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人教版八年级下册数学期末模拟试题5套(带答案)

发布时间:2014-08-03 00:46:45  
潜江中学人教版八年级下册数学期末测试题 1
一、选择题 1. 当分式

3 有意义时,字母 x 应满足( x ?1
B. x ? 0 C. x ? 1

) D.

A. x ? 0

x ?1


3 2.若点(-5,y1) 、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函数 y= - 的图像上,则( x

A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y1>y2 D.y1>y3>y2 3. ( 08 年 四 川 乐 山 中 考 题 ) 如 图 , 在 直 角 梯 形 ABCD 中 , A D∥ B C , 点 E 是 边 CD 的 中 点 , 若

5 A B ? A D? B C , BE ? ,则梯形 ABCD 的面积为( 2 25 25 25 A. B. C. D.25 4 2 8
A D E B 4.函数 y ? C



k 的图象经过点(1,-2) ,则 k 的值为( ) x 1 1 A. B. ? C. 2 D. -2 2 2 2 5.如果矩形的面积为 6cm ,那么它的长 y cm 与宽 x cm 之间的函数关系用图象表示大致(
y o x y o x y o x y o D x



A B C 6.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是( ) A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 7.若分式

x2 ? 9 的值为 0,则 x 的值为( x 2 ? 4x ? 3



A.3 B.3 或-3 C.-3 D.0 8.(2004 年杭州中考题)甲、乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则 a 小时相遇;若同向而行,则 b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的( ) A.

a?b 倍 b

B.

b 倍 a?b

C.

b?a 倍 b?a

D.

b?a 倍 b?a

9.如图,把一张平行四边形纸片 ABCD 沿 BD 对折。使 C 点落在 E 处,BE 与 AD 相交于点 D.若∠DBC=15°,则 ∠BOD=

A . 130 ° B.140 ° C.150 ° D.160° 10.如图,在高为 3 米,水平距离为 4 米楼梯的表面铺地毯,地毯的长度至少需多少米(



A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题 11.边长为 7,24,25 的△ABC 内有一点 P 到三边距离相等,则这个距离为 12. 如果函数 y= kx 13.已知
2 k 2 ? k ?2

是反比例函数,那么 k=____, 此函数的解析式是__

______

1 1 2a ? 3ab ? 2b - =5,则 的值是 a b a ? 2ab ? b

14.从一个班抽测了 6 名男生的身高,将测得的每一个数据(单位:cm)都减去 165.0cm,其结果如下: ? 1.2,0.1,? 8.3,1.2,10.8,? 7.0 这 6 名男生中最高身高与最低身高的差是 __________ ;这 6 名男生的平均身高约为 ________ (结果保 留到小数点后第一位) 15.如图,点 P 是反比例函数 y ? ? 三、计算问答题 16.先化简,再求值:

2 上的一点,PD⊥ x 轴于点 D,则△POD 的面积为 x

x3 ? x2 x2 ? x

?

1 ? x2 ,其中 x=2 x ?1

17. (08 年宁夏中考题)汶川地震牵动着全国亿万人民的心,某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾 捐款活动.八年级(1)班 50 名同学积极参加了这次赈灾捐款活动,下表是小明对全班捐款情况的统计表: 捐款(元) 人数 10 3 15 6 30 11 50 13 60 6

因不慎两处被墨水污染,已无法看清,但已知全班平均每人捐款 38 元. (1)根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据,并写出解答过程. (2)该班捐款金额的众数、中位数分别是多少? 18.已知如图:矩形 ABCD 的边 BC 在 X 轴上,E 为对角线 BD 的中点,点 B、D 的坐标分别为 B(1,0) ,D(3,3) ,反比例函数 y=

k 的图象经过 A 点, x
6

(1)写出点 A 和点 E 的坐标; (2)求反比例函数的解析式; (3)判断点 E 是否在这个函数的图象上

Y
4

A
2

D E

-5

O B
-2

C

5

X
f? x ? = 3 x

-4

19.已知:CD 为 Rt ?ABC 的斜边上的高,且 BC ? a , AC ? b , AB ? c , CD ? h (如图)

求证:

1 1 1 ? 2 ? 2 2 a b h

参考答案 1.D 2.B 3. A 4.D 11.3 12. -1 或

5.C

6.B 7.C 8.C 9.C 10.B

1 2

y=-x

-1

或 y=

1 ?1 x 2

13.1 14.19.1cm,164.3cm 15.1 16. 2x-1 ,3 17.解: (1) 被污染处的人数为 11 人 设被污染处的捐款数为 x 元,则 11 x +1460=50?38 解得 x =40 答: (1)被污染处的人数为 11 人,被污染处的捐款数为 40 元. (2)捐款金额的中位数是 40 元,捐款金额的众数是 50 元. 3 18.解: (1)A(1,3) ,E(2, ) 2 k (2)设所求的函数关系式为 y= x 把 x=1,y=3 代入, 得:k=3?1=3 3 ∴ y= x 为所求的解析式 3 2

(3)当 x=2 时,y=

3 ∴ 点 E(2, )在这个函数的图象上。 2 19.证明:左边 ?

1 1 a 2 ? b2 ? ? a2 b2 a 2b 2
2 2 2

∵ 在直角三角形中, a ? b ? c

又∵

1 1 ab ? ch 2 2

即 ab ? ch



a 2 ? b2 c2 1 ? ? 2 ? 右边 2 2 2 2 ab ch h
1 1 1 ? 2 ? 2 2 a b h

即证明出:

人教版八年级下册数学期末测试题 2
一、细心填一填,一锤定音(每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,
并将正确选项填入答题卡中) 题号 答案 1、同学们都知道,蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。那你知道蜂房蜂巢的厚度吗?事实上,蜂房的蜂巢厚度仅 仅约为 0.000073m。此数据用科学计数法表示为( A、 7.3 ? 10 m
?4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12


?6

B、 7.3 ? 10 m

?5

C、 7.3 ? 10 m

D、 73? 10 m )

?5

2、 若一个四边形的两条对角线相等, 则称这个四边形为对角线四边形。 下列图形不是对角线四边形的是 ( A、平行四边形 B、矩形 C、正方形 D、等腰梯形

3、某地连续 10 天的最高气温统计如下: 最高气温(℃) 天数 22 1 23 2 ) C、25,24 D、23.5,24 24 3 25 4

这组数据的中位数和众数分别是( A、24,25 B、24.5,25 )

4、下列运算中,正确的是( A、

a ?1 a ? b ?1 b

B、 a ? b ?

