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1人教版七年级下册数学对顶角相交线训练卷

发布时间:2014-08-03 00:47:46  
教学情况记载表
学生姓名 日期:2014 年 7 月 上课时间 时间:星期 日 性别 主讲 年级 学期 课时 总 七下 课时 次课 科目 学生 所在 学校 数学

本次授课 第 次

训练要求

1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认. 2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程. 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力.

相交线
知识点一:对顶角、邻补角概念及性质
1.对顶角的概念 定义 1:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。如图 1,∠1 的两边是 OA 和 OC,∠2 的两边是 OB 和 OD,所以∠1 和∠2 是对顶角,∠1 和∠3 有一边 OA 是公共的,所以∠1 和∠3 不是对顶角。

知识讲解

定义 2:一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角是对顶角,如图 1,∠1 的两边 OA 和 OC 分别是∠2 的两边 OB 和 OD 的反向延长线,所以∠1 和∠2 是对顶角。 角的概念 定义 1:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。如 图 2,∠1 与∠2 有公共顶点 O,有一条公共边 OC,所以∠1 和∠2 是邻补角。 2.邻补

定义 2:邻补角也可以看成是一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角,如图 2 中的∠1 和∠2。

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教学情况记载表
3.对顶角、邻补角的性质 邻补角的性质:邻补角互补;对顶角的性质:对顶角相等。 要点诠释: (1)如图 1,∠1 与∠3 互补且∠1 与∠3 是邻补角,所以得到邻补角的性质:邻补角互补。 但互补的两个 角不一定是邻补角。 (2)如图 1,∠1 与∠3 互补,∠2 与∠3 互补,即∠3 的补角是∠1 与∠2,根据“同角的补 角相等”可得出∠1=∠2,这样得到对顶角的性质:对顶角相等。 上面这个结论,用推理格式可写成: ∵∠1 与∠3 互补,∠2 与∠3 互补(邻补角的定义), ∴∠1=∠2(同角的补角相等)

4.归纳小结 角的名称 对顶角 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点

①两条直线相交形成 对顶角相等 的角 ②有一个公共顶点; ③没有公共边

①都是两条直线相交而 ①有无公共边 成的角; ②两直线相交时,

②都有一个公共顶点; 对顶角有 2 对;邻 ③都是成对出现的 邻补角互补 补角有 4 对.

邻补角

①两条直线相交而 成; ②有一个公共顶点; ③有一条公共边

课堂习题 1. 如下图,A,O,B 在同一条直线上,∠AOC=50°,OD 平分∠BOC,求∠AOD 的度数。

C
能力训练

D O B

A

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2. 如下图,直线 AB,CD 相交于点 O。若∠AOD+∠BOC=280°,求∠BOD 的度数。

C A O D

B

3. 如下图,直线 AB 交 CD 于点 O,由点 O 引射线 OG,OE,OF,使 OC 平分∠EOG,∠AOG= ∠FOE, ∠BOD=56°, 求∠FOC。

F B O D

E C G A

4. 如下图, 直线 AB, CD 相交于点 O, OE 平分∠BOD, OF 平分∠COE, ∠AOD: ∠BOE=4:1, 求∠AOF 的度数。

D O A C F

E B

5. 如下图,两条直线相交于一点所组成的角中,互为对顶角的角有 2 对,∠AOD 和∠ COB, ∠AOC 和∠BOD. ⑴三条直线相交于同一点所组成的角中,互为对顶角的角有________对; ⑵四条直线相交于同一点所组成的角中,互为对顶角的角有________对; ⑶n 条直线相交于同一点所组成的角中,互为对顶角的角有_________对。

C A O (1) D

B (2)

(3)

习题巩固 1.关于对顶角,下列说法正确的是( ) A.有公共顶点的两个角 B.一个角的两边分别是另一个角的两边的延长线 C.有公共顶点且相等的两个角 D.有一个公共顶点,且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线 书山有路勤为径 学海无涯苦作舟

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2.如下图,AB 交 CD 于点 O,OE 是以 O 为顶点的一条射线,图中的对顶角和邻补角各有 ( ) A.1 对,3 对 B.2 对,4 对 C.2 对,6 对 D.3 对,8 对 3.如下图,已知直线 AB,CD 相交于点 O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD 的度数 等于( ) A.40° B.35° C.30° D.20°
E C A O 第 2题 D B E A C 第 3题


D O B

4.直线 AB 和 CD 相交于点 O,若∠AOD 与∠BOC 的和为 236°,则∠AOC 的度数为( A.62° B.118° C.72° D.59° 5.如下图,三条直线 AB,CD,EF 相交于点 O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( A.150° B.180° C.210° D.120° 6.如下图,AB,CD,EF 交于点 O,∠COF=20°,∠BOC=80°,求∠AOE 的度数?
E O A C 第 5题 F E D 第 6题 B A O D C F B



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