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华师八年级数学下暑假复习资料7

发布时间:2014-08-03 00:46:52  
学林教育

初二数学复习资料(李光炜)7

课题:函数与一次函数专题复习
考点 1:实际函数问题的图像 1.如图,火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时,火车进入隧道的时间 x 与火车在隧道内 的长度 y 之间的关系用图象描述大致是
火车隧道





y

y

y

y

o
A.

x

o
B.

x

o
C.

x

o
D.

x

2.小华的爷爷每天坚持体育锻炼.某天他慢步到离家较远的绿岛公园,打了一会儿太极拳后 跑步回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离 y 与时间 x 的函数关系的大致图象是 (
y


y y y

O

x O

x O

x O

x

A.

B.

C.

D.

3.如图 1,在矩形 MNPQ 中,动点 R 从点 N 出发, 沿 N → P → Q → M 方向运动至点 M 处停止.设点 R 运动的 路程为 x , △MNR 的面积为 y ,如果 y 关于 x 的函数图象如 图 2 所示,则当 x ? 9 时,点 R 应运动到( A. N 处 B. P 处 C. Q 处 ) D. M 处
M (图 1) Q P R N O 4 9 (图 2) x y

4. 甲、 乙两个准备在一段长为 1200 米的笔直公路上进行跑步, 甲、 乙跑步的速度分别为 4 m / s 和 6 m / s ,起跑前乙在起点,甲在乙前面 100 米处,若同时起跑,则两人从起跑至其中一人先 到达终点的过程中,甲、乙两之间的距离 y (m) 与时间 t ( s ) 的函数图象是( )

1

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初二数学复习资料(李光炜)7

3 5、如图,已知函数 y ? ? 与 y ? ax2 ? bx ? a ? 0,b ? 0? 的图象交于点 P ,点 P 的纵坐标为1,则关于 x x 3 2 的方程 ax ? bx ? ? 0 的解为_____________. x
6.如图,正方形 ABCD 的边长为 4,P 点从 A-B-C-D 方向运动。设线段 AP 的长为 X,求 △ADP 的面积 y 与 x 的函数关系式, (1)写出自变量 x 的取值范围? (2)并 画 出 这 函 数 的 图 像

(3)点 P 运 动 多 长 时 间 时 , △ ADP 是 等 腰 三 角 形 ( 只 写 结 果 )

考点 2:一次函数(y=kx+b)的图像与基本性质

O

O

O

O

k

0,b

0; k

0,b

0;

k

0,b

0;

k

0,b

0;

1. 一次函数 y=kx+b 的图像过二、三、四象限,则 k 2.一次函数 y=-3x-2 的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

,b D.第四象限



3.若一次函数 y ? kx ? b 的函数值 y 随 x 的增大而减小,且图象与 y 轴的负半轴相交,那么对 k 和 b 的符号判断正确的是( (A) k ? 0, b ? 0 ) (C) k ? 0, b ? 0 (D) k ? 0, b ? 0 ) D.第二、四象限
输入 x 取相反数 ×2 +4

(B) k ? 0, b ? 0

4.已知函数 y=kx 的函数值随 x 的增大而增大,则函数的图像经过( A.第一、二象限 B. 第一、三象限 C.第二、三象限 5.如图所示的计算程序中,y 与 x 之间的函数关系所对应的图 象应为( )
y y 4 y y 4

-2

O -4

x

-2 O

x

O -4

2

x

O

2

x

A

B

C 2

D

输出 y

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6.直线 y = 2x +6 与两坐标轴围成的三角形面积是 考点 3:一次函数(y=kx+b)与不等式 1.一次函数 y ? kx ? b 的图象如图 2 所示,当 y <0 时,x 的取值范围是( A. x<0 B. x>0 C. )

x <2

D.

x>2
(图 2)

2. 直线 y ? kx ? b 交坐标轴于 A (—3, 0) 、 B (0, 5) 两点, 则不等式 ? kx ? b ? 0 的解集为 ( A. x ? ?3 B. x ? ?3 C. x ? 3 D. x ? 3
y 0 2 x



3.如右图所示,一次函数 y ? kx ? b ( k 为常数且 k ? 0 ) 的图象,则使 y ? 0 成立的 x 的取值范围为 .

-4

4. 已知一次函数 y ? kx ? b 的图象如图所示,当 x ? 1 时, y 的取值范围是
y 2


l1
P x O a

5.如图,直线 l1 : y ? x ? 1 与直线 l2 : y ? mx ? n 相交于点 P( a ,2) ,则关于 x 的不等式 x ? 1 ≥ mx ? n 的解集为 考点 4:一次函数(y=kx+b)与方程(组) .

l2

(第 5 题)

1.若一次函数 y ? kx ? b ,当 x 的值减小 1, y 的值就减小 2,则当 x 的值增加 2 时, y 的值 ( ) A.增加 4 B.减小 4 C.增加 2 D.减小 2 ( )

2.两直线 l1 :

y ? 2 x ? 1, l 2 : y ? x ? 1 的交点坐标为
B. (2,—3) C. (—2,—3) D. (2,3)

A. (—2,3)

3.A( ( x1 , y1 ) 、B( ( x1 , y1 ) 是一次函数 y=kx+2(k>0)图像上的不同的两点,若 t= ( x1 ? x2 )( y1 ? y2 ) 则 ( ) A . t ?1 B. t ? 0 C. t ? o D. x ? 1

