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列方程组解应用题

发布时间:2014-08-03 00:45:44  
莘县体校 主讲:刘庆慧

引例
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学校举办足球赛,比赛的计分规则为:胜一场得3分,负一场 得0分,平一场得1分。 七年级一班足球队共参加了7场比赛,而且各场比赛均未负于 对手,共积17分。 你能算出七年级一班胜,平各几场吗?

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讨论并思考下列问题:
(1)已知量是什么?未知量是什么?

答:已知量:比赛的总场数、总积分、胜负平一场的得分情况。未知量:胜 的场数、平的场数。 (2)等量关系是什么? 答:等量关系:胜的场数+平的场数=7场 胜场得分+平场得分=17分 (3)如果设足球队胜x场,平y场,你能列出方程组吗? 答: x+y=7 3x+y=17

(4) 你会解这个方程组吗? x=5 y=2 (5)本题若用一元一次方程该怎样解呢?比较一下两中方法有何种感受?

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(1)已知量:比赛的总场数,总积分,胜负平一场得分情况。未 知量:胜和平的场数。 (2)等量关系:胜的场数+平的场数=7场 胜场得分+平场得分=17分 (3)x+y=7 3x+y=17 (4) x=5 y=2 (5)略

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例1 打国内长途电话,可以拨
普通电话,也可以拨IP电话, 某市的计费标准是:

计费标准 IP长途电话 0.30元/分 前3分

市话接入费 0.22元/次 0.11元

以后每分计费 一次 普通长途电话 0.07元/6秒 不收取

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小亮给北京的叔叔打IP长途电话,小莹给上海的阿姨打普通电话。 虽然小亮比小莹多打了一分钟,但小亮的通话费却比小莹少2.60 元。小亮和小莹的通话时间各是多少分? 读完后请思考: (1)本题的等量关系是什么? (2)应该怎么列方程组?试一试。

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解:设小亮和小莹的通话时间分别为x分和y分,那么小亮

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的 通话费是0.30+0.22+0.11(x-3)即(0.41x-0.11)元,小莹的通 话费是0.07X60y/6即0.7y(元)。依题意,得 x-y=1 0.7y-(0.41x-0.11)=2.6 解之得 x=11 y=10

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答:小亮和小莹的通话时间分别是11分和10分。

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思考并归纳:列方程组解应用题的一般步骤是 什么?
审清题意,明确已知量和未知量 找出问题中所有的等量关系 设出未知数,确定用以列方程组的两个等量关系 列出方程组 解方程组 写出答案

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课堂练习

为了表扬初一年级第一学期期末考试 成绩优秀的同学,班委会决定购买 2元每 本和 5 元每本的 A , B 两种笔记本奖励他 们,买了 10本共花费 44元,求 A,B各买 了多少本?

解:设买了x 个A种笔记本,买了y 个B种笔 记本 以题意,得
? x ? y ? 10 ? ?2 x ? 5 y ? 44

解之得:

?x ? 2 ? ?y ? 8

答:买了2个A种笔记本,买了8个B种笔记 本。

学习了本节课你有 哪些 收获?

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作业 课本P88 A组 1、2题

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