1 ?a b

C、

1 1 ? ? a?b b a

D、

x ?1 1? x ? ?0 1? x x ?1

5、下列各组数中以 a,b,c 为边的三角形不是 Rt△的是 ( ) A、a=2,b=3, c=4 B、a=5, b=12, c=13 C、a=6, b=8, c=10 D、a=3, b=4, c=5 6、一组数据 0,-1,5,x,3,-2 的极差是 8,那么 x 的值为( ) A、6 B、7 C、6 或-3 D、7 或-3 7、已知点(3,-1)是双曲线 y ?

? 9) A、( ,

1 3

k (k ? 0) 上的一点,则下列各点不在该双曲线上的是( x 1 ? ) B、(6, C、(-1,3) D、 (3,1) 2



8、下列说法正确的是( ) A、一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数 B、一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等 C、一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等 D、众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小 八年级数学共 6 页 第1页

9、如图(1) ,已知矩形 ABCD 的对角线 AC 的长为 10cm ,连结各边中点 E 、F 、G 、 H 得四边形 EFGH , 则四边形 EFGH 的周长为( 10、若关于 x 的方程 )A、 20cm B、 20 2cm ) C、 20 3cm D、 25cm

2 m ? 1? 无解,则 m 的取值为( x?3 x?3

A、-3 B、-2 C、 -1 D、3 11、在正方形 ABCD 中,对角线 AC=BD=12cm,点 P 为 AB 边上的任一点,则点 P 到 AC、BD 的距离之和为 ( )A、6cm
A H

B、7cm D
D

C、 6 2 cm C

D、 12 2 cm

E B

G C

O1
O2

C1
B
图(2)

F

第9题图

A
2

C2 ??

图(1)

12、如图(2)所示,矩形 ABCD 的面积为 10 cm ,它的两条对角线交于点 O1 ,以 AB、 AO1 为邻边作平行 四边形 ABC1O1 , 平行四边形 ABC1O1 的对角线交于点 O2 ,同样以 AB 、 AO2 为邻边作平行四边形

ABC2 O2 ,??,依次类推,则平行四边形 ABC5O5 的面积为(
A、1 cm
2

) D、

B、2 cm

2

C、

5 cm2 8

5 cm2 16

二、细心填一填,相信你填得又快又准
13、若反比例函数 y ?

k ?4 的图像在每个象限内 y 随 x 的增大而减小,则 k 的值可以为_______(只需写出一 x

个符合条件的 k 值即可) 14、某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验,两班平均分和方差分别为 x甲 ? 79 分,

x乙 ? 79 分, S甲 ? 201 ,S乙 ? 235,则成绩较为整齐的是________(填“甲班”或“乙班”)。
15、如图(3)所示,在□ABCD 中,E、F 分别为 AD、BC 边上的一点,若添加一个条件_____________,则 四边形 EBFD 为平行四边形。 16、如图(4) ,是一组数据的折线统计图,这组数据的平均数是 ,极差是 .

2

2

17、如图(5)所示,有一直角梯形零件 ABCD,AD∥BC,斜腰 DC=10cm,∠D=120°,则该零件另一腰 AB 的长是_______cm; A E D 56
C O D
图(6)

y

A

D

B

A 第15题图

x

B

F
图(3)

C
图(4)

B
图(5)

C

18、如图(6) ,四边形 ABCD 是周长为 20cm 的菱形,点 A 的坐标是 (4, 0) ,则点 B 的坐标为 19、如图(7)所示,用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏, 则下列图形:①平行四边形(不包括矩形、菱形、正方形) ;②矩形(不 包括正方形) ;③正方形;④等边三角形;⑤等腰直角三角形,其中一 定能拼成的图形有__________(只填序号)。
图(7)



20、任何一个正整数 n 都可以进行这样的分解: n ? s ? t (s、t 是正整数, 且 s≤t),如果 p ? q 在 n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称 p ? q 是最佳分解,并规 定F (n ) ?

3 1 p ? 。结合以上信息,给出 。例如:18 可以分解成 1?18,2?9,3?6,这是就有 F (n ) ? 6 2 q
1 3 ;② F ;③ F (24) ? (27) ? 3 ;④若 n 是一个完全平方数,则 F (n) ? 1 ,其中 2 8

下列 F (2) ? (n ) 的说法:① F

正确的说法有_________.(只填序号)

三、开动脑筋,你一定能做对(解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
21、解方程

x x?2 8 ? ? 2 x?2 x?2 x ?4

22、先化简,再求值 (

3 1 1 ? )? 2 ,其中 x=2 x ?1 x ?1 x ?1

23、某校八年级(1)班 50 名学生参加 2007 年济宁市数学质量监测考试,全班学生的成绩统计如下表: 成绩(分) 71 人数 1 74 2 78 3 80 5 82 4 83 5 85 3 86 7 88 8 90 4 91 3 92 3 94 2

请根据表中提供的信息解答下列问题: (1)该班学生考试成绩的众数和中位数分别是多少? (2) 该班张华同学在这次考试中的成绩是 83 分, 能不能说张华同学的成绩处于全班中偏上水平?试说明理 由.

24、如图(8)所示,由 5 个大小完全相同的小正方形摆成如图形状,现移动其中的一个小正方形,请在 图(8-1)、图(8-2)、图(8-3)中分别画出满足以下要求的图形.(用阴影表示) (1)使所得图形成为轴对称图形,而不是中心对称图形; (2)使所得图形成为中心对称图形,而不是轴对称图形; (3)使所得图形既是轴对称图形,又是中心对称图形.

