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第3课时二次根式的加法和减法

发布时间:2013-09-30 11:29:54  

第3课时 二次根式的加法和减法

教学目标:

掌握二次根式的加减法运算法则;

在二次根式的加减法运算法则的学习过程中,渗透分析、概括、类比等数学思想方法,提高学生的思维品质和学习兴趣.

教学重点和难点:

掌握二次根式的加减法运算法则.

教学流程设计:

教学过程设计:

一、 复习引入:

1、复习提问:

问题1:如何化简二次根式?

问题2:什么是同类二次根式?如何合并同类二次根式?

二、 学习新课:

1、新课引入:

1

通过整式的加减归结为合并同类项,类比得到二次根式的加减也归结为合并同类二次根式.

问题1(师生共同完成)怎样计算a2a?50a3?a2?2a? 2a

分析:观察算式中的四个二次根式,它们不都是最简二次根式.他们之中有没有同类二次根式,要化成最简根式才能判断.

由a?

2a?

5类二次根式,可以将它们合并.

原式=2a22a?5a2a?2a?2a 2?,可知这三个二次根式是同1?? =?2a2?5a??2a?2a 2??

由此可见,二次根式的相加减的一般过程是:

(1) 先把各个二次根式化成最简二次根式;

(2) 再把同类二次根式分别合并.

2、例题分析:

例题1 计算:

(1)375?1148?75) (2)(0.5?2)?(382

2解(1

2

?(2

)=24

?11?2=?-?5-?24?3

针对练习1.判断题

?(

(2)2??(

?3())

)

)) (4)23?((5)1?(a?(b

例题2 计算:

(1

8(先判断出(p-q)大于零) p?q(2)(p?q)?

解:(1

23???34

??

(2

?

3

由8?0,可知p?q?0

p?q

?2=

?5+ p?q?

针对练习2

计算

2(b?0) (3)2(2

例题3 解不等式: 2x?55?4x? 49

由2x?4x

2x?4x??2x??2x??

?2x?x?

12?23 所以,原不等式的解集是x? 12

4

针对练习3 .(1)

(2).2x?7x

课堂练习题 ?x

1.化简下列各组二次根式,看看它们是不是同类二次根式:

(1) 2与27;(2)与3

2.下列各式中,与为同类二次根式的是() A. B. C. 75 D.250

3.下列计算正确的是( ) A. 2+3= B. 2+=2 C.4 D. a-b=(a-b) 2

4.计算:

(1)53-375;(2)72??

(3)35-2+-42;(4)26?5?

(532-312; (6)5a-3-7+9b; 216; 232; 2

5.写出三个48的同类二次根式。

6.若x>0,则1

yxy3-xy=。 x

7.计算:2x1x?6?2x=。 34x

8.若a4b与a?b是同类二次根式,则a、b的值是()

5

A. a=2, b=0 B. a=1, b=1

C. a=0, b=2或a=1, b=1 D. a=0, b=2

9.计算:

(1

1(3)0.04—0.25(4)2(18-23)+4 211128700(2) 5+75220—544 5

21a10.化简求值:a9a?a2

3?6a,其中a=5; 34a

三、课堂小结:

1、二次根式的加减归结为合并同类项;

2、二次根式的相加减的一般过程.

教学反思:

此节教学的难点是正确化简二次根式尤其是被开方数比较复杂的二次根式的化简.解含二次根式的一元一次方程、不等式也容易出错.

课外练习题

1、下列计算正确的是( )

A.2?? B.2??

C

.?42

D.4?2?2

2

、化简:

8?,

3

?___________. 4. 当1?x?5x?5?_____________。答:4;

5. 6、计算?

6

1=; 2

7. 计算4??42?45

8、计算211-6+ 23

7

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