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浙江省新昌县实验中学2012-2013学年八年级数学下学期期中阶段性测试试题

发布时间:2013-10-01 13:09:48  

浙江省新昌县实验中学2012-2013学年八年级下学期期中阶段性测

试数学试题

一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题2分,共20分)下面每小题给出的四个选项

中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷相应的格子内.

1

x的取值范围是( )

A.x≤﹣3 B.x≥﹣3 C.x≠﹣3 D.x≥3

2.方程x(x+1)=0的解是( )

A.x=0 B.x=﹣1 C.x1=0,x2=﹣1 D.x1=0,x2=1

3.下列选项中,可以用来证明命题“若a2>1,则a>1”是假命题的反例是( )

A.a=-2 B.a=-1 C.a=1 D.a=2

4

( )

A.点P B.点Q

C.点M D.点N

5.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时,首先应假设这个

三角形中( )

A.有一个内角大于60° B.有一个内角小于60°

C.每一个内角都大于60° D.每一个内角都小于60°

6.已知关于x的一元二次方程(a﹣1)x+x+a﹣1=0的常数项是0,则a的值为( )

的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、

F,给出以下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角

形;③2S四边形AEPF=S△ABC;④EF=AP,其中正确结论的个数

为( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

A.22111 B. C. D.1 3

24

10.已知△ABC为等腰三角形,由A点作BC边的高恰好等于BC边长的一半,则∠BAC

的度数为( )

1

A.75° B.90° C.75°或90° D.15°或75°或90°

二、认真填一填(本题有10个小题,每小题3分,共30分)

11.计算:﹣=____________.

212.解一元二次方程2x+5x=0的最佳解法是__________________. 13.如图是新昌县未来7日最高气温走势图,

这组数据的极差为_______℃.

14.已知关于x的一元二次方程

x﹣(k+1)x﹣6=0的一个根是2,

则k的值为_________;另一个根是___________. 15.若x是实数,且y=+﹣1,则x=___________.

y2

以AE为边在AB的上方作正方形AENM,过E作EF丄CD,垂足为F点,若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等,则AE的长为_________________.

19.用4个全等的正八边形进行拼接,使相等的两个正八边形有一条公共边,围成一圈

后中间形成一个正方形,如图1,用n个全等的正六边形按这种方式进行拼接,如图2,若围成一圈后中间形成一个正多边形,则n的值为______________.

20.如图,某小区有东西方向的街道3条,南北方向的街道4条,从位置A出发沿街道行

进到达位置B,要求路程最短,研究共有多少种不同的走法.小东是这样想的:要使路程最短,就不能走“回头路”,只能分五步来完成,其中三步向右行进,两步向上行进,如果用数字“1”表示向右行进,数字“2”表示向上行进,那么

“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法,请你思考后回答:符合要 2

求的不同走法共有__________种.

三、耐心做一做(本题有7小题,共50分,解答题应写出必要的演算步骤或推理过程,凡

题目中没有要求取精确值的,结果中应保留根号.)

21.(6分)计算:

(1)

22.(6分)解下列一元二次方程:

(1)x﹣4x﹣8=0 (2)4(x﹣1)=9(x﹣5)

23.(6分)八年级某班对最近一次数学测验成绩(得分取整数)进行统计分析,将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如图所示的频数分布直方图,请结合直方图提供的信息,回答下列问题:

(1)该班共有__________名同学参加这次测验;

(2)在该频数分布直方图中画出频数分布折线图;

(3)这次测验成绩的中位数落在_______到

_______分数段内;

(4)若这次测验中,成绩80分以上(不含80分)

为优秀,那么该班这次数学测验的优秀率是

多少?

(5)这次数学测验的平均成绩是多少?

24.(8分)阳春三月,某校组织部分文学社成员去“海皇星”春游,下面是校领队与

旅行社导游收费标准的一段对话:

【领队】组团去“海皇星”春游每人收费是多少?

【导游】如果人数不超过25人,人均费用为100元.

【领队】超过25人怎样优惠呢?

【导游】如果超过25人,每增加1人,人均费用降低2元,但人均费用不得低于70元.

学校按旅行社的收费标准组团游览“海皇星”结束后,共支付给旅行社2700元.

设该校文学社这次春游的共有x人.

请你根据上述信息,回答下列问题:

⑴该校文学社春游的人数x的取值范围是 ;

⑵文学社春游的人每人实际应收费 元(用含x的代数式表示);

⑶求文学社这次到“海皇星”春游的共有多少人?

222(2)(3?2)(?2)?(23?1) 2

3

25.(8分)(1)如图1,图2,图3,在△ABC中,分别以AB,AC为边,向△ABC外作

正三角形,正四边形,正五边形,BE,CD相交于点O.

①如图1,求证:△ABE≌△ADC;

②探究:如图1,∠BOC=__________;如图2,∠BOC=__________;

如图3,∠BOC=__________;

(2)如图4,已知:AB,AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边;AC,AE是以

AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边,BE,CD的延长相交于点O.如图

4,则∠BOC=__________(用含n的式子表示).

26.(8分)求证:全等三角形对应角的角平分线相等.

27.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC=13厘米,BC=10厘米,AD⊥BC于点D,动点P从点A

出发以

线段

设动点

(1)求AD的长;

(2)当△PDC的面积为15平方厘米时,求t的值;

(3)动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动.点M与点P同时出发,

且当点P运动到终点D时,点M也停止运动.是否存在t,使得S△PMD=

存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.

S△ABC?若 每秒1厘米的速度在AD上向终点D运动,运动时间为t秒.

4

解得

,.

综上,存在t的值为2或

,使得S△PMD=S△ABC.

5

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