图(8)

图(8-1)

图(8-2)

图(8-3)

25、某青少年研究机构随机调查了某校 100 名学生寒假零花钱的数量(钱数取整数元),以便研究分析并引导学 生树立正确的消费观.现根据调查数据制成了如下图所示的频数分布表. (1)请将频数分布表和频数分布直方图补充完整; (2) 研究认为应对消费 150 元以上的学生提出勤俭节约合理消费的建议.试估计应对该校 1200 名学生中约 多少名学生提出该项建议? (3)你从以下图表中还能得出那些信息?(至少写出一条) 频数分布表 分组(元) 0.5~50.5 50.5~100.5 100.5~150.5 150.5~200.5 200.5~250.5 250.5~300.5 合计 175.5 225.5 275.5 30 10 5 100
0.5 50.5 100.5 150.5 200.5 250.5 300.5 寒假消费(元)

频数分布直方图
频数(人数)

组中值(元) 25.5 75.5

频数

频率 0.1

30 25 20 15

20

0.2 0.3 0.1 0.05

10 5

26、如图(9)所示,一次函数 y ? kx ? b 的图像与反比例函数 y ? (1)根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式; (2)当 x 为何值时一次函数的值大于反比例函数的值?

m 的图像交于 M 、N 两点。 x
y

· M (3,2) O · N (-1,a) 图(9) x

27、 如图(10)所示,折叠矩形 ABCD 的一边 AD,使点 D 落在 BC 边的点 F 处,已知 AB=8cm,BC=10cm。 求 CE 的长? A D

E B F 图(10) C

28、如图(11)所示,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠ B=90° ,AD=24 cm,BC=26 cm,动点 P 从点 A 出发沿 AD 方向向点 D 以 1cm/s 的速度运动, 动点 Q 从点 C 开始沿着 CB 方向向点 B 以 3cm/s 的速度运动。 点 P、 Q 分别从点 A 和点 C 同时出发,当其中一点到达端点时,另一点随之停止运动。 (1)经过多长时间,四边形 PQCD 是平行四边形? (2)经过多长时间,四边形 PQBA 是矩形? (3)经过多长时间,四边形 PQCD 是等腰梯形? A P D

B

Q
图 (11)

C



八年级数学试题答案
一、选择题(3 分×12=36 分)
题号 答案 1 B 2 A 3 A 4 D 5 A 6 C 7 D 8 C 9 A 10 B 11 A 12 D

二、填空题(3分×8=24分)
13、k>4 的任何值(答案不唯一) ; 14、___甲班___; 17、 5 3 cm; 18、 (0,3) ; 19、__①③⑤__; 15、答案不唯一; 16、 20、 __①③④__. 46.5 , 31 ;

三、开动脑筋,你一定能做对(共60分)
21、(6 分)解:方程两边同乘 ( x ? 2)(x ? 2) 得: x( x ? 2) ? ( x ? 2) ? 8
2

解得: x ? ?2 检验:把 x ? ?2 代入 ( x ? 2)(x ? 2) =0 所以-2 是原方程的增根, 原方程无解. 22、(6 分)解: 原式= 2 x ? 4 把 x=2 代入原式=8 23、(8 分)(1)众数为 88,中位数为 86; (2)不能,理由略. 24、(6 分)

4分 6分 4分 6分 6分 8分

图(8-1)

图(8-2)

图(8-3)

25、(9 分) (1)略

4分 7分

45 ? 100 % ? 1200 ? 45% ? 1200 ? 540 (名) (2) 100
(3)略

9分

26、(8 分)解: (1)反比例函数解析式为: y ? 一次函数的解析式为: y ? 3x ? 3

6 x
6分

(2) 当 ? 1 ? x ? 0 或 x ? 3 时一次函数的值大于反比例函数的值. 27、(8 分)CE=3

8分 得x ? 6

28、(9 分)(1)(3 分)设经过 xs ,四边形 PQCD 为平行四边形,即PD=CQ,所以 24 ? x ? 3x (2)(3 分) 设经过 ys ,四边形 PQBA 为矩形, 即 AP=BQ,所以 x ? 26 ? 3x (3)(3 分) 设经过 ts ,四边形 PQCD 是等腰梯形.(过程略) 得x ?

13 2

人教版八年级下册数学期末测试题 3
一、选择题(每题 2 分,共 24 分) 1、下列各式中,分式的个数有( )

x ?1 2x ? y 1 1 1 5 b2 ( x ? y) 2 、 、 、? 、 ?a、 、2 ? 、? 2 3 ? m?2 2 x 11 a ?1 ( x ? y)
A、2 个 2、如果把 B、3 个 C、4 个 D、5 个 )

2y 中的 x 和 y 都扩大 5 倍,那么分式的值( 2x ? 3y
B、不变 C、缩小 5 倍

A、扩大 5 倍

D、扩大 4 倍 k 3、已知正比例函数 y=k1x(k1≠0)与反比例函数 y= 2 (k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2,-1),则它的另一 x 个交点的坐标是 A. (2,1) B. (-2,-1) C. (-2,1) D. (2,-1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下,倒下部分与地面成 30°夹角,这棵大树在折断前的高 度为 A.10 米 B.15 米 C.25 米 D.30 米 5、一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形是( ) A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形 6、把分式方程 1 ? 1 ? x ? 1 的两边同时乘以(x-2), 约去分母,得( x?2 2? x )

A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 C.1-(1-x)=x-2 D.1+(1-x)=x-2 7、如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为 1,则△ABC 是( ) A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上答案都不对

B C

D

C

A

A

B
( )

(第 7 题) (第 8 题) (第 9 题) 8、如图,等腰梯形 ABCD 中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形 ABCD 的面积是

A、 16 15

B、 16 5

C、 32 15

D、 16 17

9、如图,一次函数与反比例函数的图像相交于 A、B 两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是( ) A、x<-1 B、x>2 C、-1<x<0,或 x>2 D、x<-1,或 0<x<2
2 10、在一次科技知识竞赛中,两组学生成绩统计如下表,通过计算可知两组的方差为 S甲 = 172 ,
2 S乙 =256 。下列说法:①两组的平均数相同;②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定;③甲组成绩 的众数>乙组成绩的众数;④两组成绩的中位数均为 80,但成绩≥80 的人数甲组比乙组多,从 中位数来看,甲组成绩总体比乙组好;⑤成绩高于或等于 90 分的人数乙组比甲组多,高分段乙 组成绩比甲组好。其中正确的共有( ). 分数 50 60 70 80 90 100 人 甲组 2 5 10 13 14 6 数 乙组 4 4 16 2 12 12 (A)2 种 (B)3 种 (C)4 种 (D)5 种

