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初三年级数学图形的变换试题

发布时间:2013-10-01 11:40:38  

初三年级数学图形的变换试题(2013、10)

一、选择题,请将答案填入题后表格中(每小题3分,共30分)

1.下列图形中,既是轴对称,又是中心对称的图形是( )

(A)平行四边形 ; (B) 等腰梯形 ; (C) 菱形 ; (D) 直角梯形.

2.如下图所示,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上移动,且AE=CF,则四边形不可能是 ( )A.3 B.12 C.15 D.19

3.如图,在菱形ABCD中,P、Q分别是AD、AC的中点,如果PQ=3,那么菱形ABCD的周长是( )

A.6 B.12 C.18 D.24

2图 3图 4图

4.如图,矩形ABCD中,DE⊥AC于E,且∠ADE:∠EDC=3:2, 则∠BDE的度数为 ( )

A、36 B、9 C、27 D、18

5.下列说法正确的是 ( )

A.对角线相等的四边形是矩形 B.有一组邻边相等的矩形是正方形

C.菱形的四条边、四个角都相等 D.三角形一边上的中线等于这边的一半

6.顺次连接一个四边形的各边中点得到了一个菱形,那么原四边形不是下列四边形中的( )

A.矩形 B.等腰梯形 C.菱形 D.对角线相等的四边形

7.正方形ABCD在坐标系中的位置如下图所示,将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后.B点的坐标为( ) A.(一2,2) B.(4,0) C.(3,1) D.(4,1)

ooo o

P D E F

B C

7图 8图 9图 10题图

8.如图,△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD的位置,已知∠AOB=45°,则∠AOD的度数为( )

A.55° B.45° C.40° D.35°

9.如图,将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,若AB=1,则图中阴影部分的面积为( )

33 B. C.3 D.3 63

10.如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于 梯形中位线EF上的一点P,若EF=3,则梯形ABCD的周长为( )

(A)9 (B)10.5 (C)12 (D)15 A.

二、填空题(每小题4分,共28分)

11.菱形的面积为24,其中的一条较短的对角线长为6,则此菱形的周长为______。

12图 13图 14图

12.如图,在□ABCD中,AB⊥AC,OC=3,OB=5,则BC=________.

13.如图所示,直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形,△ABC是边长为10的等边三角形,则梯形中位线EF=________.

14.如图,P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋转与△CBP'重合,若PB=3,则PP'=________.

15图 16图

15.如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若DC=4cm,AB=9cm.则等腰梯形ABCD的高为________cm.

16.如图,△AOB以O位似中心。扩大到△COD,各点坐标分别为A(1,2),B(3,0),D(4,0)则点C坐标为________.

三、解答题(解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明,共42分)

17.(10分) 如下图,在边长为1的小正方形组成的网格中,?AOB的三个顶点均在格点上,若点A、B的坐标分别为A(-2,3)、B(一3,1)。

(1)画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到的△A1OB1

(2)点A1的坐标为__________;

(3)求出四边形AOA1B1的面积。

18.(10分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE=AD,连接DE交AB于点M.

(1)求证:△AMD≌△BME

(2)若N是CD的中点,且MN=5,BE=2,求BC的长.

19.(12分)如下图,在△ABC中,D是边BC上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连结BF。

(1)求证:BD=CD

(2)若AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论。

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