haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

等腰三角形的性质导学案

发布时间:2013-09-29 17:00:47  

13.3.1 等腰三角形(1)

一、学习目标

1、通过动手实践、观察猜想并证明等腰三角形的性质,使学生了解数学探究研究的一般过程。

2、了解等腰三角形的概念和等腰三角形的轴对称性,掌握等腰三角形的性质;会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。

二、学习重点、难点:

重点:掌握等腰三角形的性质;会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。 难点:等腰三角形性质证明思路的形成;

等腰三角形性质的运用

三、学习过程:

(一) 新课导入:

操作:取一张长方形纸片并将它对折,沿着折叠处剪下一个直角三角形,并展开 观察并回答问题:

1、剪下的三角形是什么三角形?重叠的两条边叫什么?另一条边叫什么?重叠的两条边所对的角叫什么?第三条边所对的角叫什么?

2、等腰三角形是轴对称图形吗?它们的对称轴是什么?

今天的课就从等腰三角形的轴对称性开始今天的学习

(二)、新知探究:

1、再观察:观察你刚才剪下的等腰三角形,再沿着刚才的折痕折叠

2、思考并回答问题:等腰三角形除了两腰相等这条性质外,还有那些性质?并将你的结论与同学交流。

3、你能从数学的角度来说明你的结论是正确的吗?试试看

【问题2】归纳性质:

性质1: (简称: ) 应用形式:∵ ∴ (简称: ) 性质2: 根据等腰三角形性质定理在△ABC中,AB=AC时,

①∵AD⊥BC,∴∠_____ = ∠_____,____= ____.

② ∵AD是中线,∴____⊥____ ,∠_____ =∠_____.

③ ∵AD是角平分线,∴____ ⊥____ ,_____ =_____.

(二)【新知应用】

例1:填空:(1)如图所示,AB=AC

(2)∠A=70°,则∠B=______.

(3)∠B=70°, ∠A=

图(1)

变形:

1、等腰三角形有一个角是70°则顶角是 °底角是 ° 。

2、等腰三角形有一个角是100°,则顶角是 °底角是 °

例2:如图(2)所示,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,

(1)、该图中有几个等腰三角形?

(2)求∠A 的度数.

C

例3、如图,在△ABC中,已知点D,E在边BC上,AB=AC,AD=AE,试说明BD=CE的理由.

四、双基检测

1、如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.

2、如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°AD是底边BC上的高,

求、∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数

2.如图,已知△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠ DAB= ∠ EAC,

DE ∥BC吗?为什么

?

五、学习反思

请你对照学习目标,谈一下这节课的收获及困惑。

思考题:

已知:如图,AB=AE, ∠B=∠E,BC=ED.

(1)、求证: ∠C=∠D

(2)、如果F是CD的中点,试判断AF与CD的位置关系并证明结论。

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com