11、小明通常上学时走上坡路,途中平均速度为 m 千米/时,放学回家时,沿原路返回,通常的速度为 n 千米 /时,则小明上学和放学路上的平均速度为( )千米/时

m?n mn 2mn m?n B、 C、 D、 2 m?n m?n mn 12、李大伯承包了一个果园,种植了 100 棵樱桃树,今年已进入收获期。收获时,从中任选并采 摘了 10 棵树的樱桃,分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表: 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量(千克) 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22 据调查,市场上今年樱桃的批发价格为每千克 15 元。用所学的统计知识估计今年此果园樱 桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为( ) A. 2000 千克,3000 元 B. 1900 千克,28500 元 C. 2000 千克,30000 元 D. 1850 千克,27750 元
A、 二、填空题(每题 2 分,共 24 分) 13、当 x 时,分式

1 无意义;当 m ? x?5

时,分式

( m ? 1)( m ? 3) 的值为零 m 2 ? 3m ? 2

1 x ?1 1 , 2 , 2 14、各分式 x ? 1 x ? x x ? 2 x ? 1 的最简公分母是_________________
2

15、已知双曲线 y ? 么 b1

k 经过点(-1,3) ,如果 A( a1 , b1 ),B( a2 , b2 )两点在该双曲线上,且 a1 < a2 <0,那 x

b2 .

16、梯形 ABCD 中, AD // BC , AB ? CD ? AD ? 1 , ?B ? 60? 直线 MN 为梯形 ABCD 的对称轴,

P 为 MN 上一点,那么 PC ? PD 的最小值
M
G



A

D
A

E

D

A G B F

E H C

D

B N

C
B F C

(第 16 题)

(第 17 题)

(第 19 题)

17、已知任意直线 l 把□ABCD 分成两部分,要使这两部分的面积相等,直线 l 所在位置需满足的条件是
_________ 18、如图,把矩形 ABCD 沿 EF 折叠,使点 C 落在点 A 处,点 D 落在点 G 处,若∠CFE=60°,且 DE=1,则 边 BC 的长为 . 19、如图,在□ABCD 中,E、F 分别是边 AD、BC 的中点,AC 分别交 BE、DF 于 G、H,试判断下列结论: ①Δ ABE≌Δ CDF;②AG=GH=HC;③EG=

1 BG; ④SΔ ABE=SΔ AGE,其中正确的结论是__个 2

20、点 A 是反比例函数图象上一点,它到原点的距离为 10,到 x 轴的距离为 8,则此函数表达式可能为 _________________ 21、已知:

4 A B ? ? 是一个恒等式,则 A=______,B=________。 x ?1 x ?1 x ?1
2

22、如图, POA 1 1、

4 P2 A1 A2 是等腰直角三角形,点 P1 、 P2 在函数 y ? ( x ? 0) 的图象上,斜边 OA1 、 A1 A2 都在 x x

轴上,则点 A2 的坐标是____________.

S1

1

2 S2

3 S3 S4 l

(第 22 题)

(第 24 题)

23、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为:平时考试第一单元得 84 分,第二单元得

76 分,第三单元得 92 分;期中考试得 82 分;期末考试得 90 分.如果按照平时、期中、期末 的权重分别为 10%、 30%、 60%计算, 那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_____________ 分。
24、在直线 l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3,正放置 的四个正方形的面积依次是 S1、S2、S3、S4,则 S1+S2+S3+S4=_______。 三、解答题(共 52 分) 25、 (5 分)已知实数 a 满足 a2+2a-8=0,求

1 a ? 3 a 2 ? 2a ? 1 ? 2 ? 2 的值. a ? 1 a ? 1 a ? 4a ? 3

26、 (5 分)解分式方程:

x-2 16 x?2 ? 2 ? x?2 x ?4 x?2

27、 (6 分)作图题:如图,RtΔ ABC 中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图,用两种方法把它 分成两个三角形,且要求其中一个三角形的等腰三角形。 (保留作图痕迹,不要求写作法和证明)

B

B

C

A

C

A

28、 (6 分)如图,已知四边形 ABCD 是平行四边形,∠BCD 的平分线 CF 交边 AB 于 F,∠ADC 的平分线 DG 交边 AB 于 G。 (1)求证:AF=GB; (2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG 为等腰直角三角形,并 说明理由.

29、(6 分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王 军、张成两 位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛” ,对两位同学进行了辅导,并在辅导期间进行了 10 次测验,两位 同学测验成绩记录如下表: 第1次 王军 张成 68 86 第2次 80 80 第3次 第4次 78 75 79 83 第5次 第6次 81 85 77 77 第7次 78 79 第8次 84 80 第9次 83 80 第 10 次 92 75

利用表中提供的数据,解答下列问题: (1)填写完成下表: 平均成绩 王军 张成 80 80 中位数 79.5 80 众数

2 (2)张老师从测验成绩记录表中,求得王军 10 次测验成绩的方差 S王 =33.2,请你帮助张老师计算张成 10 次

2 测验成绩的方差 S张 ; (3)请根据上面的信息,运用所学的统计知识,帮助张老师做出选择,并简要说明理由。

30、 (8 分)制作一种产品,需先将材料加热达到 60℃后,再进行操作.设该材料温度为 y(℃) ,从加热开始 计算的时间为 x(分钟) .据了解,设该材料加热时,温度 y 与时间 x 成一次函数关系;停止加热进行操作时, 温度 y 与时间 x 成反比例关系(如图) .已知该材料在操作加工前的温度为 15℃,加热 5 分钟后温度达到 60℃. (1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y 与 x 的函数关系式; (2)根据工艺要求,当材料的温度低于 15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了 多少时间?

31、 (6 分)甲、乙两个工程队合做一项工程,需要 16 天完成,现在两队合做 9 天,甲队因有其他任务调走, 乙队再做 21 天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务?

32、(10 分)E 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是 F、G.求证: AE ? FG .

D

G

C

E

F

参考答案: 一、选择题 1、C 2、B 二、填空题 13、 x ? 5 ,3 20、 y ?

