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1.3有理数的加减法本节总结

发布时间:2013-09-30 09:53:15  

1.3有理数的加减法本节总结

知识1:有理数的加法法则:

⑴ 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.

⑵ 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.

⑶ 一个数同0相加,仍得这个数.

有理数加法速记口诀:

同号相加一边倒,异号相加大减小,符号跟着大的跑;绝对值相等“0”正好。

有理数的加法运算律

加法交换律:a+b=b+a

加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

方法:①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”③分母相同的的数先相加——“同分母结合法”④几个数相加得到整数——“凑整数”

⑤整数与整数,小数与小数相加——“同行结合法”。

知识点2:有理数的减法法则:

已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法,减法是加法的逆运算。

有理数的减法可以转化为加法来进行:

减去一个数,等于加上这个数的相反数。 a—b=a+(—b) a+b—c=a+b+(—c)

知识点3:加减法混合的方法和步骤:

(1)运用减法法则则将有有理数混合运算中的减法转化为加法,统一成代数和的形式;

(2)运用加法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算。

知识点4:有理数的比较大小:

当a—b>0,a>b;当a—b=0,a=b;a—b<0,a<b。

1.计算1—2的结果是 ,|—3|—2=

2.当b<0,a,a—b,a+b,中最大的数是 ,最小的数是

3.若两个数的和是—27,其中一个数比8的相反数小2,则另外一个数是 4.某市某天的最高气温是5℃,最低温度是—1℃,这天的温差是 5.—3,—14,7的和比它们绝对值的和小

6.在正整数中,前50个偶数的和,减去前50个奇数的和的差是

7.口算:

3-8= -4+7= -6-9= 8-12= -15+7= 0-2= -5-9+3= 10-17+8= -3-4+19-11= -8+12-16-23=

8计算:

-4.2+5.7-8.4+10 6.1-3.7-4.9+1.8 9+(—7)+10+(—3)+(—9)

(?8)?(?1.2)?(?0.6)?(?2.4)

12-(-18)+(-7)-15 -40-28-(-19)+(-24)-(-32)

(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32) (+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)

4?1?3112411?(?)??(?)?(?) 1???2??? 7?3?7323523

919(?0.5)?()?(?)?9.7522

12318394377(?)?(?)?(?)?()?()(?3.5)?(?)?(?)?(?)?0.75?(?)25255 3423

新人教数学七年级上册第1.3有理数的加减法测试题

一、填空题(每小题3分,共24分)

1、+8与-12的和取___号,+4与-3的和取___号。

2、小华记录了一天的温度是:早晨的气温是-5℃,中午又上升了10℃,半夜又下降了8℃,则半夜的温度是____℃。

3、3与-2的和的倒数是____,-1与-7差的绝对值是____。

4、小明存折中原有450元,取出260元,又存入150元,现在存折中还有____元。

5、-0.25比-0.52大____,比-12小2的数是____。 5

6、若a?0,b?0,则a?b一定是____(填“正数”或“负数”)

7、已知a?231,b??,c??,则式子(?a)?b?(?c)?_____。 342

8、把下列算式写成省略括号的形式:(?5)?(?8)?(?2)?(?3)?(?7)=____。

二、选择题(每小题3分,共24分)

1、已知胜利企业第一季度盈利26000元,第二季度亏本3000元,该企业上半年盈利(或亏本)可用算式表示为( )

A、(?26000)?(?3000) B、(?26000)?(?3000)

C、(?26000)?(?3000) D、(?26000)?(?3000)

2、下面是小华做的数学作业,其中算式中正确的是( ) ①0?(?)?4

74111111;②0?(?7)?7;③(?)?0??;④(?)?0?? 7445555

A、①② B、①③ C、①④ D、②④

3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务:取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12无,存进25元,取出1.25元,取出2元,这时银行现款增加了( )

A、12.25元 B、-12.25元 C、12元 D、-12元

15的和的相反数加上?1等于( ) 46

1155A、-8 B、?4 C、 D、4 121212124、-2与45、一个数加上-12得-5,那么这个数为( )

A、17 B、7 C、-17 D、-7

6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米,-15米和-10米,那么最高的地方比最低的地方高( )

A、10米 B、15米 C、35米 D、5米

1所得结果正确的是( ) 2

1111A、?10 B、?9 C、8 D、?23 22227、计算:(?5)?(?3)?(?9)?(?7)?

1

的值为( ) 2

1111

A、?4 B、?2 C、?1 D、1

2222

8、若a??b?3?0,则b?a?三、解答题(共52分)

1、列式并计算:

57的和等于?? 12822

(2)-1减去?与的和,所得的差是多少?

35

(1)什么数与?

2、计算下列各式:

(1)0?(?6)?2?(?13)?(?8)

5357?(?)??(?) 64612311

(3)(?17)?(?6.25)?(?8)?(?0.75)?22

424

(2)13

3、下列是我校七年级5名学生的体重情况, (1)试完成下表:

(2)谁最重?谁最轻?

(3)最重的与最轻的相差多少?

小明:4.51.13.24、小红和小明在游戏中规定:长方形表示加,圆形表示减,

结果小者获。列式计算,小明和小红谁为胜者? -8小红:2-6

5、某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租,到晚上6时,一天行驶记录如下:(向东记为正,向西记为负,单位:千米)+10、-3、+4、+2、+8、+5、-2、-8、+12、-5、-7

(1)到晚上6时,出租车在什么位置。

(2)若汽车每千米耗0.2升,则从停车场出发到晚上6时,出租车共耗没多少升?

1.4

-7

参考答案:

一、

1、+,- 2、-3 3、1,6 4、340 5、0.27,?3223 6、正数 7、? 512

8、+5-8-2+3+7

二、

1、A 2、D 3、A 4、B 5、B 6、C 7、B 8、A

三、

1、

757511?(?)????? 81281224

22411(2)?1?(??)??1??? 351515解:(1)?

2、

解:(1)原式=0+6+2+13-8=13

53571????14 646123

311311(3)原式=17?6.25?8?0.75?22?(17?22)?8?(?6.25?0.75)??3 424442(2)原式=13

3、解:(1)小明44,小刚+4,小京37,小宁41

(2)小刚最重,小颖最轻

(3)11千克,17千克

4、解:小明:?4.5?3.2?1.1?1.4??1,小红:?8?2?(?6)?(?7)??11 所以小红胜

5、解:(+10)+(-3)+(+4)+(+2)+(+8)+(+5)+(-2)+(-8)+(+12)+(-5)+(-7)=16,所以到晚上6时,出租车在停车场以东16千米处。

(2)

0.2?(?10??3??4??2??8??5??2??8??12??5??7)?0.2?16?13.2(千米)

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