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北师大版八上《二元一次方程与一次函数》作业

发布时间:2013-09-30 10:26:30  

《二元一次方程与一次函数》习题解析

学校:阳城中学 主备人:任建平 审核人:侯万峰

1、图中两直线L1,L2的交点坐标可以看作方程组( )的解.

?x?y?1?x?y??1 A.? B. ? 2x?y??12x?y?1??

C.?

解析:设L1的关系式为y=kx-1,将x=2,y=3代入,得3=2k-1,解得k=2. ∴L1的关系式为y=2x-1,即2x-y=1.

设L2的关系式为y=kx+1,将x=2,y=3代入,得3=2k+1,解得k=1.

∴L2的关系式为y=x+1,即x-y=-1.

故应选B. ?x?y?3?x?y??3 D. ? ?2x?y?1?2x?y??1

4?x?,?x?y?3,?x??3 2、已知? 是方程组?的解,那么一次函数y=3-x和y=+1的交点是x2y??1??y?5?2?3?

________. ?x?y?3,?y??x?3,??解析:因为方程组?中的两个方程变形后为? xxy??1,y??1,???2?2

所以函数y=3-x与y=

答案:(x45+1的交点坐标就是二元一次方程组的解,即为(,)。 23345,) 33

提示:此题不用解方程组,根据一次函数与二元一次方程组的关系,?结合已知就可得到答案.

3、(1)在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2,y=x-3的图像.

(2)两者的图像有何关系?

(3)你能找出一组数适合方程x-y=2,x-y=3吗?_________________,?这说明方程组?x?y??2, ________. ?x?y?3,?

解析:(1)图像如答图所示.

(2)y=x+2与y=x-3的图像平行.

(3)y=x+2即x-y=-2,y=x-3即x-y=3.

∵直线y=x+2与y=x-3无交点,

∴方程组??x?y??2, 无解.

?x?y?3.

提示:当两直线平行时无交点,即由两个函数解析式组成的二元一次方程组无解.

4、作图象的方法解方程??x?2y??2, 2x?y?2.?

分析:在同一坐标中作出相应的两个一次函数的图象.观察图象的交点便可得出方程的解.

解:由x-2y=-2可得y=1x+1,

2同理,由2x-y=2可得y=2x-2,

在同一坐标系内作出一次函数y=1x+1的图象l1和y=2x-2的图象l2.如下图.

2

观察图象,得l1,l2的交点为P(2,2).

?x?2?x?2y??2所以方程组?的解是? y?22x?y?2??

5、下图中的两直线l1,l2的交点坐标可以看作方程组_________的解.

解:由图象可知l1过点(1,3)、(0,1).设l1是函数y=k1x+b1的图象,根据题意,得?k1?b1?3 ?b?1?1

解得k1=2,b1=1.

所以l1是函数y=2x+1的图象. 同理可得l2是函数y=4-x的图象.

?x?y?4所以l1、l2交点的坐标可看做二元一次方程组?的解.

2x?y??1?

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