A (第 32 题)

B

3、A

4、B

5、B

6、D

7、A

8、A 9、D 10、D 11、C

12、C

14、 x( x ? 1)2 ( x ?1)

15、<

16、 3

17、经过对角线的交点 18、3 19、3 24、4

48 48 或y?? x x

21、A=2,B=-2

22、 ( 4 2 ,0) 23、88 分

三、解答题 25、解:

1 a ? 3 a 2 ? 2a ? 1 1 a?3 (a ? 1)2 ? 2 ? 2 = ? ? a ? 1 a ? 1 a ? 4a ? 3 a ? 1 (a ? 1)(a ? 1) (a ? 1)(a ? 3)



2 1 (a ? 1) ? = 2 2 a ? 2a ? 1 a ? 1 (a ? 1)
2 2 = 8 ?1 9
2 2

∵a2+2a-8=0,∴a2+2a=8 ∴原式=

26、解: ( x ? 2) ?16 ? ( x ? 2)

x 2 ? 4 x ? 4 ? 16 ? x 2 ? 4 x ? 4
?8 x ? 16 x ? ?2
经检验: x ? ?2 不是方程的解 ∴原方程无解 27、1°可以作 BC 边的垂直平分线,交 AB 于点 D,则线段 CD 将△ABC 分成两个等腰三角形 2°可以先找到 AB 边的中点 D,则线段 CD 将△ABC 分成两个等腰三角形 3°可以以 B 为圆心,BC 长为半径,交 BA 于点 BA 与点 D,则△BCD 就是等腰三角形。 28、 (1)证明:∵四边形 ABCD 为平行四边形 ∴AB∥CD,AD∥BC,AD=BC ∴∠AGD=∠CDG,∠DCF=∠BFC ∵DG、CF 分别平分∠ADC 和∠BCD

∴∠CDG=∠ADG,∠DCF=∠BCF ∴∠ADG=∠AGD,∠BFC=∠BCF ∴AD=AG,BF=BC ∴AF=BG (2)∵AD∥BC ∴∠ADC+∠BCD=180° ∵DG、CF 分别平分∠ADC 和∠BCD ∴∠EDC+∠ECD=90° ∴∠DFC=90°∴∠FEG=90° 因此我们只要保证添加的条件使得 EF=EG 就可以了。 我们可以添加∠GFE=∠FGD,四边形 ABCD 为矩形,DG=CF 等等。 29、1)78,80(2)13(3)选择张成,因为他的成绩较稳定,中位数和众数都较高

?9 x ? 15(0 ? x ? 5) ? 30、 (1) y ? ? 300 ( x ? 5) ? ? x

(2)20 分钟

31、解:设甲、乙两队独做分别需要 x 天和 y 天完成任务,根据题意得:

?1 1 1 ? x ? y ? 16 ? ? ? 9 ? 30 ? 1 ? ?x y

解得: x ? 24 , y ? 48

经检验: x ? 24 , y ? 48 是方程组的解。 答:甲、乙两队独做分别需要 24 天和 28 天完成任务。 32、证明:连接 CE ∵四边形 ABCD 为正方形 ∴AB=BC,∠ABD=∠CBD=45°,∠C=90° ∵EF⊥BC,EG⊥CD ∴四边形 GEFC 为矩形 ∴GF=EC 在△ABE 和△CBE 中

? AB=BC ? ?∠ABD=∠CBD ? BE=BE ?
∴△ABE≌△CBE ∴AE=CE ∴AE=CF

人教版八年级下册数学期末测试题 4
一、选择题 1、第五次全国人口普查结果显示,我国的总人口已达到1 300 000 000人,用科学记数法表示这个数,结果正 确的是 ( ) 8 A.1.3?10 B.1.3?109 C.0.13?1010 D.13?109 2、不改变分式的值,将分式

x ? 0.02 x 2 中各项系数均化为整数,结果为 0.2a ? 3b





x ? 2 x2 A、 2a ? 3b

50 x ? x 2 B、 10a ? 150b

50 x ? 2x 2 C、 10a ? 3b
U ) R

x ? 2x 2 D、 10a ? 150b

3、如果一定值电阻 R 两端所加电压 5 V 时,通过它的电流为 1 A ,那么通过这一电阻的电流 I 随它两端电压

U 变化的大致图像是 (提示: I ?





A
4、如果把分式 A、扩大 4 倍;

B

C


D

xy 中的 x 和 y 都扩大 2 倍,则分式的值( x? y
B、扩大 2 倍; C、不变;

D 缩小 2 倍

5、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边 AC ? 6cm, BC ? 8cm ,现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠,使它

A 、2cm B 、3cm D 、5cm C 、4cm 落在斜边 AB 上,且与 AE 重合。则 CD 等于 ( ) 6、矩形 ABCD 中的顶点 A、B、C、D 按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B、D 两点对应的坐标分别 是(2, 0), (0, 0),且 A、C 两点关于 x 轴对称.则 C 点对应的坐标是
(A) (1, 1) (B) (1, -1) (C) (1, -2) (D) ( 2, - 2) 7、下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( ). (A)正方形 (B)矩形 (C)菱形 (D)平行四边形 H 8、如图,E、F、G、H 分别是四边形 ABCD 四条边的中点,要使四边形 EFGH A 形,四边形 ABCD 应具备的条件是( ). E (A)一组对边平行而另一组对边不平行 (B)对角线相等 (C)对角线互相垂直 (D)对角线互相平分 B F 9、下列命题错误的是( ) A.平行四边形的对角相等 B.等腰梯形的对角线相等 C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是菱形 10、若函数 y=2 x +k 的图象与 y 轴的正半轴 相交,则函数 y= ... A、第一、二象限 11、若

D

为矩
G

C

k 的图象所在的象限是( ) x

B、 第三、四象限 C、 第二、四象限 D、第一、三象限 )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

3 表示一个整数,则整数 a 可以值有( a ?1

12、如图,正方形硬纸片 ABCD 的边长是 4,点 E、F 分别是 AB、BC 的中点,若沿左图中的虚线剪开,拼成 如下右图的一座“小别墅” ,则图中阴影部分的面积是( ) A、2 B、4 C、8 D、10 A E B

F

D 剪

C 拼

二、填空题 13、已知正比例函数 y ? kx 的图像与反比例函数 y ?

4?k 的图像有一个交点的横坐标是 ?1 ,那么它们的交 x

点坐标分别为 。 14. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量,其平均数、方差计算结果如下:
2 2 机床甲: x甲 =10, S甲 =0.02;机床乙: x乙 =10, S乙 =0.06,由此可知:________(填甲或乙)机床性能好.

