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初中数学找规律题[1]

发布时间:2013-09-30 09:21:37  

中考数学探索题训练—找规律

1、我们平常用的数是十进制数,如2639=2×103+6×102+3×101+9×100,表示十进制的数要用10个数码(又叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。在电子数字计算机中用的是二进制,只要两个数码:0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5,10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20等于十进制中的数23,那么二进制中的1101等于十进制的数 。

2、从1开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下规律:1=1=12;1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52;?按此规律请你猜想从1开始,将前10个奇数(即当最后一个奇数是19时),它们的和是 。

3、小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:

A、8 B、8 C、8

D、8

67616365

4、如下左图所示,摆第一个“小屋子”要5枚棋子,摆第二个要11枚棋子,摆第三个要17枚棋子,则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.

5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子,观察图形的变化规律,写出第n个小房子用了 块石子。

(1)(2)

第4题 (3)

6、如下图是用棋子摆成的“上”字:

- 1 -

第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字

如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:(1)第四、第五个“上” 字分别需用 和 枚棋子;(2)第n个“上”字需用 枚棋子。

7、如图一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分,

则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗.

8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律:猜想第6个图形有

个点,第n个图形中有 个点。

9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图: 第7题图

经观察可以发现:图(2)比图(1)多出2个“树枝”,图(3)比图(2)多出5个“树枝”,图(4)比图(3)多出10个“树枝”,照此规律,图(7)比图(6)多出 个“树枝”。

10、观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:

(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;

??

①1=1; ②1+3=22; ③1+3+5=322④ ; ⑤ ; ??

(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_____________________。

11、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形,则第n次所搭图形的周长是_______________cm(用含n 的代数式表示)。

- 2 - ··· 第1次 第2次 第3次 第4次 ···

12、如图,都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第(1)个图形的表面积为6个平方单位,第(2)个图形的表面积为18个平方单位,第(3)个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第(5)个图形的表面积 个平方单位。

13、图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是( )

A 25 B 66 C 91 D 120

14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体,图⑴中有1个立方体,图⑵中有4个立方体,图⑶中有9个立方体,??

按这样的规律叠放下去,

第8个图中小立方体个数是 .

⑴ ⑵ ⑶

(1)(2)(3)(1) (2) (3) (4)

法继续摆放,由上而下分别叫第一层、第二层、?、第n层,第n层的小正方体的个数为s.解答下列问题:

15、图1是棱长为a的小正方体,图2、图3由这样的小正方体摆放而成.按照这样的方

- 3 -

(2)写出当n=10时,s= .

16、如图用火柴摆去系列图案,按这种方式摆下去,当每边摆10根时(即n?10)时,需要的火柴棒总数为 根;

14题

17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3支火柴棒,搭2个三角形需5支火柴棒,搭3个三角形需7支火柴棒,照这样的规律下去,搭n个三角形需要S支火柴棒,那么用n的式子表示S的式子是 _______ (n为正整数).

18、如图所示,用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下图:则第n个图形中需用黑色瓷砖 ____ 块.(用含n的代数式表示)

- 4 -

19、如图,用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面,观察图形并猜想填空: 当黑色瓷砖为20块时,白色瓷砖为 块;当白色瓷砖为n(n为正整数)块时,黑色瓷砖为 块.

17题图

20、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律:如图1中:共有1 个小立方体,其中1个看得见,0个看不见;如图2中:共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;如图3中:共有27个小立方体,其中有19个看得见,8个看不见;??,则第6个图中,看不见的小立方体有 个

。2

21、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的.

(1)观察图形,填写下表:

(2)推测第n个图形中,正方形的个数为________,周长为______________(都用含n

- 5 -

的代数式表示).

22、观察下图,我们可以发现:图⑴中有1个正方形;图⑵中有5个正方形,图⑶中共有14个正方形,按照这种规律继续下去,图⑹中共有_______个正方形。

23、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的,现要在园地上建一个花坛(阴影部分)使花坛面积是园地面积的一半,以下图中设计不合要求的是( ) ....

( )

25<1>、<2>、<3>、<4>,其中面积相等的图形是( )

A. <1>和<2>

26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面,第1次铺2块,如图1;第2次把第1次铺的完全围起来,如图2;第3次把第2次铺的完全围起来,如图3;?依此方法,第n次铺完后,用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为 . (n

- 6 -

A B C

D B. <2>和<3> C. <2>和<4> D. <1>和<4>

正整数)

27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:

⑴ 第4个图案中有白色地面砖 块;

⑵ 第n个图案中有白色地面砖 块。

28、分析如下图①,②,④中阴影部分的分布规律,按此规律在图③中画出其中的阴影部分

.

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