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初中数学找规律习题[1]

发布时间:2013-09-30 09:21:39  

初三数学:中考专项训练(找规律) 1

1、如图(11),将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,如此继续下去,……,根据以上操作方法,请你填写下表:

… …

2、已知, A、B、C、D、E是反比例函数y?16x(x>0)图象上五个整

数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线

段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5所示的五

个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是 (用含π的代数

式表示)

2

3、阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2bc

=-a,x1·x2=a.根据该材料填空:已知x1、x2是方程

x2x1

xxx2+6x+3=0的两实数根,则1+2的值为 .

4、如图,在x轴的正半轴上依次截取OA1?A1A2?A2A3?A3A4?A4A5,过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴y?

的垂线与反比例函数2?x?0?P、P2、Px3、P4、P5,得直角三角形的图象相交于点1

OPA11、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5,并设其面积分别为

SS1、S2、S3、S4、S5,则5的值为 .

2

(第4题图)

初三数学:中考专项训练(找规律)

2

0),B1)在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个,C(0,5、如图所示,已知:点A(0,

顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个边三角形的边长等于 -----------

△AA1B1,第2个△B1A2B2,第3个△B2A3B3,…,则第n个等

5题图

6、如图,边长为1的菱形ABCD中,?DAB?60?.连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1,使

?D1AC?60?;连结AC1,再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2,使 ?D2AC1?60?;……,按此规律所作的第

n个菱形的边长为 .

7、如图,已知Rt△ABC,过过

B

D1

4

A

E1 E2 E3

(第7题)

C

D

1

第6题图

D1

是斜边AB的中点,过

D1

D1E1⊥AC于E1,连结BE1交CD1于D2;

D2D3

作作

D2E2⊥AC于E2,连结BE2交CD1于D3;

D3E3⊥AC于E3,…,如此继续,可以依次得到点D4,D5,…,Dn,分别记

△BD1E1,△BD2E2,△BD3E3,△BDnEn的面积为S1,S2,S3,…Sn.则Sn=________S△ABC(用含n的代数式表

…,

示).

初三数学:中考专项训练(找规律) 3

8、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形,则第n个图案中正三角形的个数为 (用含n的代数式表示).

(第8题)

9、如图9,用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,第100个图案需棋子 枚.

图案1 图案2 图案3

图9

10、观察下列图形(每幅图中最小的三角形都是全等的),请写出第n个图中最小的三角形的个数有

个.

第1个图 第2个图 第3个图 第4个图

(第10题图)

11、观察下列图形: ……

它们是按一定规律排列的,依照此规律,第16个图形共有 个★.

12、如图,以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1,

再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2,如此作下去,…,则所作的第n个正方形

的面积Sn= .

O1OA E

初三数学:中考专项训练(找规律) 4

13、如图,是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚棋子,摆第3个图案需要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第6个图案需要 枚棋子,摆第n个图案需要 枚棋子.

1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再14、已知△ABC是边长为

以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是 .

E

D

C

B第14题图 FG

S2?2

S1S3?2S215、已知a≠0,S1?2a,

则S2010?2S2009,,…,, S2010? (用含a的代数式表示).

y?

16、在反比例函数10x?x?0?的图象上,有一系列点A1、A2、A3…、An、An?1,若A1的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2. 现分别过点A1、A2、A3…、An、An?1作x轴与y轴的垂线段,构

S1、S2、S3、Sn,则成若干个矩形如图8所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为

S1?________________,S1+S2+S3+…+Sn?_________________.(用n的代数式表示

)

3,5,7,9,,11?的点作OA的垂线与OB相交,得到并17、如图6,?AOB?45,过OA上到点O的距离分别为1,

标出一组黑色梯形,它们的面积分别为

求出第10个黑色梯形的面积

?S1,S2,S3,S4,?.观察图中的规律, S10? .

初三数学:中考专项训练(找规律) 5

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