15、有一棵 9 米高的大树,树下有一个 1 米高的小孩,如果大树在距地面 4 米处折断(未折断) ,则小孩至少 离开大树 米之外才是安全的。 16、写一个反比例函数,使得它在所在的象限内函数值 y 随着自变量 x 的增加而增加,这个函数解析式可以 为 。 (只需写一个) 17、如图是阳光公司为某种商品设计的商标图案,图中阴影部分为红 色,若每个小 长方形的面积都是 1,则红色部分的面积为 5 。 18、如图,□ABCD 中,AE、CF 分别是∠BAD 和∠BCD 的角平分线, 根据现有的图 形,请添加一个条件,使四边形 AECF 为菱形,则添加的一个条件可 以 是 (只需写出一个即可,图中不能再添加别的“点”和“线” ). A F D 19 、 已 知 : 在 等 腰 梯 形 ABCD 中 , AD ∥ BC , 对 角 线 AC ⊥ BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm 20、如图,菱形 ABCD 的对角线的长分别为 2 和 5,P 是对角线 AC B 上任 E AC F D AD 一点(点 P 不与点 A、C 重合) ,且 PE∥BC 交 AB 于 E,PF∥CD 交 E ( 第 15题 ) P 于 F,则阴影部分的面积是_______. B C 三、解答与证明题 (图 2) ?2 21、⑴计算: ⑵化简: m 2 3 ? m x ? 1 ?1? 3 0

? ? ? 2 ? 0.125 ? 2004 ? ?1 ?2?

2?m

?

m?2

?

2?m

22、已知函数 y=y1+y2,其中 y1 与 x 成正比例,y2 与 x-2 成反比例,且当 x=1 时,y=-1;当 x=3 时,y=5, 求出此函数的解析式。 23、先化简 ? 24、解方程

? a 2 ? b2 a ? b ? 2ab ? ,然后请你自取一组 a , b 的值代入求值。 ?? 2 2 2 ? a ? b a ? b ? ? a ? b ?? a ? b ?
7 1 6 ? 2 ? 2 x ? x x ? x x ?1
2

25、如图,在正方形 ABCD 中,E 为 CD 边上一点,F 为 BC 延长线上 ∠FDC=30°,求∠BEF 的度数.

一点, CE=CF,

26、如图,A 城气象台测得台风中心在 A 城正西方向 320km 的 B 处,以每小时 40km 的速度向北偏东 60°的 BF 方向移动,距离台风中心 200km 的范围内是受台风影响的区域。 北 ⑴A 城是否受到这次台风的影响?为什么? ⑵若 A 城受到这次台风影响,那么 A 城遭受这次台风影响有多长时间? E
P F

B

A



27、如图,一次函数 y=kx+b 的图像与反比例函数 y=

a 的图像交于 A、B 两点,与 x 轴交于点 C,与 y 轴交 x

1 1 于点 D,已知 OA= 5 ,点 B 的坐标为( ,m),过点 A 作 AH⊥x 轴,垂足为 H,AH= HO 2 2 (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求△AOB 的面积。

28、如图,四边形 ABCD 中,AC=6,BD=8 且 AC⊥BD 顺次连接四边形 ABCD 各边中点,得到四边形 A1B1C1D1; 再顺次连接四边形 A1B1C1D1 各边中点,得到四边形 A2B2C2D2??如此进行下去得到四边形 AnBnCnDn . (1)证明:四边形 A1B1C1D1 是矩形; A (2)写出四边形 A1B1C1D1 和四边形 A2B2C2D2 的面积; (3)写出四边形 AnBnCnDn 的面积; D2 D1 (4)求四边形 A5B5C5D5 的周长. A1 D3 C3 C2 ? B A2 D A3 ? B3 B1 C1 B2

C (图 13)

参考答案 一、选择题 1、B2、B 3、D y=-

4、B 5、B

6、B 7、D8、C9、D 10、D 11、D 12、B 13、 (-1,2)14.甲15、4 16、

1 (答案不唯一)17、518、AE=AF(答案不唯一)19、125 20、2.5 x

21、解:⑴原式=4-8?0.125+1+1 =4-1+2 =5 ⑵-m-2 22、解:设 y1 ? k1 x ? k1 ? 0 ? ; y2 ?

k2 ? k2 ? 0 ? x?2

k2 ?y ?k ? 2分 ? ;∵当 x ? 1 时, y ? ?1 ;当 x ? 3 时, y ? 5 , 1 x? x?2

?k1 ? k 2 ? ?1 ?k1 ? 1 2 ;? ? (4分);? y ? x ? (5分)。 ?? x?2 ?3k1 ? k 2 ? 5 ?k 2 ? 2

? a 2 ? b2 a 2 ? 2ab ? b 2 ? ? a ? b ?? a ? b ? ? 23、解:原式 ? ? ?1分 ? ? ? a ? b ?? a ? b ? ? a ? b ?? a ? b ? ? ? 2 ab ? ?
2

? a ? b ?? a ? b ? 2ab ? 2ab ? a ? b ?? a ? b ?
? a ? b ? 3分 ?
求值:自取一组 a , b 的值代入求值。

2

? 2分?

24、解:

7 1 6 ? ? x ? x ? 1? x ? x ? 1? ? x ? 1?? x ? 1?

在方程两边同时乘以 x ? x ?1?? x ?1? 得 7 ? x ?1? ? x ?1 ? 6x ? 2分?

x ? 3 时, x ? x ?1?? x ?1? ? 0 解得: x ? 3? 3 检验:当 分? ? x ? 3 是原分式方程的解。
25、105° 先证△BCE≌△DCF 得∠EBC=∠FDC=30°,可得∠BEC=60°,从而可求. 26、解:⑴会受到台风的影响,因为 P 到 BF 的距离为 160km<200km;⑵影响时间是 6 小时。 27、解: ?1?

AH ?

1 HO, 而AO 2 ? 2

? 5?

2

? AH 2 ? HO 2

?5 ? AH 2 ? 4 AH 2 ,? AH ? 1, HO ? 2,? A? ?2,1? ? 2分?
∵点 A 在反比例函数 y ?

k 的图像上 x

?1 ?

2 k ,? k ? ? 2 ; 反比例函解析式 ? 为y?? x ?2

将 B ? , m ? 代入y ? ? 中得,m ? ?4 ,? B ? , ? 4?

