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第二章 一元二次方程复习(2) 导学案

发布时间:2013-09-30 08:32:05  

汤二中 八年级 数学 导学案

第二章 一元二次方程复习(2)

编写:吴建军 班级 姓名

【学习目标】:巩固用一元二次方程解决平均增长率问题、面积问题和利润、销量变化问题

的一般方法。

【学习重点】:分析问题的一般步骤。

【学习难点】:寻找数量关系。

【学习过程】:

一、课堂学习:

1、从社会效益和经济效益出发,2006年金华制定了三年规划,投入资金进行生态环境建设, 并以此发展旅游产业.根据规划,2006年投入资金800万元,2007年比2006年减少 , 2008年比2007年减少 .第一年度当地旅游业收入估计为400万元.

据不完全统计,2006年,来金华旅游的约为200万人次;2008年,来金华旅游的约为450万人次.⑴小明,2006年至2008年来金华旅游人次的平均增长率是多少?

⑵要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平,则旅游业收入的年平均增长率应是多少?

2、金华双龙洞为了吸引更多的游客,门票设置了套票,每套有3张,平均每张赚10元,若每套每增加1张,平均每张少赚1元,要使每套门票赚42元,每套要多少张?

分析:主要等量关系有:平均每张赚的钱=

每套门票赚的钱=

解:

3、在金华双龙洞外,小明他们看见了如图所示的一个长方形草

坪,如果长是30米,宽是20米,若花坛面积为504平方米,

你能算出中间小路的宽是多少吗?(路都是等宽的)

4、在“双龙农家菜”的一个建筑里大家看见了一幅长50cm,

宽30cm的风景画,画的四周镶了一条金色纸边,制成一幅矩

形挂图,如图所示,如果要使挂图的面积为1800cm ,求金

色纸边的宽有多长。(只需列出方程)

5、在“双龙农家菜”,大家看见了一个花坛,一面是墙(墙的长度不超45米),另外三面用篱笆围成了一个长方形花坛。妈妈问小明如果是用80米长的篱

笆围成的。

⑴矩形场地的面积可以围成750平方米吗?

⑵能否使所围矩形场地的面积为810平方米,为什么?

汤二中 八年级 数学 导学案

变式:如果墙的长度改为a米,用80米长的篱笆去围怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米?

⑴题中墙的长度 a对问题的解起到怎样的作用?

⑵若墙有足够的长,但距离墙20m处有一条平行于墙的路,此时篱笆的长与宽有该怎样?

6、中午时,爸爸在金华的朋友请小明一家吃饭,吃饭时出于礼貌每两个人都互相碰了杯,共碰杯36次,问有多少人一起吃的饭?

7、在漂流的时候,妈妈和小明坐同一个竹筏,爸爸坐了另外一

个,行到中途爸爸的竹筏方向偏了,此时爸爸在A处,小明在 B处。终点在C处,AB=80米,BC=60米,爸爸的竹筏从A点

往B点漂流,小明他们的竹筏则是由B点向C点漂流。已知爸

爸的速度是20米/分妈妈小明的速度是10米/分。经过几分钟B A后,爸爸和小明他们之间的距离为205米。

8、爸爸的一个朋友是在金华开特产店的,走的时候妈妈想买一点金华的特产于是就来到了朋友的店里。开店的王叔叔给小明出了道题:“我 上一次用1000元购进“默香”酥饼若干盒,按定价28元/盒出售,很快售完,由于畅销我这次去进货批发价比上次高了5元/盒,用了1500元,比第一次多购进10盒。当售出一半时出现滞销,请你帮我算算剩下的酥饼我应该卖多少钱每盒才能使这次买卖不亏本?

二、知识小结:

三、当堂检测: 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90o,BC=16,DC=12,

AD=21,动点P从点D出发,沿线段DA的方向以每秒2个单位长度

的速度向点B运动,点P、Q分别从点D、C同时出发,当点P运动

到点A时,点Q随之停止运动。设运动时间为t秒。

(1)设ΔBPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式。

M Q C

(2)当t为何值时,以B、P

、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?

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