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中考28题比较

发布时间:2013-09-30 08:32:04  

中考28题比较

2008年试题

28.(本小题满分10分)

0),点A,B分别在x轴,y

轴的正半轴上,且满足如图,在平面直角坐标系中,点C(?3,

OA?1?0.

(1)求点A,点B的坐标.

(2)若点P从C点出发,以每秒1个单位的速度沿射线CB运动,连结AP.设△ABP的面积为S,点P的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围.

(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使以点A,B,P为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

2009年试题

28.(本小题满分10分) 直线y??x 3x?6与坐标轴分别交于A、B两点,动点P、Q同时从O点出发,同时到达A4

点,运动停止.点Q沿线段OA 运动,速度为每秒1个单位长度,点P沿路线O→B→A运动.

(1)直接写出A、B两点的坐标;

(2)设点Q的运动时间为t秒,△OPQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式;

(3)当S?48时,求出点P的坐标,并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第5

四个顶点M的坐标.

2010年试题

28.(本小题满分10分) .如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴、

y轴于A、B两点.过点A的直线交y轴正半轴于点M,且点M为线段OB的中点.△ABP△AOB

(1)求直线AM的解析式;

(2)试在直线AM上找一点P,使得S△ABP=S△AOB ,请直接写出点P的坐标;

(3)若点H为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点H,使以A、B、

M、H为顶点的四边形是等腰梯形?若存在,请直接写出点H的坐标;若不存在,请说明理由.

2011年试题

28、(2011?鸡西)已知直线

y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,∠ABC=60°,BC与x轴交于点C.

(1)试确定直线BC的解析式.

(2)若动点P从A点出发沿AC向点C运动(不与A、C重合),同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动(不与C、A重合),动点P的运动速度是每秒1个单位长度,动点Q的运动速度是每秒2个单位长度.设△APQ的面积为S,P点的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围.

(3)在(2)的条件下,当△APQ的面积最大时,y轴上有一点M,平面内是否存在一点N,使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出N点的坐标;若不存在,请说明理由.

2012年试题

28.(本小题满分10分)

如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两条直角边0A、08分别在y轴和x轴

2上,并且0A、OB的长分别是方程x—7x+12=0的两根(OA<0B),动点P从点A开始在线

段A0上以每秒l个单位长度的速度向点0运动;同时,动点Q从点8开始在线段BA上以 每秒2个单位长度的速度向点A运动,设点P、Q运动的时间为t秒.

(1)求A、B两点的坐标。

(2)求当t为何值时,△APQ与△AOB相似,并直接写出此时点Q的坐标.

(3)当t=2时,在坐标平面内,是否存在点M,使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行 四边形?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,请说明理由.

28

2001年试题答案

28.解:(1

)OA?1?0 题参考答案

?OB2?3?0,OA?1?0 ······················· (1分)

?OB,OA?1

?点A,点B分别在x轴,y轴的正半轴上

?A(10),,B(0 ·························· (2分)

(2)求得?ABC?90 ························· (3分)

?

??t (0≤t?S??

??t?(t?(每个解析式各1分,两个取值范围共1分) ··············· (6分)

(3)P,

0);P2??1

;P3?1

;P4(3(每个1分,计4分) 1(?3

··································· (10分) 注:本卷中所有题目,若由其它方法得出正确结论,酌情给分.

2009年试题答案

28.(1)A(8,0)B(0,6) ··················· 1分

(2)?OA?8,OB?6

?AB?10 ????

8?点Q由O到A的时间是?8(秒) 1

6?10?2(单位/秒) ··· 1分 ?点P的速度是8

当P在线段OB上运动(或0≤t≤3)时,OQ?t,OP?2t

S?t2 ······································································································································ 1分 当P在线段BA上运动(或3?t≤8)时,OQ?t,AP?6?10?2t?16?2t,

如图,作PD?OA于点D,由PDAP48?6t?,得PD?, ······································ 1分 BOAB5

?S?1324OQ?PD??t2?t ························································································· 1分 255

(自变量取值范围写对给1分,否则不给分.)

(3)P?? ····················································································································· 1分 ?824?

?55?

??824??1224??1224?································································· 3分 I1??,M2???,M3?,?? ·555555??????

注:本卷中各题,若有其它正确的解法,可酌情给分.

2010年试题答案

答案:解:(1)函数的解析式为y=2x+12 ∴A(-6,0),B(0,12) ………………1分

∵点M为线段OB的中点 ∴M(0,6) ……………………………1分

设直线AM的解析式为:y=kx+b

………………………………………………2分 ∴k=1 b=6 ………………………………………………………1分

∴直线AM的解析式为:y=x+6 ………………………………………1分

(2)P1(-18,-12),P2(6,12) ………………………………………………2分

618(3)H1(-6,18),H2(-12,0),H3(- ,)………………………………3分 55

2011年试题答案

解答:解:(1)由已知得A点坐标(﹣4﹐0),B点坐标(0﹐4

∵OB=OA,

∴∠BAO=60°,

∵∠ABC=60°,

∴△ABC是等边三角形, ﹚,

∵OC=OA=4,

∴C点坐标﹙4,0﹚,

设直线BC解析式为y=kx﹢b,

, ∴,

∴直线BC的解析式为y=﹣;(2分)

﹙2﹚当P点在AO之间运动时,作QH⊥x轴. ∵

∴QH=t

t=t﹙0<t≤4﹚,(2分)

﹚=﹣﹙4≤t<8﹚;(2分) 2, , ∴S△APQ=AP?QH=t?同理可得S△APQ=t?﹙8

(3)存在,如图当Q与B重合时,四边形AMCQ为菱形,此时N坐标为(4,0

其它类似还有(﹣4,8)或(﹣4,﹣8)或(﹣4,).(4分)

2012年试题答案

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