?1 ?2

? ?

2 x

?1 ?2

? ?

1 ? 把A ? ?2, 1 ? 4 ? 和B ? ? , ? 代入y ? ax ? b中得 ?2 ? a?b , ?1 ? ? 2 ? 解得a ? ?2 ,b ? ? 3 ? 1 ?4 ? a ? b, ? ? 2
∴一次函数解析式为 y ? ?2 x ? 3

? 2?

OD ? b ? 3

? S?A O B ? S?

AOD

? S?

BOD

1 ? 2

1 b x ? A 2

1 1 1 15 b x ? ? 3 ? ? ? ?分 8 ? B 3? 2? 2 2 2 4

28(1)证明∵点 A1,D1 分别是 AB、AD 的中点,∴A1D1 是△ABD 的中位线 ∴A1D1∥BD, A1 D1 ?

1 1 BD ,同理:B1C1∥BD , B1C1 ? BD 2 2
∴四边形 A1B1C1D1 是平行四边形 即∠B1A1D1=90°

∴ A1D1 ∥ B1C1 , A1D1 = B1C1 ,

∵AC⊥BD,AC∥A1B1,BD∥ A1D1 ,∴A1B1⊥ A1D1 ∴四边形 A1B1C1D1 是矩形

(2)四边形 A1B1C1D1 的面积为 12;四边形 A2 B2C2 D2 的面积为 6; (3)四边形 An BnCn Dn 的面积为 24 ?

1 ; 2n

(4)方法一:由(1)得矩形 A1B1C1D1 的长为 4,宽为 3; ∵矩形 A5 B5C5 D5 ∽矩形 A1BC 1 1D 1 ;∴可设矩形 A 5 B5C5 D5 的长为 4x,宽为 3x,则

1 ? 24, 25 1 3 解得 x ? ;∴ 4 x ? 1,3 x ? ; 4 4 3 7 ∴矩形 A5 B5C5 D5 的周长= 2 (1 ? ) ? . 4 2 4 x 3x ?
方法二:矩形 A5 B5C5 D5 的面积/矩形 A1BC 1 1D 1 的面积 =(矩形 A5B5C5D5 的周长)2/(矩形 A1B1C1D1 的周长)2 即

3 ∶12 =(矩形 A5 B5C5 D5 的周长)2∶142 4

∴矩形 A5 B5C5 D5 的周长=

3 1 7 ? ?142 ? 4 12 2

八年级下学期期末考试数学试卷 5
一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1 b c 2ab x , , 1.在式子 , , 中,分式的个数为( a 3 a ? b ? x2 ? y 2 A.2 个 2.下列运算正确的是( A.
y y ?? ?x? y x? y

) D.5 个 D.
y?x 1 ? 2 ?y x? y

B.3 个 ) B.
2x ? y 2 ? 3x ? y 3

C.4 个 C.
x2 ? y2 ? x? y x? y

x2

3.若 A( a ,b) 、B( a -1,c)是函数 y ? ? A.b<c

1 的图象上的两点,且 a <0,则 b 与 c 的大小关系为( x



B.b>c C.b=c D.无法判断 4 4.如图,已知点 A 是函数 y=x 与 y= 的图象在第一象限内的交点,点 B 在 x 轴负半轴上,且 OA=OB,则△AOB x 的面积为( ) A.2 y A B O x C
第 4 题图 题图

B. 2

C.2 2

D.4

B D E A
第 5 题图

A

D

B

E

C
第 8 题图 第 10

5.如图,在三角形纸片 ABC 中,AC=6,∠A=30?,∠C=90?,将∠A 沿 DE 折叠,使点 A 与点 B 重合,则折痕 DE 的长为( ) A.1 B. 2 C. 3 D.2 6. △ABC 的三边长分别为 a 、 b、 c, 下列条件: ①∠A=∠B-∠C; ②∠A: ∠B: ∠C=3: 4: 5; ③ a 2 ? (b ? c)(b ? c) ; ④ a : b : c ? 5 : 12 : 13 ,其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

7.一个四边形,对于下列条件:①一组对边平行,一组对角相等;②一组对边平行,一条对角线被另一条对 角线平分;③一组对边相等,一条对角线被另一条对角线平分;④两组对角的平分线分别平行,不能判定 为平行四边形的是( ) A.① B.② C.③ D.④ 8.如图,已知 E 是菱形 ABCD 的边 BC 上一点,且∠DAE=∠B=80?,那么∠CDE 的度数为( ) A.20? B.25? C.30? D.35? 9.某班抽取 6 名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80. 下列关于对这组数据的描述 错误的是( ) A.众数是 80 B.平均数是 80 C.中位数是 75 D.极差是 15 10.某居民小区本月 1 日至 6 日每天的用水量如图所示,那么这 6 天的平均用水量是( ) A.33 吨 B.32 吨 C.31 吨 D.30 吨 1 11.如图,直线 y=kx(k>0)与双曲线 y= 交于 A、B 两点,BC⊥x 轴于 C,连接 AC 交 y 轴于 D,下列结论: x 1 ①A、 B 关于原点对称; ②△ABC 的面积为定值; ③D 是 AC 的中点; ④S△AOD= . 其中正确结论的个数为 ( ) 2 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 y A C B
第 11 题 图

A x B E O

D

y A O B C x
C

Y P B

D O

第 12 题 图

O 第 16 题图

D

A X 第 18 题图

12.如图,在梯形 ABCD 中,∠ABC=90?,AE∥CD 交 BC 于 E,O 是 AC 的中点,AB= 3 ,AD=2,BC=3,下列结论: ①∠CAE=30?;②AC=2AB;③S△ADC=2S△ABE;④BO⊥CD,其中正确的是( ) A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 13. 已知一组数据 10,10,x,8 的众数与它的平均数相等,则这组数的中位数是 . 3 5 7 9 b b b b 14.观察式子: ,- , ,- ,??,根据你发现的规律知,第 8 个式子为 . a2 a4 a a3 15.已知梯形的中位线长 10cm,它被一条对角线分成两段,这两段的差为 4cm,则梯形的两底长分别为 . 1 2 2 16 直线 y=-x+b 与双曲线 y=- (x<0)交于点 A,与 x 轴交于点 B,则 OA -OB = . x 17. 请选择一组 a , b 的值,写出一个关于 x 的形如

a ? b 的分式方程,使它的解是 x ? 0 ,这样的分式方程 x?2

可以是______________. 18.已知直角坐标系中,四边形 OABC 是矩形,点 A(10,0) ,点 C(0,4) ,点 D 是 OA 的中点,点 P 是 BC 边上 的一个动点,当△POD 是等腰三角形时,点 P 的坐标为_________. 三、解答题(共 6 题,共 46 分) 2( x ? 1) 2 x ? 1 ? ?1 ? 0 19. ( 6 分)解方程: x2 x

