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全等三角形第一课时教案

发布时间:2013-09-30 09:21:37  

11.1 全等三角形

一【教学目标】

1.知识与能力

理解全等三角形及相关概念,能够从图形中寻找全等三角形,探索并掌握全等三角形的性质,能够利用性质解决简单的问题.

2.过程与方法

在探索全等三角形性质的过程中,体会研究问题的方法,感受图形变化途径.

3.情感、态度与价值观

培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识.

二【教学重点】

(1)全等三角形以及相关概念.

(2)探索全等三角形的性质.

三.【教学难点】

不同情况下的三角形全等的图形归纳.

【教学方法】

创设情境-主体探究-合作交流-应用提高.

【教学过程】

(一、)创设情境,激发学生兴趣,引出本节要讨论的内容 活动1

观察出示的图形,寻找形状大小相同的图形,归纳全等形的概念,进而得出全等三角形的概念.

全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形.

全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

(二)、主体探究,合作交流,探究全等三角形的性质

活动2

△ABC与△DEF重合。

这时,点A与点D重合.点B与点E重合.我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点;AB边与DE边重合,这样互相重合的边就叫做对应边;∠A与∠D重合,它们就是对应角.△ABC与△DEF全等,我们把它记作:“△ABC≌△DEF”.读作“△ABC全等于△DEF”.

注意:记两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应的位置上. 问题

你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗?

点C与点F是对应点,BC边与EF边是对应边,CA边与FD边也是对应边. ∠B与∠E是对应角,∠C与∠F也是对应角.

活动3

问题一:平移一个三角形,让它和另一个三角形重合,说出三角形的对应角与对应边。

问题二:用两块全等的三角板重合放在桌面上,让其中一块绕一个顶点旋转,你能画出几种不同的位置关系,画出图形并说出对应边与对应角.

学生活动4.

学生小组合作,动手操作,一块三角板绕一个顶点旋转,画出以下四种位置关系:

不论哪种图形,点A与点A是对应顶点,点B与点E是对应顶点,点C与

点D是对应顶点;AB边与AE边是对应边,AC边与AD边、DE边与CB边也是对应边;∠BAC与∠EAD是对应角,∠B与∠E,∠C与∠D是对应角.

总结:找三角形的对应边、对应角的方法。

1.大边对应大边,大角对应大角;

2.公共边是对应边,公共角 是对应角,对顶角也是对应角;

3.对应边所对的角是对应角,对应角所对的边是对应边

学生活动5.

拿一张纸对折后,剪成两个全等的三角形,△ABC和△ECD,把这两个三角形一起放在下列图中△ABC的位置上,试一试,如果其中一个三角形不动,怎样移动另一个三角形,能够得到下列图中的各图形,从中你能得到什么启发?

学生活动设计:

经过观察、操作可以发现,可以经过平移、翻折、旋转得到,变化前后对应角、对应边不变.

全等三角形的对应边相等.

全等三角形的对应角相等.

三、拓展创新、应用提高,培养学生的创新意识和应用能力

问题一 :

找一找用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角. 问题二:

1.做练习1--10

四、归纳小结:1、回忆这节课,学习了全等三角形的哪些知识?

2、找全等三角形对应边、对应角的方法

3、全等三角形的一些性质

五.教学反思:

1.这节课利用多媒体教学手段的优势,创设情境,展示生活、教材中常见的图案,把平时不易演示的图形运动变化,直观的展示给了学生,引导学生读图, 激发学生的兴趣,从图中去发现存在形状与大小完全相同的图形。让学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形,通过动手实践,合作交流,直观感知全等形和全等三角形的概念。加深了学生对概念的理解。本着以学生为主,让学生自己动手,通过平移、翻折和旋转,为体会重合的图形全等这一定义提供了分析、思考、发现的依据,把抽象问题转化为具体问题。

2.在学生掌握了全等图形定义和特征后,增添了书上没有的常见图形练习,既达到复习图形的几种变化,也为全等图形的变换奠定了基础。再通过探究实践,将想与做有机地结合起来,使学生在想与做中感受和体验,主动获取数学知识。

采用这种由易到难的手法,符合学生的思维发展,突出了本节课的重点,化解了难点。

3.这一课是学生学习全等三角形的基础,在以后的学习中,学生不会证明三角形全等,很大程度上是不会找全等的条件(对应边和对应角)。通过这节课的演示、观察、分析,让学生体会全等三角形是通过那些变换方式形成的。学生在以后的学习中,以动感的方式找全等条件,学习会更有兴趣,证三角形全等会容易很多。那么这一课就为本章的学习就开了个好头,这章的学习难点就引刃而解了。

4.不足:学生动手活动安排的不太好,学生课前准备的不足。有些学生不太明白进行图形变换的目的。个别练习设计的稍难,难易层次分的不够好。电子板书多,黑板板书少。学生动手活动与练习演示有重复。如何让学生活动与课件演示这两种学习方式有机结合,发展学生思维,培养学生能力,顺利地为完成教学任务,仍然是我今后该不断努力,不断改进的方向。毕竟,不管是采取何种方式,我们都该是以促进学生的发展为最终目标的。

5.(国培学习,确实让我们更多的对自己的教学细节进行反思,考虑哪些设计对学生的发展有利,起到了促进作用,哪些多学生的发展不太起作用,更多的考虑去关注学生学习的有效性,感觉自己还是应该多参加学习。)

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