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培养初中数学逻辑思维的能力

发布时间:2013-09-30 08:32:09  

教育论坛 培养初中生数学逻辑思维的能力

———授人以鱼,不如授人以渔

Develop logical thinking ability of junior high school mathematics

————Teach One to fish, not as good as

delegate to fish

山东省郓城县徐垓初级中学——李四卿 摘要:

“授人以鱼,不如授人以渔”, 作为教育工作者,我们应该怎样注重培养学生的逻辑思维能力,从而激发其学习兴趣,提高其学习动力,增强其自身素质。结合多年来的教学经验和学生的实际情况,我认为在数学教学工作尤其在综合复习中重点培养学生的罗缉思维能力,真正做到“授人以渔”。 培养初中生数学逻辑思维的能力,应从以下几个方面入手: 一、学好基础知识,打好基本功。二、注意观察,寻求我们所熟悉的条件。三、形成正确的逻辑思维。

"Give a man a fish, it is better delegate to fish," as educators, how should we focus on cultivating logical thinking ability of students to stimulate their interest in learning, improve their motivation and enhance the quality of its own. With many years of teaching experience and students of the actual situation, I think that in mathematics teaching, especially in a comprehensive review of the focus on training Luo Ji-thinking ability of students to be really "delegate to fish." Mathematical logic train junior high school students the ability to think, we should start the following aspects: First, learn the basics of playing the basics. Second, to

observe, to find we are familiar with conditions. Third, the formation of the correct logic.

关键词: 授人以渔 数学逻辑思维 能力 引导 启发 激发 Key words: Teach One to Fish Luo Ji-thinking of maths ability Inspire inspire and guide

正 文:

众所周知,授人以鱼,不如授人以渔的好。那么,在我们的数学尤其是初中数学的教与学的互动过程中,作为教育工作者,我们应该怎样注重培养学生的逻辑思维能力,从而激发其学习兴趣,提高其学习动力,增强其自身素质,做到“授人以渔呢”?

从事初中教学工作十多年来,发现有很多的初中生不太重视数学逻辑思维能力的培养,在做数学综合题时往往会有“老虎吃天,无从下口”的感觉,从而对数学综合题束手无策,进而失去了对数学的学习兴趣,丧失了对数学的学习自信心,放弃了对数学的学习。那么,引导和培养提高初中生数学逻辑思维能力,真正做到“授人以渔”的重担就落在我们广大教育者的肩上。

为了提高学生对数学的学习兴趣,增强其学习自信心,结合多年来的教学经验和学生的实际情况,我认为在数学教学工作中,尤其在综合复习中重点培养学生的罗缉思维能力,真正做到“授人以渔”。那么,应该如何培养初中生数学逻辑思维的能力呢?根据多年的教学经验和教学总结,我认为应该从以下几个方面入手:

一、学好基础知识,打好基本功。所谓“万丈高楼平地起,建房首先打地基”,学习科学知识也是如此,没有扎实的基本功,没有牢固的基础知识为后盾,学好数学、做数学综合题可以说是一句空话。这就要求我们的学生学习要踏踏实实、戒骄戒躁,不得有丝毫的马虎和轻浮,我们的教师要监督和引导学生刻苦努力学习基础知识。

二、注意观察,寻求我们所熟悉的条件。一道难度较大的综合题,应该如何解答往往不是哪一位教授哪一位导师说怎样就怎样,而是题目本身告诉我们该怎样解答。很多学生不注意审题,抓不到题目当中所给的条件,所以会有“老虎吃天”的感觉,从而对数学综合题产生一种畏惧感,在困难面前不是迎刃而上,而是退缩不前甚至可以说是“逃而避之”。要想不产生畏惧,在困难面前能够迎刃而上,就要求我们注重引导学生注意观察注意审题,在题目当中寻求所熟悉的能够应用的条件。那么,应该如何在题目中寻找解题的条件呢?实际上,只要我们注意观察,就不难发现在一道道综合题中,所给的已知条件、图形信息、所要证明的或者所要解答的结论中,有很多我们所需要的解题信息。

如果我们能准确地抓住题目中的解题信息,将会给自己解决问题带来很大的方便。例如在计算︱x+3︳+︱x+4︳+︱x+5︳+︱x+6︳+︱x+7︳+︱x+8︳求代数式有最小值时的x的取值范围并求出此时代数式的最小值这一题目时,很多同学不知道如何下手而放弃,有少部分同学采取分组讨论的方式而使解题繁琐且易

出错。那么,此题的要点在哪里呢?实际上,如果我们引导学生注意到题目当中出现了很多的绝对值,再根据数轴上两点间的距离与绝对值的关系加以启发,结合数轴利用数形结合的思想他们就可以很容易找到了关键所在。再如把1、2、3、4、5、6、7、8、9

九个数字填入表中,使纵横斜线上每三个数字和都想等。 我们只要启发学生注意观察到九个数与图形的对称性,就能够增强他们解决问题的信心,激发他们的学习兴趣,真正做到“授人以渔”。

三、形成正确的逻辑思维。我们只要通过正确的引导,同学们就能通过细致的观察,不难发现题目中所给的已知条件、图形特点甚至所要解答或证明的结论中有很多信息和所学过的基础知识或做过的练习有必然的内在联系。这就能帮助他们形成正确的逻辑思维,在解题中由“老虎吃天”变成“迎刃而解”了。

注意观察题目信息,形成正确的逻辑思维是解数学题尤其是数学综合题的关键。例如题目:三角形ABC中,AB=6,AC=8,中线AD=5,求tg∠CAD。在此题目中,我们可以引导学生观察到的题目信息有:

(1)、三条线段长分别为6,8 ,5;

(2)、AD是中线;

(3)、D是中点;

(4)、所求是三角函数。

根据以上信息,结合所学知识,得到正确的解题方法,这就形成了正确的逻辑思维。由数据6、8、5可以联想到勾股数6、8、10或3、4、5;由中线AD联想常用辅助线延长中线取相等;根据中点D推想做常用辅助线中位线;从所求解的是三角函数可以设想构造直角三角形。这些都是正确的逻辑思维方法,由此,可以得到多种解题方法:

(1)、延长AD到F ,使DF=AD,连接BF 或连接CF ,由数据6、8、10得到直角三角形,从而解得tg∠CAD.

(2)、 取AB或AC中点M ,连接DM ,根据数据3、4、5得到直角三角形,进而解得tg∠

CAD.

再如,已知四边形ABCD中,∠A==∠C==90°,∠D=60°,AB=1㎝,BC=2㎝.试求四边形ABCD的周长和面积。对此题目,我们只要引导学生画出图形,观察题目中60°和90°角的特殊性及图形的特征,启发他们形成真确的逻辑思维,构造出含有60°角的直角三角形,得出真确的解题方法(延长AB、CD交于F或者延长CB、DA交于G),使他们乐于学、乐于思。这样,就不会枉了我们“授人以渔”的苦心了。

只有注意培养数学逻辑思维能力,才能形成正确的解题方法和解题技巧,才能真正从繁琐复杂的数学题海中解脱出来,只有经过训练、培养,形成正确的逻辑思维方式方法,才能做到以不变应万变,才能在解数学综合题中做到“游刃有余”。当然,这和教师的辛勤培养、精心引导是分不开的。只有这样,我们才能真正做到“授人以渔”而不是“授人以鱼”。

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