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列代数式(1)

发布时间:2014-08-03 00:45:01  
3.1.3 列代数式
执笔:李海文 教学目标 一、知识与技能目标: 能从具体问题中找出数量关系,并能用代数式表达出这些数量关系,体会抽 象的过程,培养学生的抽象思维能力。 二、过程与方法目标: 通过创设具体问题情境,培养学生观察、分析能力和创造力。 三、情感态度与价值目标: 培养学生科学严谨的学习态度和开拓进取的精神, 进一步体会数学语言的简 洁美。 教学重点:把实际问题中的数量关系列成代数式 教学难点:正确理解题意, 从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数 式 教学设计: 一、情境导入: 某地区夏季高山上地温度从山脚处开始每升高 100 米降低 0.7℃。如果山脚 温度是 28℃,那么山上 300 米处地温度为 ;一般地,山上 x 米处地温度 为 。
0.7 ? ? 容易知道,300 米处的温度为 25.9℃,x 米处的温度为 ? 28 ? x?℃ 100 ? ?

在上一节,我们知道可以用字母来表示数.在解决实际问题时,常常先把问题中 与数量有关的词语用代数式表示出来,即列出代数式,使问题变得简洁,更具一 般性. 二、合作交流: 例1 设某数为 x,用代数式表示: 3 (1)比某数的 大 1 的数; (2)比某数大 10%的数; 2 2 (3)某数与 的和的 3 倍; (4)某数的倒数与 5 的差. 5
3 解 (1) x ? 1 2

(2)?1 ? 10%?x ,即

11 x 10

2? ? (3)3? x ? ? 5? ?

1 (4) ? 5 x

例 2 用代数式表示: (1)a、b 两数的平方和减去它们乘积的 2 倍; (2)a、b 两数的和的平方减去它们的差的平方;
1

(3)a、b 两数的和与它们的差的乘积; (4)偶数,奇数. 解 (1) a 2 ? b 2 ? 2ab . (2) ?a ? b? ? ?a ? b? .
2 2

(3) (a+b) (a-b) . (4)2n,2n+1(n 为整数) . 思考:还可以用其他代数式来表示偶数与奇数吗? 反思: 请用文字语言叙述下列各代数式 (1) (a ? b)2
(2) a ? b
2 2

(3)

1 1 ? (4) ( x ? y)( x ? y) m n

三、应用巩固: 1、用代数式表示:设一个数为 x, 比这个数大 10%的数是 3 这个数的 2 倍与 的和可表示为 4 这个数的平方与 3 的平方的差可表示为 与这个数的一半的差是 9 的数为

; ; , 。

2、用代数式表示: ①比 a 的倒数与 b 的倒数的和大 1 的数 ②被 3 整除得 n 的数 ③被 5 除商 a 余 3 的数 ④比 x 与 y 的积的倒数的 4 倍小 3 的数 ⑤a、b 两数的平方和除以 a、b 两数的和的平方 3、用语言叙述代数式 a 2 ? b 2 ,正确的是( ) A,a,b 两数的平方差 C,a 与 b 平方的差 B,a 与 b 差的平方 D, b, a 两数的平方差 )

4、用代数式表示:“比 k 的平方的 2 倍小 1 的数”为( A、2k2-1 B、(2k)2-1 C、2(k-1)2 D、(2k-1)2

5、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了 x%,第三季度又比第二季度 增长了 x%,则第三季度比第一季度增长了( ) 2 A、2x% B、1+2x% C、(1+x%) D、(2+x%) 练习: 教材 P92 练习 1、2、3 四、小结: 本节课我们学习了下面几个内容: ①列文字语言的代数式; ②用文字语言叙述代数式。
2

正确列出代数式要注意两点: 1、理解好问题中的数量关系; 2、把握好运算顺序。 五、作业布置: P93 习题 3.1 第 7 题 六、教学后记:

3

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