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九年级数学

发布时间:2013-09-30 09:21:37  

大丰市初级中学2011-2012学年第一学期

九年级数学 调研练习一

亲爱的同学们:面对这份试卷,只要你认真审题,规范答题,相信你一定能上交一份让自己最满意的数学试卷!加油!

一、精心选一选:(本大题共有10小题,每小题3分,共计30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母填在相应的表格内) ......

1、若等腰三角形的一个底角为80°,则顶角为( ▲ )

A.100° B.80° C.40° D.20°

2、在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆中,既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是 ( ▲ )

A.1 B.2 C.3 D.4

3、在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ▲ )

A.AB=BC,AD=DC B.AB//CD,AD=BC

C.AB//CD,∠B=∠D D.∠A=∠B,∠C=∠D

4、在统计学中,样本的方差可以近似地反映总体的 ( ▲ )

A. 平均状态 B. 分布规律 C. 波动大小 D. 最大值和最小值

5、要使二次根式x?2有意义,字母x必须满足的条件是 ( ▲ )

A.x≥2 B.x>-2 C.x≥-2 D.x>2

6、,11,,40中最简二次根式的个数是 ( ▲ ) 26

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、已知x?1是一元二次方程x2?mx?2?0的一个根,m的值是( ▲ )

A. 0 B. 1 C. -1 D. -2或-1

8、下列命题,其中正确的有 ( ▲ )

(1)长度相等的两条弧是等弧 (2)面积相等的两个圆是等圆 (3)劣弧比优弧短 (4)菱形的四个顶点在同一个圆上 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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9、用两块完全相同的直角三角形拼下列图形:①平行四边形 ②矩形 ③菱形

A.①④⑤ B.②⑤⑥ C.①②③ D.①②⑤

10、如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好

与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为 ( ▲ ) A.23 B.

二、认真填一填:(本大题共有8小题,每小题3分,共计24分)

11、2-5的绝对值是 。

12、方程x(x?2)?0的解是 。

13、已知一组数据2, 1,-1,0, 3,这组数据的极差= 。

14、一组数据1,3,2,5,x的平均数为3,那么x= ,这组数据标准差是____。

15、下列方程:①x2=0,②ax2?bx?c?0,③2x2+3x=(1+2x)(2+x),

④3x2-2x=0中,是一元二次方程的有(填序号)。

16、一个点和圆上的点最近距离是4,最远距离是8,则圆的半径是

17、如图:梯形纸片ABCD,∠B=60°,AD∥BC,AB=AD=2,BC=6.将纸片折叠,使点B与点D重合,折痕为AE,则CE= 。

18.如图,点P是矩形ABCD的边AD的一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4,那么点P到矩形的两条对角线AC和BD

的距离之和是

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④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形,一定能拼成的图形是 ( ▲ ) 3 C. 3 D.6 2

三、解下列各题(本大题共10小题,共计96分)

19、计算与化简(本题共8分,每小题4分) 1(1)(?2)0?()?1?|?|?2 3

x2?2xx(2) 先化简,再求值:?(x?),其中,x?。 1?xx?1

20、选择适当的方法解下列方程(本题共10分,每小题5分)

(1) (x-2)2=4 (2) x2-2x-3=0

21、在平面直角坐标系中描出下列各点:A(2,1),B(0,1),C(-4,-4), D(6,-4),并将各点用线段一次连接构成一个四边形ABCD。(本题共8分)

(1)四边形ABCD时什么特殊的四边形?

答:

(2)在四边形ABCD内找一点P,使得△APB、

△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形。(保留图痕

迹,不写作法)

22、已知:点D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、

AC上,且DE∥AF,DE=AF,G在FD的延长线上,DG=DF.

求证:AG与ED互相平分. (本题共8分)

23、如图,以点P为圆心的圆弧与X轴交于A,B;两点,点P的坐标为(4,2)点A

的坐标为(2,0

),求点B的坐标。(本题共8分)

BGHDFC

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24、某超市销售一批羽绒服,平均每天可售了20件,每件盈利40元,为扩大销售增加盈利,超市决定适当降价,如果每件羽绒服降阶1元,平均每天可多售出2件,如果超市要保证平均每天要盈利1200元,同时又要顾客得到实惠,那么每件羽绒服应降价多少元?(本题共10分)

25、一次期中考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息:

(1(要.有过程). ...

(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,

标准分的计算公式是:标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差 从标准分看,标准分大的考试成绩更好,请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好!(本题共10分)

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26、以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E、F、G、H,顺次连结这四个点,得四边形EFGH.

(1)如图1,当四边形ABCD为正方形时,我们发现四边形EFGH是正方形;如图2,当四边形ABCD为矩形时,请判断:四边形EFGH的形状(不要求证明); (2)如图3,当四边形ABCD为一般平行四边形时,设∠ADC=?(0°<?<90°), ① 试用含?的代数式表示∠HAE; ② 求证:HE=HG;

③ 四边形EFGH是什么四边形?并说明理由.(本题共12分)

E

B

G

G

E

B

EB

D

F

(第26题图1)

F

(第26题图2)

F

(第26题图3)

27、阅读材料:x4-6x2+5=0是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的通常解法是:设x2=y,那么x4=y2,于是原方程变为x2-6y+5=0①,解这个方程,得y1=1,y2=5;?当y1=1时,x2=1,x=±1;当y=5时,x2=5,x=

方程有四个根x1=1,x2=-1,x3

x2=

(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用________法达到降次的目的,?体现了_______的数学思想.