20. (7 分) 先化简,再求值:

a2

2a ? 6 a?2 1 1 ,其中 a ? . ? ? 2 ? 4a ? 4 a ? 3a a ? 2 3

21. (7 分)如图,已知一次函数 y=k1x+b 的图象与反比例函数 y= 连接 OA、OB. (1)求两个函数的解析式; (2)求△AOB 的面积.

k2 的图象交于 A(1,-3) ,B(3,m)两点, x
y

O

B

x

22. (8 分)小军八年级上学期的数学成绩如下表所示: 测验 类别 成绩 平 测验 1 110 测验 2 105 时 测验 3 95 测验 4 110 期中 考试 108 期末 考试 112
期末 50%

平时 10% 期中 40%

(1)计算小军上学期平时的平均成绩; (2)如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算,问小军上学期的总评成绩是多少分?

23. (8 分)如图,以△ABC 的三边为边,在 BC 的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF. (1)判断四边形 ADEF 的形状,并证明你的结论; (2)当△ABC 满足什么条件时,四边形 ADEF 是菱形?是矩形? E D A B C F

24. (10 分)为预防甲型 H1N1 流感,某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量 y(毫克)与时间 x(分钟)成正比,药物喷洒完后,y 与 x 成反比例(如图所示) .现测得 10 分钟喷洒完后, 空气中每立方米的含药量为 8 毫克. (1)求喷洒药物时和喷洒完后,y 关于 x 的函数关系式; (2)若空气中每立方米的含药量低于 2 毫克学生方可进教室,问消毒开始后至少要经过多少分钟,学生 才能回到教室? (3)如果空气中每立方米的含药量不低于 4 毫克,且持续时间不低于 10 分钟时,才能杀灭流感病毒,那 么此次消毒是否有效?为什么? y (毫克) 8

O

10

x (分钟)

四、探究题(本题 10 分) 25. 如图, 在等腰 Rt△ABC 与等腰 Rt△DBE 中, ∠BDE=∠ACB=90°,且 BE 在 AB 边上,取 AE 的中点 F,CD 的中点 G,连结 GF. (1)FG 与 DC 的位置关系是 ,FG 与 DC 的数量关系是 ; (2)若将△BDE 绕 B 点逆时针旋转 180°,其它条件不变,请完成下图,并判断(1)中的结论是否仍然成 立? 请证明你的结论. A F D B E G C

A

C B 2 26.如图,直线 y=x+b(b≠0)交坐标轴于 A、B 两点,交双曲线 y= 于点 D, 过D作 x 两坐标轴的垂线 DC、DE,连接 OD. (1)求证:AD 平分∠CDE; (2)对任意的实数 b(b≠0) ,求证 AD?BD 为定值; (3)是否存在直线 AB,使得四边形 OBCD 为平行四边形?若存在,求出直线的解析式;若不存在,请说 明理由. 五、综合题(本题 10 分) y E O B D A C x

参考答案
一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 题号 1 2 3 答案 B D B 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 4 C 5 D 6 C 7 C 8 C 9 C 10 B 11 C 12 D

b 17 15.6cm,14cm, a8 16.2,17.略,18.(2,4) , (2.5,4) , (3,4) , (8,4) 三、解答题(共 6 题,共 46 分) 2 19. X=- 3 1 20.原式=- ,值为-3 a 3 21. (1)y=x-4,y=- . (2)S△OAB=4 x 110? 105? 95 ? 110 22. (1)平时平均成绩为: ? 105(分) 4 (2)学期总评成绩为:105?10%+108?40%+112?50%=109.7(分) 23. (1) (略) (2)AB=AC 时为菱形,∠BAC=150?时为矩形. 4 80 24. (1)y= x (0<x≤10) ,y= . (2)40 分钟 5 x 4 80 (3)将 y=4 代入 y= x 中,得 x=5;代入 y= 中,得 x=20. 5 x ∵20-5=15>10. ∴消毒有效. 四、探究题(本题 10 分) 1 25. (1)FG⊥CD ,FG= CD. 2 (2)延长 ED 交 AC 的延长线于 M,连接 FC、FD、FM. ∴四边形 BCMD 是矩形. ∴CM=BD. 又△ABC 和△BDE 都是等腰直角三角形. ∴ED=BD=CM. ∵∠E=∠A=45? ∴△AEM 是等腰直角三角形. 又 F 是 AE 的中点. ∴MF⊥AE,EF=MF,∠E=∠FMC=45?. ∴△EFD≌△MFC. ∴FD=FC,∠EFD=∠MFC. 又∠EFD+∠DFM=90? ∴∠MFC+∠DFM=90? 即△CDF 是等腰直角三角形. 又 G 是 CD 的中点. 1 ∴FG= CD,FG⊥CD. 2 五、综合题(本题 10 分) 26. (1)证:由 y=x+b 得 A(b,0) ,B(0,-b). ∴∠DAC=∠OAB=45 ? 又 DC⊥x 轴,DE⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90? ∴∠ADC=45? 即 AD 平分∠CDE. (2)由(1)知△ACD 和△BDE 均为等腰直角三角形.

13.10

14.-

∴AD= 2 CD,BD= 2 DE. ∴AD?BD=2CD?DE=2?2=4 为定值. (3)存在直线 AB,使得 OBCD 为平行四边形. 若 OBCD 为平行四边形,则 AO=AC,OB=CD. 由(1)知 AO=BO,AC=CD 设 OB=a (a>0),∴B(0,-a) ,D(2a,a) 2 ∵D 在 y= 上,∴2a?a=2 ∴a=±1(负数舍去) x

∴B(0,-1) ,D(2,1). 又 B 在 y=x+b 上,∴b=-1 即存在直线 AB:y=x-1,使得四边形 OBCD 为平行四边形.

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