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直线与圆的位置关系

发布时间:2013-09-30 09:53:14  

模块二:第四章 圆与方程 成功始于心动,成于行动!!!

直线与圆的位置关系 班级诱思导学提纲 第4章…3

一、认知探究

1.直线与圆的位置关系

(1)直线与圆相交, ;(2)直线与圆相切, ;

(3)直线与圆相离, .

(4)设直线l:Ax?By?C?0,与圆C:?x?a???y?b??r,d为圆心到直线l的距离,222

则①直线与圆相交? ;②直线与圆相切? ;③直线与圆相离? .

2.直线与圆相交有两个交点,设弦长为l,弦心距为d,半径为r,则有 .即半弦长、弦心距、半径构成直角三角形,数形结合,利用勾股定理得到.

3.过圆x?y?r上的点P?x0,y0?作圆的切线,则切线有. 222

4.过圆x?y?r外一点P?x0,y0?作圆的切线,则切线有条. 222

二、合作探究

例1:如图,已知直线l:3x+y-6和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0,判断直线l与圆的位置关系;如果相交,求它们的交点坐标。

练习:已知1.P?x0,y0?在圆x2?y2=r2的内部,判断直线x0x+y0y=r2与圆的位置关系.

2.求过点A?2,4?的圆x2?y2=4的切线方程.

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模块二:第四章 圆与方程 成功始于心动,成于行动!!!

例2:已知过点M(-3,-3)的直线l被圆x2+y2+4y-21=0

所截得的弦长为l的方程.

练习:已知直线kx-y+6=0被圆x2?y2?25所截得的弦长为8,求k的值.

三、反馈练习

1.圆x?y?4x?4y?10?0上的点到直线x?y?14?0的最大距离为.

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