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用辅助线巧证三角形内角和

发布时间:2013-09-30 16:38:32  

用辅助线巧证三角形内角和

辅助线:在解答几何题目时有目的地添加的线段、直线或射线。

辅助线在证明三角形全等中起的作用是非常大的,甚至在有些题目里面起决定性作用,所以辅助线是非常有力的工具。

举个简单的例子:证明三角形的内角和等于180°。

A

证明:过点A作直线l,使l∥BC,则

∠1=∠B,∠2=∠C(两直线平行,内错角相等) ∴∠1+∠BAC+∠2=180°(平角=180°) 即∠B+∠BAC+∠C=180°(等量代换) ∴三角形内角和等于180°

这个例子充分证明辅助线的作用和重要性,没有这根辅助线简直是丈二和尚摸不着头脑。

谢谢各位!

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