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2012---2013学年上期郑州实验外国语中学第一次月考

发布时间:2013-09-29 17:00:48  

2012---2013学年上期郑州实验外国语中学第一次月考

八年级数学试卷

(考试时间:60分钟,满分100分)

一、选择题

1.下列说法正确的是( )

A.1的立方根是±1

B.

2±2

C. 3

D. 0 2. (-3)的算术平方根是( )

A.±3 B. ﹣3

C. 图1 D. 3 3.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是( )

A.6、8、10 B. 5、12、13 C. 12、18、22 D. 9、12、15

4.如图1所示,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,那么阴影部分的面积为( )

21)( C. 2

D. (2A

B.

5.已知a,b的位置如图,则下列各式有意义的是( )

A

B. 2b

CA

C.

D. 6.误差小于1

的估算值为( )

A.3 B. 6或7 C. 8 D. 7或8

7.如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=( )

A.2 B. 3

C.

D.

8.如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,则△ABC是

( )

A.直角三角形 B.锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上答案都不对

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9.如图,在方格纸中,假设每个小正方形的面积为2,

段中长度是有理数的有( )条

A.1 B.2 C. 3 D. 4

10.如图,在直角三角形中,∠C=90°,AC=3,将其绕B点顺时针旋转一

周,则分别以BA,BC为半径的圆形成一环,该圆环的面积为( )

A.π B.3π C. 9π D. 6π

二、填空题

11.如图,阴影部分是一个正方形,则它的面积为 则图中的四条线BC

15cm

cm

12.已知实数a

AFC

a的取值范围是 13.已知一个正数的平方根为2a-3和3a-22,则这个正数是14.如图,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1,图中个直角三角形.

15.

若(2x?5)?0,则x+2y

16.以直角△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3cm,则图中阴影部分的面积为

17.如图,小明要给正方形桌子买一块正方形的桌布.铺成图1时,四周垂下的桌布,其长方形部分的宽均为20cm;铺成图2时,四周垂下的部分都是等腰直角三角形,且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上,则要买桌布的边长是________cm.

2

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三、解答题

17.计算题

4x2?25 (x?0.7)3?

0.027

?2

18.

当a?

19.把长方形ABCD沿AE折叠后,D点恰与BC边上的F重合,如图,已知AB=8,BC=10,求EC的长

20.如图11,这是一个供滑板爱好者使用的U形池,该U形池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成,中间可供滑行部分的截面半径是4m的半圆,其边缘AB=CD=18m,点E在CD上,CE=2m,一滑行爱好者从A点到E点,则他滑行的最短距离是多少?(边缘部分的厚度可以忽略不计,π取3)

21.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时.如图 ,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路边车速检测仪A正前方30米B处,过了2秒后,侧得小汽车C与车速检测仪A间距离为50

米,这辆??

2,b??2时,求ab和a2?ab?b2的值

第 3 页 共 5 页

小汽车超速了吗?

郑州实验外国语

八年级上学期第一次月考数学试卷答案(北师版)

三、解答题 5

17、(1)x??

2

(2)x?1 (3)原式=4 (4)原式=0

18、解:∵a2

,b?2

∴ab?1,a?b?∴a2?ab?b2

?(a?b)2?ab

?2?1

?20?1 ?19

19、如图,

∵△ADE折叠后得到△AFE ∴△ADE≌△AFE ∴AF=AD=10,DE=EF 设EC=x,则DE=EF=8-x 在Rt△ABF中

第 4 页 共 5 页

AB2?BF2?AF2

∴82?BF2?102

∴BF=6,CF=4

在Rt△EFC中

EC2+CF2=EF2

∴x2+42=(8-x)2

解得:x=3

即EC的长度为3。

20、如图所示,作U形池的上表面展开图,连接AE 则AD=12,AE即为最短路径

∵DC=18,CE=2

∴ DE=16

在Rt△ADE中

AE2=AD2+DE2

∴AE2=122+162

∴AE=20

即他滑行的最短距离为20m。

21、解:如图所示

在Rt△ABC中

AB2+BC2=AC2

∴BC2=502-302

∴BC=40

则小汽车在2秒内行驶了40米

所以速度为

40÷2=20(米/秒)

也即是

20×3.6=72(千米/小时)

而72>70

所以小汽车超速了!

第 5 页 共 5 页小汽车

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