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九年级上一元二次方程单元测试

发布时间:2013-09-30 08:32:05  

九年级(上)一元二次方程测试题

姓名一.选择题。(共12题,每小题3分,共36分) 1.下列方程中,属于一元二次方程的是( ) A.x2+by+c=0. B.x2

?5x?x2

?1 C.y2?

y

4

?6?0 D.x2?x?2x?5 2.若ax2

?2x?2x2

?9是一元二次方程,则a的值是( ) A.0 B.a≠0 C.a≠-2 D.a≠2

3.一元二次方程x(x-2)=x-2的根是( ) A.0 B.1 C.1,2 D.0,2

4.已知-4是关于x的一元二次方程x2

?x?a?0的一个根,则a的值是( ) A20. B.-20 C.12 D.-12

5.关于x的一元二次方程(x-a)2=b,下列说法中正确的是( ) A.有两个解±b B.当b≥0时,有两个解±+a C. .当b≥0时, 有两个解±-a D.当b≤0时,方程无实数根 6.用配方法解一元二次方程4x2

?4x?1,变形正确的是( ) A.(x?1)2

?0 B. (x?12

12

2

)?2

C.(x?1)2

?

12

D.(x?1)2

?0 7.若关X的一元二次方程(k?1)x2

?6x?3?0有实数根,则实数k的取值范围为( ) A.k≤4,且k≠1 B.k<4, 且k≠1 C. .k<4 D. k≤4 8.已知0和1是某个方程的解,此方程可以是( ) A.x2

?1?0 B.x(x-1)=0 C.x2

?x?0 D.x=x+1 9.若x2+5x+a=(x+7)(x+b),则a+b=( ) A.16 B.-16 C.12 D.-12

10.下面是某同学在一次测验中解答的填空题:①若x2

?a2

,则x=a;②方程2x(x-1)=x-1的解是x=0;③已知三角形两边分别为2和9,第三边长是方程x2

?14x?48?0的根,则这个三角形的周长是17或19。其中答案完全正确的题目个数是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

11.若xx2

22

1,2是方程x?x?1?0的两根,则(x1?x1?2)?(x2?x2?2)的值为( )

A.2 B.-2 C.-1 D.1

12.某农家前年水蜜桃亩产量为800千克,今年的亩产量为1200千克。假设从前年到今年平均增长率都为x,则可列方程( )

A.800(1+2x)=1200 B.800(1+x2)=1200 C.800(1+x)2=1200 D.800(1+x)=1200 二.填空题。(每空3分,共30分)

13.方程x(x+4)=8x+12的一般形式是14.如果二次三项式x2

?10x?2m?1是一个完全平方式,那么m的取值为15.若直角三角形的三边长为连续的整数,则它的三边之和为16.若0是一元二次方程(m?1)x2

?6x?m2

?1?0的一个根,则m取值为17.三(六)班的同学毕业的时候每人都送了其他人一张自己的照片,全班共送了1770张,三(六)班的人数是 。

18.请给c的一个值,时,方程x2

?3x?c?0无实数根。 19.已知x2

?3xy?4y2

?0(y?0),则

x?y

x?y

的值为 20.a是实数,且a?4?|a2

?2a?8|?0,则a的值是21.关于x的方程(m?)xm2?1

?x?3?0是一元二次方程,则m?

22.已知y=

1

x2

?2x?c

,无能x取任何实数,这个式子都有意义,试求c的取值范围 三.解答题。(每小题4分,共20分) 21.解下列方程。

(1)25(2x?5)2

?9(x?4)2

?0 (2). 2x?x?3??5?x?3? (3)(x-5)(x+2)=8

(4)2x2

?7x?4?0(用配方法) (5)3x2

?5(2x?1)?0

22.若m是方程x2

?x?1?0的一个根,试求代数式m3

?2m2

?2012的值。(5分)

23.(5分)某商厦今年一月份销售额为60万元,二月份由于种种原因,经营不善,销售额下降10%,以后改进管理,经减员增效,大大激发了全体员工的积极性,月销售额大幅度上升,到4月份销售额猛增到96万元,求三、四月份平均增长的百分率。(精确到0.1%)

2

29.已知2-是方程x2?4x?c?0的一个根,求:(1)c的值,(2)方程的另一个根。(6分)

30.已知a?1和1都有意义,且a为整数,试解关于x的一元二次方程(a?1)x?2x?3?0(6分)

2

24.方程(m?2)xm?2

?(3?m)x?2?0是一元二次方程,试求代数式m2

?2m?4的值。(4分)

25.1.已知关于x的方程k2

x2

??2k?1?x?1?0有两个不相等的实数根x1,x2,

(1)求k的取值范围;

(2)是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数?若存在,求出k的值;若不 存在,请说明理由。(8分)

26.某超市经销一种成本为40元/kg的水产品,市场调查发现,按50元/kg销售,一个月能售出500kg,销售单位每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种水产品的销售情况,超市在月成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,请你帮忙算算,销售单价定为多少?(10)

27.关于x的方程(a2

?4a?5)x2

?2ax?4?0: (1)证明无论a取何实数这个方程都是一元二次方程; ⑵当a?2时,解这个方程(8分)

?2a

31.阅读材料:

如果x1,x2是一元二次方程ax2?bx?c?0的两根,那么有: xbc

1?x2??a,x1x2?a

这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题,例:根,求x12?x2

2的值。

解法可以这样:?x1?x2??6,x1x2??3,则

x12?x22?(x1?x2)2?2x1x2?(?6)2?2?(?3)?42。

请你根据以上解法解答下题:

已知x1,x2是方程x2?4x?2?0的两根,求: (1)

1x?1

的值; 1x2

(2)(x1?x2)2的值。(12分)

x1,x2是方程x2?6x?3?0的两

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