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一元二次方程的应用2

发布时间:2013-09-30 08:32:08  

一元二次方程的应用(二)

编写:姜嫣然老师 班级 姓名 学习目标:1、继续探索一元二次方程的实际应用,进一步体验列一元二次方程解应用题的应用价值

2、进一步掌握列一元二次方程解应用题的方法和技巧

学习重点:继续探索一元二次方程的应用

学习难点:“合作学习”的解题较为复杂、计算量大事本节的难点

学习过程:

一、学法指导

1、 通过书本例3的学习,学会了在应用方程解决有关实际问题时,会清楚地分析各量之间的关系

2、 通过“合作学习”的学习,提高了分析问题和解决问题的能力

二、课前学习

合作学习

1、C:方向,船速2、B:台风中心移动的速度为,方向

3、当轮船接到台风警报时测得BC=500Km,BA=300Km

4、距台风中心入台风影响区吗?

问:(1)你能否用一元二次方程的知识来解决这个实际问题?

(2)你采用什么方法来判定

(3)若你认为轮船会进入台风影响区,那么从接到报警开始经过经过多少时间就进入台

风影响区?

(1)假设经过t时后,轮船和台风中心分别为C1、B1位置

(2)运用 的方法寻找等量关系,并列出方程

(3)通过互相交流检查所列方程是否正确计算过程是否正确

(4)如果把航速改为10Km/h,结果又将如何呢?

归纳:1、一元二次方程的实际应用题,先弄清题意,设好未知数,根据等量关系列好方程,而后解得方程的解,并检验所得的解是否符合题意,写出正确答案

2、 归类:几种常见题型的等量关系

(1) 行程问题:路程=时间×速度

(2) 工作问题:工作量=工作效率×工作量

(3) 购物问题:总价=单价×数量

(4) 面积问题:面积=长×宽

三、课堂学习

1、完成书本P39例3学习 回答问题

(1)本例根据 关系得出方程

(2)题中纸盒高是个未知数,设纸盒高为 ,则纸盒长与宽可以用 表示

(3)底面积= ,底面积= ,得出方程 得出解

归纳:在应用方程解决有关实际问题时,应清楚地分析各量之间的关系,尤其是等量关系,这是建立方程的关键。解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助。

四、自学检测

1、如图,某小区规划在一个长40m,宽26m的长方形场地

ABCD上修建三条同样宽的信道,使其中两条与AB平行,

另一条与AD平行,其余部分种花草,要使每一块草坪的面

积都为144m2,那么通道的宽应设计成多少m?

2、如图,某中学有一块长为am、宽为bm的矩形场地,计

划在该场地上修建宽都是2m的两条互相垂直的道路,余下的4块矩形小场地建成草坪。

(1)请分别写出每条道路的面积(用含a或含b的代数式表示)

(2)已知a:b=2:1,并且4块草坪的面积之和为312m平方,试求原来矩形场地的长与宽各为多少?

五课堂学习小结:列方程解应用题关键在于寻找等量关系

六当堂检测

1直角三角形斜边与一条直角边之比为13:12,而另一条直角边的长为15cm,则这个三角形的周长为

2要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长为10cm的直角三角形,设一直角边长为xcm,列方程

3随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2006年底拥有家庭轿车64辆,2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.

(1)若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆?

(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算,建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的3倍,求该小区最多可见两种车位共多少个

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