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八年级数学12.1_全等三角形公开课课件

发布时间:2013-09-30 16:38:34  

下列各组图形的形状与大小有什么特点?

下列各组图形的形状与大小有什么特点?

下列各组图形的形状与大小有什么特点?

(1)

(2)

(3)

(4) 思考:他们能完全重合吗?

(5)

把一块三角板按在纸上,画下图形,照图形 剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状 完全相同吗?他们能够完全重合吗?

? ? ? ?

形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。 能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 你能够找出生活中的一些全等形吗?

A

D

△ABC≌△DEF (读作:全等于)
思考:两个三角形全等表示的 含义是什么? 两个全等三角形能够完全重合 B E C F

点A、点F的对应顶 C D 对应顶点 其中重合的顶点叫__________ 点分别是___、 ___ AB、DF的对应边分别是 AC ___、 ___ DE
∠A、∠F的对应角分

对应边 其中重合的边叫_______

对应角 其中重合的角叫_______

∠D ∠C 别是___、 ___

A
1.全等三角形的对应边相等 2.全等三角形的对应角相等 3.全等三角形的对应边上的高、

D

B

中线、角平分线相等
4.全等三角形的面积、周长相等 如图:△ABC≌△DEF 则有: AB=DE AC=DF

书写两个三角形全 等时,把表示对应顶 点的字母写在对应 的位置上 BC=EF

E C

F

∠A=∠D

∠B=∠E

∠C=∠F

思考:如果两个三角形满足三条边对应相等,三个角也对 应相等,那么这两个三角形全等吗?如何验证呢?

一个三角形平移后,形状、大小改变了吗? 两个三角形全等吗?如果全等,指出它们 的对应边、对应角。
A D

平 移
B C E F

解:对应边是: AC与DF,AB与DE,BC与EF

对应角是: ∠A与∠D,∠B与∠E,∠C与∠F

平移三角形的基本图形
A D
A E D

D A
F

E B C

F

B

C

E

F

B

C

D

A

D

平移

A E B C F

B E C F

C

E

旋 转
A D B

⑴△ ABC ≌△ DEC ⑵对应边是 AC与DC,AB与DE,BC与EC ⑶对应角是 ∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCE

如图△AOC≌△BOD
D
B
1.对应边是:OA与OB OC与OD,AC与BD 2.∠AOC的对应角 是 ∠BOD

旋 转
A

O

∠A的对应角 是 ∠B

C

旋转三角形的基本图形
E A
E D

A

B

D

C
B C

旋转

C

翻 折
A

C

B
B

A

B

A

D

如图△ABD≌△ABC ⑴AD的对应边是 AC ;AB的对应边是 AB ⑵∠DAB的对应角是 ∠CAB

D

翻 折
A C

C

D

⑴AC的对应边是 BD AB的对应边是 BA ⑵∠ABC的对应角 是 ∠BAD

B

D

A

B

A

B

翻折三角形的基本图形
A E B
A
A

C D

B

C

翻折
D
D A

B

C D E

B

C

有哪些办法可以验证两个三 角形全等?
平移

旋转

翻折









1. 能够完全重合的两个图形叫做 全等形。 对应顶点 其中:互相重合的顶点叫做___ 对应边 互相重合的边叫做____ 对应角 互相重合的角叫做___

2. 能够完全重合的两个三角形 叫做全等三角形。 全等于 ” 3.“全等”用符号“≌”来表示,读作“ 4.全等三角形的 对应边 和 对应角 相等 今天主要学习全等三角形的概念及性质,以后再学习 全等三角形的判定方法。

1.与图1所示图形全等的图形是

图1

A

B

C

D

2.将图2所示绕A点顺时针转90°所得到的图形是
B

A
C

图2

A

B

C

D

随堂练习 百 “练” 成 钢
3. △ABC≌△FED

⑴写出图中相等的线段,相等的角;
⑵图中线段除相等外,还有什么关系吗? 请与同伴交流并写出来. A D B E F C

4.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点
处,如果AD=4cm,DM=3cm, ∠DAM=39°,则 3 4 AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=_ __.
A

4cm

D

3cm
M

B

N

C

动不如



提高1:请指出下列全等三角形的对应边和对应角

如上图,△ ABD ≌ △CDB,则AB= CD ; AD= CB ;BD= DB ; ∠ABD= ∠CDB; ∠ADB= ∠DBC ; ∠A= ∠C ;

动不如
提高2:如图已知△ AOC ≌ △BOD 求证:AC∥BD



动不如
提高3:如图△ABD≌ △EBC,AB=3cm, BC=5cm,(1)求DE的长;(2)写出对应边(角)。
D



E

A B

C

动不如
提高 4: 如图, 四边形 ABCD 是边长为 9 的正方形纸片,



B? 为 CD 边上的点, B?C =3.将纸片沿某条直线折叠,
使点 B 落在点 B? 处,点 A 的对应点为 A? ,折痕分别 与 AD,BC 边交于点 M,N.求 BN 的长。

5

动不如
提高 5:如图,已知∠B=∠D,∠DAB=∠EAC,AB=AD。 求证:BC=DE.
E D B C A



结束寄语
同学们:
学无止境! 没有最好,只有更好!!! 再见


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