(2)解方程(x2-x)-4(x2-x)-12=0.(本题共10分)

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28、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC?4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动.

(1)求AC、BC的长;

(2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC是否相似,请说明理由(本题共12分)

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大丰市初级中学2011-2012学年第一学期

九年级数学 调研练习一答题纸

一、精心选一选:(本大题共有10小题,每小题3分,共计30分)

二、认真填一填:(本大题共有8小题,每小题3分,共计24分) 11、 ;12、 ;13、

;14、 ; 15、 ;16、 ;17、 ;18、 三、解答下列各题:(本大题共10小题,共计96分) 九年级数学 第7页 共10页

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大丰市初级中学2011-2012学年第一学期

九年级数学 调研练习一参考答案

一、选择题:

二、填空题:

11、5?2; 12、 x1=0 x2 =2 ;13、 4 ;14

15、① ; 16、 2 或6 ;17、 4 ;18、 2.4

三、解答题:

19、计算与化简

(1) -2

(2) x?2 2?1 x

20.选择适当的方法解下列方程

(1) x1?0,x2?4 (2) x1??1,x2?3

21、(略)

22、(略)

23、B(6,0)

24、解:设每件羽绒服应降价x元,

依题意得:(40-x)(20+2x)=1200,

整理得:x2-30x+200=0,

解得:x1=10;x2=20;

为了使顾客多得实惠,所以要尽量多降价,故x取20元.

答:每件羽绒服应降价20元.

25、解:(1)数学平均分=(71+72+…+70)÷5=70分,

数学标准差=2

英语平均分=85分,

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英语方差为 =6;

(2)∵数学标准分=

∴数学更好

26、(1)答:四边形EFGH的形状是正方形.

(2)解:①∠HAE=90°+?,

在平行四边形ABCD中AB∥CD,

∴∠BAD=180°﹣∠ADC=180°﹣?,

∵△HAD和△EAB是等腰直角三角形,

∴∠HAD=∠EAB=45°,

∴∠HAE=360°﹣∠HAD﹣∠EAB﹣∠BAD

=360°﹣45°﹣45°﹣(180°﹣?)=90°+?, 答:用含?的代数式表示∠HAE是90°+?.

②证明:∵△AEB和△DGC是等腰直角三角形, ∴AE=AB,DC=CD, 2 ,多于英语标准分=0.5 2

在平行四边形ABCD中,AB=CD,

∴AE=DG,

∵△HAD和△GDC是等腰直角三角形,

∴∠HDA=∠CDG=45°,

∴∠HDG=∠HDA+∠ADC+∠CDG=90°+?=∠HAE, ∵△HAD是等腰直角三角形,

∴HA=HD,

∴△HAE≌△HDC,

∴HE=HG.

③答:四边形EFGH是正方形,

理由是:由②同理可得:GH=GF,FG=FE, ∵HE=HG,

∴GH=GF=EF=HE,

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∴四边形EFGH是菱形,

∵△HAE≌△HDG,

∴∠DHG=∠AHE,

∵∠AHD=∠AHG+∠DHG=90°,

∴∠EHG=∠AHG+∠AHE=90°,

∴四边形EFGH是正方形.

27、(1)换元,转化

(2)解:设x2-x=a,原方程可化为a2-4a-12=0, 解得a=-2或6,

当a=-2时,x2-x+2=0

△=(-1)2-8=-7<0,此方程无实数根, 当a=6时,即x2-x-6=0,

(x-3)(x+2)=0,

∴x1=3,x2=-2

∴原方程有两个根x1=3,x2=-2

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28、解:(1)

设AC=4x,BC=3x,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2,

即:(4x)2+(3x)2=102,解得:x=2,∴AC=8cm,BC=6cm;

(2)

①当点Q在边BC上运动时,过点Q作QH⊥AB于H,

∵AP=x,∴BP=10﹣x,BQ=2x,∵△QHB∽△ACB, QHQB81184∴,∴QH=x,y=BP?QH=(10﹣x)?x=﹣x2+8x(0<x≤3), ?ACAB52255

②当点Q在边CA上运动时,过点Q作QH′⊥AB于H′,

∵AP=x,

∴BP=10﹣x,AQ=14﹣2x,∵△AQH′∽△ABC, AQQH'14?xQH'

∴,即:, ??ABBC106

3解得:QH′=(14﹣x), 5

113336∴y=PB?QH′=(10﹣x)?(14﹣x)=x2﹣x+42(3<x<7); 225105

∴y与x的函数关系式为:?42?x?8x(0?x?3)??5y=?; 336?x2?x?42(3?x?7)?5?10

(3)∵AP=x,AQ=14﹣x,

∵PQ⊥AB,∴△APQ∽△ACB,APAQPQx14?xPQ∴,即:?, ???ACABBC8106

14

145634PQ21BC解得:x=,PQ=,∴PB=10﹣x=,∴, ???399PB17AC

9

∴当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC不相似。

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