4 . 若直线 x ? 2 y ? 2m与直线2x ? y ? 2m ? 3(m为常数) 的交点在第四象限,则整数 m 的值 ( ) A.—3,—2,—1,0 C.—1,0,1,2 B.—2,—1,0,1 D.0,1,2,3
3

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5.已知一次函数 y ? 2 x ? 6 与 y ? ? x ? 3 的图象交于点 P ,则点 P 的坐标为
解集是( )



[课堂测验] 1.如图,在矩形 ABCD 中,AB=2, BC ? 1 ,动点 P 从点 B 出发,沿路线 B ? C ? D 作匀速 运动,那么 △ ABP 的面积 S 与点 P 运动的路程 x 之间的函数图象大致是( )
S D C P A B 1 O 1 A. 3 3 1 x O 1 B. 3 xO C. 3 S 3 2 1 x O 1 D. 3 x S S

2.一次函数 y ? x ? 2 的图象不 经过 . A.第一象限 B.第二象



) D.第四象限
y A

C.第三象限

1) , B(?1, ? 2) 两点, 3. 如右图,直线 y ? kx ? b 经过 A(2,
1 则不等式 x ? kx ? b ? ?2 的解集为 2
O

x


B

4.写出一个经过点(1,1)的一次函数解析式__________________________. 5.直线 y=2x+b 与 x 轴的交点坐标是(2,0) ,则关于 x 的方程 2x+b=0 的解是 x=______ 6. 在一次函数 y ? 2 x ? 3 中, y 随 x 的增大而 y 的最小值为 . (填 “增大” 或 “减小” ) , 当
0 ? x ? 5 时,

7.在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后 返回. 设汽车从甲地出发 x(h)时, 汽车与甲地的距离为 y(km), y 与 x 的函数关系如图所示. 根据图像信息,解答下列问题: (1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由; (2)求返程中 y 与 x 之间的函数表达式; (3)求这辆汽车从甲地出发 4h 时与甲地的距离.

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8、 童 话 故 事 : “ 龟 兔 赛 跑 ” : 兔 子 和 乌 龟 同 时 从 起 点 出 发 , 比 赛 跑 步 . 领 先 的 兔 子 看 着 缓 慢 爬 行的乌龟,骄傲起来,在路边的小树下睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙 追赶,但为时已晚,乌龟已先到达终点. 数学探究: 我们假设乌龟、兔子的速度及赛场均保持不变.小莉用图①刻画了“龟兔赛跑”的故事, 其 中 x( 分 ) 表 示 乌 龟 从 起 点 出 发 所 行 的 时 间 , y1( 米 ) 表 示 兔 子 所 行 的 路 程 , y2( 米 ) 表 示 乌 龟所行的路程.

( 1 ) 分 别 求 线 段 BC 、 OD 所 表 示 的 y 1 、 y 2 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 ; ( 2 ) 试 解 释 图 中 线 段 AB 的 实 际 意 义 ; ( 3) 兔 子 输 了 比 赛 , 心 里 很 不 服 气 , 它 们 约 定 再 次 赛 跑 . ① 如 果 兔 子 让 乌 龟 先 跑 30 分 钟 , 它 才 开 始 追 赶 . 请 在 图 ② 中 画 出 兔 子 所 行 的 路 程 y 1 与 x 之 间 的 函数关系的图象,并直接判断谁先到达终点; ② 如 果 兔 子 让 乌 龟 从 路 边 小 树 处 ( 兔 子 第 一 次 睡 觉 的 地 方 )起 跑 ,它 们 同 时 出 发 ,这 一 次 谁 先 到 达终点呢?为什么?

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1.1A

2.c

3.c

4c

4、1.解 : ∵ 当 x 的 值 减 小 1 , y 的 值 就 减 小 2 , ∴ y -2=k ( x-1 ) +b=kx-k+b , y=kx-k+b+2 .
又 y=kx+b , ∴ -k+b+2=b , 即 -k+2=0 , ∴ k=2. 当 x 的 值 增 加 2 时 , ∴ y=( x+2 ) k+b=kx+b+2k=kx+b+4 , 当 x 的 值 增 加 2 时 , y 的 值 增 加 4. 故 选 A. 4 B

( 1 ) 由 图 知 , 兔 子 的 速 度 为 : 400÷10=40 ( 米 / 分 ) , 所 以 点 B 的 横 坐 标 为 : 70- ( 1200-400 ) ÷40=50, 设 线 段 BC 所 表 示 的 函 数 关 系 式 为 y1=kx+b , 则 50k+b = 400 70k+b = 1200 , 解 得 k = 40 b = ? 1600

所 以 , 线 段 BC 所 表 示 的 函 数 关 系 式 为 y 1 =40x-1600 , 其 中 50≤ x≤ 70, 线 段 OD 所 表 示 的 函 数 关 系 式 为 y 2 =20x , 其 中 0≤ x≤ 60;

( 2 ) 出 发 10 分 后 , 兔 子 在 路 边 的 小 树 下 睡 了 40 分 , 小 树 距 起 点 400 米 ; ( 3 ) 兔 子 到 达 终 点 所 需 时 间 为 : 1200÷40=30 ( 分 ) ,如图②,同时到达终点; ( 4 ) 兔 子 所 需 时 间 : 1200÷40=30( 分 ) , 乌 龟 所 需 时 间 : 800÷20=40 ( 分 ) ,所以兔子先到终点.

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