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角的平分线的性质

发布时间:2013-10-01 13:09:47  

卓越个性化教案 GFJW0901

角的平分线的性质

例1、如图:在△ABC中,,O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点。求证:点O在∠A的平分线上。 C

O

AB

例2、如图:在△ABC中,∠B,∠C相邻的外角的平分线交于点D。求证:点D在∠A的平分线上。

A

C B

例3、如图:在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直AB,AC,垂足为E,F。求证:

EB=FC。

A

E F

CBD

1例4、如图:在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABD=∠ABC,BC⊥DF,垂足为F,AF交BD于E。 2

求证:AE=EF。

B

1 ADEFC

卓越个性化教案 GFJW0901

例5、如图,?B??C?90?,M是BC中点,DM平分?ADC。求证:AM平分?DAB

例6、如图,BE=CF,DE⊥AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,且DB=DC,求证:AD是∠BAC的平分线

ACF

练习:1、如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF∥DC,连接AC、CF,求证:CA是∠

DCF的平分线。

AD

F

2、如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证:AE平分∠FAC.

F

ACE

C

2

卓越个性化教案 GFJW0901

3、如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6㎝,求△DEB

的周长。

C

BE

3

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