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九年级10月数学模5

发布时间:2013-09-30 09:21:38  

顾庄学校2013~2014学年度第一学期学情调查模拟五

九年级 数学

一.选择题(每题3分,共24分)

1

AD

A、

B、

2、下列各式中,一定是二次根式的是

A

、m+1

3、估计76的大小应在 B

C第5题图

A、7~8之间 B、8.0~8.5之间 C、8.5~9.0之间 D、9~10之间

4、下列根式中,与2是同类二次根式的是

A.

B.

C.

l2 D

5. 如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为

A.3 B.4 C.5 D.6 第7题图 6. 下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是

A.平行四边形 B.等边三角形 C.矩形 D.等腰梯形 l1

7.如图,两条笔直的公路l1、l2相交于点O,村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A.B、D,已知AB=BC=CD=DA=5千米,村庄C到公路l1的距离为4公里,则村庄C到公路l2的距离是

A.3千米 B.4千米 C.5千米 D.6千米

8、如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD?PE的和最小,则这个最小值为 E

C D A

.B

.C.3 D

二.填空题(本大题共10小题,每空3分,共30分) 2_______. 9. (?5)?__________

10. 函数y

x的取值范围是 .

x2?1?1=_____________. 11.

当x?2x?x

12.在菱形ABCD中,AB=5cm,则此菱形的周长为

13.在实数范围内分解因式x2?2= 。

第17题图

学情调查 九年级数学 第 1 页 共 4 页

14.若最简二次根式3b?1与2b?3是同类根式,则b? 。

15.在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°,若AB?4,则AC? 。

16.如果一个直角三角形的两条直角边的长分别是5cm和12cm,那么这个直角三角形斜边上的中线的长是______________。

D17.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=8,BD=6,过点O作

OH⊥AB,垂足为H,则点O到边AB的距离OH= 。

C18.如图,直线L过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线L的距离分别是1

和2,则正方形的边长是 。 A2

1

B三.解答下列各题(本大题共10小题,共96分)

第18题图 19. 计算与化简(本小题16分)

(1)2?32 (2)12+18-8-48

(3).

(4)(23)(25-2)

20.实数a在数轴上的位置如图所示,化简:

|a?1|

2012L( 5+2)2013 (本小题8分) 21. 已知a=3+2 ,b=3-2,求下列各式的值. (本小题8分)

11 22 ⑴a-b ⑵ab

22.先化简,再求值:?

学情调查 九年级数学 第 2 页 共 4 页 a?2?1?1?2??,其中a?1.(本小题8分) a?1a?1a?1?

?

23.如图,将矩形ABCD沿AE折叠,若∠BAD′=30°,则求∠AED′ 的度数。(本小题8分) D C

A

24.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,且AE=CF,

求证:DE=BF(本小题8分)

C

A

25.如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分?BAD,CE∥AD

交AB于E.

求证:四边形AECD是菱形;(本小题8分)

26.已知:如图.矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点O关于直线AD的对称点是E,连结AE、DE.

(1)试判断四边形AODE的形状,不必说明理由;

(2)请你连结EB、EC.并证明EB=EC.(本小题10分)

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27. 以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E、F、G、H,顺次连结这四个点,得四边形EFGH.

(1)如图1,当四边形ABCD为正方形时,我们发现四边形EFGH是正方形;如图2,当四边形ABCD为矩形时,请判断:四边形EFGH的形状,并证明你的结论;

(2)如图3,当四边形ABCD为一般平行四边形时,设∠ADC=?(0°<?<90°),

① 试用含?的代数式表示∠HAE;

② 求证:△HAE≌△HDG;

③ 四边形EFGH是什么特殊四边形?不要求证明.(本小题10分)

28.在平面直角坐标系xoy中,边长为5的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O),顶点C、D都在第一象限.

(1)当点坐标为A(4,0)时,求点D的坐标;

(2) 求证:OP平分∠AOB;

(3)直接写出OP长的取值范围(不要证明).(本小题12分)

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