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列一元二次方程解应用题

发布时间:2013-09-29 18:04:15  

列一元二次方程解应用题

例:

一个长方形的游泳池,游泳池以外的地方都 是绿地,绿地的形状是一个四周宽相等的长方形 框,已知空地的长为40m,宽为10m,要使制成的 绿地的面积为96m2

求 :这个绿地的宽
x 40 10

解:

(1)设绿地的宽为xm,
那么游泳池区的长为(40-2X)m,宽为
(10-2X)m,

根据题意,得 40×10-(40-2X)(10-2X)=96
2 2 整理后,得X

-25X +24=0

解这个方程,得 X1 =24 X 2=1

(1)分析题意,找出等量关系,用字母 表示问题里的未知数。 (2)用字母的代表式表示有关的量。

(3)根据等量关系列出方程。
(4)解方程,求出未知数的值。 (5)检查求得的值是否正确和符合实际

情况,并写出答案。

(1)莘塍镇府为了美化生活环境, 准备在长32m,宽20m的长方形场地 上,修筑两条宽度相等且互相垂直 的水泥道路,余下的部分作花坛, 为了使花坛的总面积为540m ,问道 路的宽为多少m
2

20

32

(1)莘塍镇府为了美化生活环境,准备在长32m, 宽20m的长方形场地上,修筑两条宽度相等且互相 垂直的水泥道路,余下的部分作花坛,为了使花坛 的总面积为540m2,问道路的宽为多少m

20

32

(2)若所修的两条道路中,有一条是弯曲的柏油 小路(小路任何地方的水平宽度都是相等)问道路 的宽又是多少m?

20 32 20 -X

32-X

? 练习:P30;1、2

据初步统计:某城市2003 年7月份参加体育运动的人数 要比2001年7月份增长44%,问 平均每年增长的百分率是多少?

(1)奥康公司十分重视员工身体方面的素质,据统 计,2002年参加锻炼的总人数是800人,则增加 的百分率
1200-800 800 ×10%=50%



增长率=

增长数

原来的基数

×100%

(2)2001年参加锻炼的总人数是800人,2002年比

2001年增加50%,则2002年参加锻炼的总人数

800(1+50%)=1200



增长后的量=原来的量×(1+增长率) 减少后的量=原来的量×(1-减少率)

据初步统计:某城市2003年7月份参加 体育运动的人数要比2001年7月份增长44%, 问平均每年增长的百分率是多少? 本例中如果设平均每年增长的百分率为x,

2001年7月参加体育运动的总人数为1,那么 (1+X) 。 2002年7月的总人数= 1·
(1+X) · (1+X) = (1+X) 。 2003年7月的总人数= 1· (1+44%) , 根据已知,2003年7月的总人数= 1· 于是就可以列出方程。
2

若连续几年以相同的增长率, 增长后的量=原来的量×(1+增长率)n 连续几年以相同的减少率 减少后的量=原来的量×(1-减少率)n

1、某种手表原来每只售价96元, 经过连续2次降价后,现在每只 售价54元,平均每次降价的百分 率是多少?

? 练习:1、2

? 1、列方程解应用题:实际上就是将一种 量用两种不同的

表示方法来表示。 ? 2、注意对结果进行检验,不仅要使之符 合所列方程,而且还要符合实际。


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