . d

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3.黄金分割:如果点 P 在线段 AB 上,分 AB 为两部分 AB AP AP 与 BP,AP>BP,且AP=BP,那么称线段 AB 被 点 P 黄金分割,点 P 叫作线段 AB 的黄金分割 ________点,AP 5-1 AP 0.618 . 与 AB 的比叫作________ 黄金分割比.BP= 2 ≈________

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a c 拓展:(1)在比例式b=d中,a,d 为比例外项,b,c 为比例 内项,d 是 a、b、c 第四比例项. a b (2)如果比例内项是相同的线段,即b=c 或 b2=ac,那么线 段 b 叫作线段 a、c 的比例中项. a c e m (3)等比性质:若b=d= f =?= n (b+d+f+?+n≠0),则 a+c+e++m a = . b+d+f++n b

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防错提醒: a c (1)四条线段 a,b,c,d 成比例,记作b=d,不能写成其他 形式(比例线段有顺序性). (2)计算线段 a、b 的比,必须先把单位统一.

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考点2 相似图形的有关概念
形状相同的图形称为相似 相似图形 图形 我们把三个角对应相等, 相似 且三条边对应成比例的两 三角形 个三角形叫作相似三角形 我们把对应角相等,并且 相似 定义 对应边成比例的两个多边 多边 形叫作相似多边形 形 相似 相似多边形对应边的比称 比 为相似比

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考点3 相似三角形的判定

三角形相似的判定方法与全等的判定方法的联系列表如下: 类型 斜三角形 直角三角形 全等三角 SAS SSS AAS(ASA) HL 形判定 三边对 一条直角边 相似三角 两边对应成比 两角对 应成比 与斜边对应 形的判定 例且夹角相等 应相等 例 成比例

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从表中可以看出只要将全等三角形判定定理中的“对应 边相等”的条件改为“对应边成比例”就可得到相似三角形 的判定定理,这就是我们数学中常用到的

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