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湖北省宜昌市点军区第一中学七年级数学下册 垂线导学案

发布时间:2013-10-01 12:29:03  

垂线导学案(无答案)

学习目标:

1 理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.理解点到直线的距离的概念,掌握垂线的性质.

2通过利用垂线的性质解决简单的实际问题,提高应用意识.

学习过程:

一. 导入与自主预习:

1. 看书p3~6并思考下列问题

⑴什么叫垂直?两直线垂直怎么表示?

⑵过一点作已知直线的垂线,能做几条?这一点是要求在直线上还是在直线外? ⑶什么叫垂线段,它具有什么性质? ⑷什么叫点到直线的距离?如何作出一个点到一条直线的距离?

A二.知识探究与合作交流

D1.如图 所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______, C

此时,?∠AOD= ∠_______=∠_______=∠_______=90°. B

2. 过P点作直线l的垂线

由作图可知,在同一平面内,过一点________________________ 与已知直线垂直.

3 . 如图,在直线l上取几个点A1,A2,A3...,将这些点分别

与P点连接,其中PO⊥l,垂足为O,你会发现PO__________,由此可以得到________________________

4._______________________________________________ ,叫点到直线的距离

如图,P到l 的距离为______________cm

P l

三.当堂训练

1

A1.如图1所示,下列说法不正确的是( )

A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段AC CBC.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段 D

2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )

A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 图1

3.下列说法正确的有( )

①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

A ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; D ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

B4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是( ) C A.大于acm B.小于bcm

C.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm 图2

5. 点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线

m的距离为( )

A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm

6.如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,?求∠DOG的度

数. E

D AB

CG

F

四.总结释疑

五.拓展延伸

1.如图6所示,O为直线AB上一点,∠AOC=1∠BOC,OC是∠AOD的平分线. 3

(1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.

D

C

AB

2

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