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湖北省宜昌市点军区第一中学七年级数学下册 同位角、内错角、同旁内角导学案

发布时间:2013-10-01 13:09:47  

同位角、内错角、同旁内角导学案(无答案)

学习目标:

1、理解同位角、内错角、同旁内角的意义。

2、会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角。

学习过程:

一. 导入与自主预习:

问题1:如图1,直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗?

问题2:三条直线相交可以分为哪些情况?请画图说明。

问题3:如图2,直线AB、CD与EF相交(或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截)构成 个角,其中没有公共顶点的两个角有怎样的关系呢? ......

二.知识探究与合作交流

(一)同位角

1、定义:如图2,∠1和∠5,分别在直线AB、CD的 ,

在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角

叫做同位角。

2、请你找出图2中还有哪几对角构成同位角。

3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中,共有 对同位角。 图2 (二)内错角

1、定义:如图3,∠3和∠5,分别在直线AB、CD的 , E 在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角

叫做内错角。

2、请你找出图3中还有哪几对角构成内错角。

3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中,共有 对内错角

(三)同旁内角

1、定义:如图3,∠3和∠6,分别在直线AB、CD的 , F 在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角

叫做同旁内角。

图3

2、请你找出图3中还有哪几对角构成同旁内角。

3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中,共有 对同旁内角

注意:(1)以上三对角都有一边公共,是第三条直线(截线).

(2)识别“第三条直线(两个角一边所在的同一直线)”是关键.

(四)应用

(一)例 如图4,直线DE、BC被直线AB所截,

(1)∠l与∠2,∠1与∠3,∠1与∠4各是什么关系的角?

(2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗?∠1和∠3互补吗?为什么?

三.当堂训练

图4 1

1说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的什么角? A

D B 2 C 4 B E (1)∠1与∠2,∠1

与∠3,∠3与∠4,∠2与∠4

(2)∠5与∠8,∠5与∠7,∠6与∠7,∠6与∠8

(3)∠9与∠10,∠11与∠12,∠9与∠11,∠10与∠12,∠B与∠13

2、如图5,直线 、 被 所截,∠1与∠2是内错角, 直线 、 被 所截,∠1与∠B是同位角;

和∠B是同位角。

图5 3、如图6所示:

(1)∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6是直线 、

被第三条直线 所截而成的。

(2)∠2的同位角是 ,∠1的同位角是 。

(3)∠3的内错角是

,∠4的内错角是 。

(4)∠6的同旁内角是 ,∠5的同旁内角是

(5)∠4与∠A是同旁内角吗?为什么?

四.总结释疑

1.你能总结一下同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗?

2.你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么? 五.拓展延伸

如图7,试找出图中与∠1是同位角的所有的角. H 图7

2

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