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湖北省武汉市部分学校2014届九年级9月联考数学试卷(含答案)

发布时间:2013-10-01 13:09:47  

2013年9月武汉市部分学校月考数学试卷

(时间120分钟 满分120分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、下列根式中是最简二次根式的是

A.3.4 B.122 C.28 D.x?4y 2

C.(-2,-3) D.(2,-3) 2、平面直角坐标系中点P(-3,2)关于原点对称的坐标是 A.(3,-2) B.(2,3)

3、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是

A.等边三角形 B.平行四边形 C.菱形 D.等腰梯形

4、方程ax2+2x+1=0有两个不等实根,则实数a的范围

A.a≤1 B.a≥1 C.a≤1且a≠0 D.a<1且a≠0

5、若方程3x2-5x-2=0有一根为a,那么6a2-10a的值为

A.4 B.8 C.4或8 D.6

6、半径等于4的圆中,垂直平分半径的弦长为

A.23 B.43 C.63 D.83

7.下图中,△ABD和△BCE都是等边三角形,下列说法错误的是

A.△DBC≌△ABE

B.△DBC可以由△ABE绕B点顺时针旋转600而得

C.∠3=600

D.BF平分∠DBE

8

为最简二次根式;②对于方程ax2+bx+c=0(a≠0),若b2>5ac,则原

方程有实根;③平分弦的直径垂直于弦;④图形在旋转过程中,对应点到旋转中心的距离相等。其中正确的是

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9、某电脑公司2010年各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入

的40%,该公司预计2012年经营总收入要达到2160万元,且计划从2010年到2012年,每年经营总收入的年增长率相同为x,那么①2010年的经营总收入为600万元;②201140%

年的经营总收入为600×40%(1+ x)万元;③据题意可列方程;

260021?X)?2160④40%(1?X)?2160. 其中正确的是( ) 据题意可列方程600?40%

A.只有②④ B.只有②③ C.只有①③ D.①④

10、如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角

形,点E、F分别在菱形的边BC.CD上滑动,且E、F不与B.C、

D重合.当点E、F在BC、CD上滑动时,△CEF的面积最大值是

A.3 B.23 C.33 2D.23 3

二、填空题(每小题3分,共18分)

11、计算:?2?________.

12、实数x,y满足?x2?y2·x2?y2?2?8,则x2?y2? . ???

13、为了庆祝中华人民共和国成立64周年,同学们通过互送贺卡来表示喜悦的心情。已知某

班的一个数学学习小组一共送出卡片90张,则此小组有学生________人。

14、实验中学为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑两条宽度相同的

道路,余下部分作草坪,现在有一位学生设计了如图所示的方案,则图中道路的宽是 米时,草坪面积为540平方米。

15、如图所示,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针旋转到△A′B′C′

的位置,使CC′∥AB,则∠BAB′= .

16、如图⊙P与两坐标轴分别交于点A(0,2)、B(0,6)、C(-3,0)和D,双曲线y?

圆心P,则k=_______

三、解答题(共9小题,72分)

17、(6′)解方程x2+3x-1=0

k过xB/C/ A第15题图 B第14题图

18、(6′)化简:

23x+6x1–2x并将你所喜欢的x值代人化简结果进行计算 4x

19、(6

′)如图,已知A、B是⊙O上两点,∠AOB=120°,C是弧AB的中点。

求证:四边形OACB是菱形。

20、(7′)已知1x2-2x-c=0的一个根,求方程的另一个根及c的值.

21、(7′)图形变换

在由边长是1个单位长度的小正方形组成的

10×10的网格中,平面直角坐标系与△ABC的位置如

图所示,A(-2,1),B(-4,1),C(-1,4).

①作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1。

②直接写出A、B的对应点A1、B1的坐标. A1(_____,

______ ),B1(_____,_____)。

③若△A2B2C2是△ABC绕坐标平面内某点顺时针

旋转得到的,且A2(1,0)B2

(1,2),C2(4,-1),

直接写出旋转中心P的坐标,P(___,___).

x

22、(8′)关于x的方程x2+2(m-2)x+m2-3m+3=0有两个不相等实根x1、x2,

① 求实数m的范围;

② 若x12+x22=22,求m的值。

23、(10′)应用题

有一石拱桥的桥拱是圆弧形,当水面到拱顶的距离小于3.5米时,需要采取紧急措施。如图所示,正常水位下水面宽AB=60米,水面到拱顶的距离18米。

①、 求圆弧所在圆的半径。

②、当洪水泛滥,水面宽MN=32米时,

是否需要采取紧急措施?计算说明理由。

(10′)在△ABC 中, 24、AB ? AC ,?BAC ? ?( 0?<?<60? ),将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60?得到线段 BD 。

(1)如图 1,直接写出 ; ?ABD 的大小(用含 ? 的式子表示)

(2)如图 2, ?BCE ? 150? , ?ABE ? 60? ,判断△ABE 的形状并加以证明;

(3)在(2)的条件下,连接 DE ,若 ?DEC ? 45? ,求 ? 的值。

25、(12′)综合题

(1)如下图,在直角坐标系中,一个直角边为4等腰直角三角形板ABC的直角顶点B放

至点O的位置,点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,将△ABC绕点A逆时针旋转90°至△AKL的位置,求直线AL的解析式;

BEB图1 图2 L

(2)如图,若等腰Rt△AOC的腰长为b,斜边AC与双曲线y??

DE=AE,求b的值;

3

相交于D、E两点,且x

(3)如图,将第(1)问中的等腰直角三角形板ABC顺时针旋转180°至△OMN的位置.G为

线段

OC的延长线上任意一点,作GH⊥AG交x轴于H,并交直线MN于Q.请探究下面两个结论:①

GN?GCGN?GC

为定值;②为定值.其中只有一个是正确的,请判

NQNQ

断正确的结论,并求出其值.

九年级九月数学月清答题卷

一、请将选择题答案填入下表(共10小题,每小题3分,共30分)

二、请将填空题答案填入下表(每小题3分,共18分)

7

8

9

10

11

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