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初三数学二次函数所有经典题型

发布时间:2013-10-01 18:32:25  

初三数学二次函数经典题型

二次函数单元检测 (A) 姓名___ ____

一、填空题:

1、函数y?(m?1)x

2m2?1?2mx?1是抛物线,则m= . 2、抛物线y??x?2x?3与x轴交点为,与y轴交点为3、二次函数y?ax的图象过点(-1,2),则它的解析式是, 当x 时,y随x的增大而增大.

4.抛物线y?6(x?1)?2可由抛物线y?6x?2向平移个单位得到.

5.抛物线y?x?4x?3在x轴上截得的线段长度是

6.抛物线y?x?2x?m?4的图象经过原点,则m?.

7.抛物线y?x?x?m,若其顶点在x轴上,则m? .

8. 如果抛物线y?ax?bx?c 的对称轴是x=-2,且开口方向与形状与抛物线

32y??x相同,又过原点,那么a= ,b= ,c= . 2

9、二次函数y?x?bx?c的图象如下左图所示,则对称轴是,当函数值y?0时, 对应x的取值范围是 .

22222?2?22210、已知二次函数y1?ax?bx?c(a?0)与一次函数y2?kx?m(k?0)的图象相交于点 A(-2,4)和B(8,2),如上右图所示,则能使y1?y2成立的x的取值范围二、选择题:

11.下列各式中,y是x的二次函数的是 ( )

A.xy?x?1 B. x?y?2?0 C. y?ax??2 D.x?y?1?0

12.在同一坐标系中,作y?2x、y??2x、y?

1 2222222212x的图象,它们共同特点是 ( ) 2

A. 都是关于x轴对称,抛物线开口向上 B.都是关于y轴对称,抛物线开口向下

B. 都是关于原点对称,顶点都是原点 D.都是关于y轴对称,顶点都是原点

13.抛物线y?x?mx?m?1的图象过原点,则m为( )

A.0 B.1 C.-1 D.±1

14.把二次函数y?x?2x?1配方成为( )

A.y?(x?1) B. y?(x?1)?2 C.y?(x?1)?1

2222222D.y?(x?1)?2 215.已知原点是抛物线y?(m?1)x的最高点,则m的范围是( )

A. m??1 B. m?1 C. m??1 D. m??2

16、函数y?2x?x?1的图象经过点( )

A、(-1,1) B、(1 ,1) C、(0 , 1) D 、(1 , 0 )

2217、抛物线y?3x向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是( )

A、y?3(x?1)?2 B、y?3(x?1)?2C、y?3(x?1)?2 D、y?3(x?1)?2

18、已知h关于t的函数关系式h?222212gt( g为正常数,t为时间)如图,则函数图象为 ( )

2

19、下列四个函数中, 图象的顶点在y A、y?x?3x?2 B、y?5?x C、y?

?x?

2x D、y?x?4x?4

20、已知二次函数y?ax?bx?c,若a?0,c?0,那么它的图象大致是( )

21、根据所给条件求抛物线的解析式:

(1)、抛物线过点(0,2)、(1,1)、(3,5)

(2)、抛物线关于y轴对称,且过点(1,-2)和(-2,0)

22.已知二次函数y?x?bx?c的图像经过A(0,1),B(2,-1)两点.

(1)求b和c的值; (2)试判断点P(-1,2)是否在此函数图像上?

23、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元,设矩形一边

长为x米,面积为S平方米.

(1) 求出S与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围;

2 222222

(2) 请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用.

24、某工厂现有80台机器,每台机器平均每天生产384?件产品,现准备增加一批同类机器以提高生产总量,在试生产中发现,?由于其他生产条件没变,因此每增加一台机器,每台机器平均每天将少生产4件产品.

(1)如果增加x台机器,每天的生产总量为y件,请你写出y与x之间的关系式;

(2)增加多少台机器,可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?

25、如图,有一个抛物线的拱形立交桥,?这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m,现把它放在如图所示的直角坐标系里,?若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶,铁柱应取多长?

24、如图,抛物线y??x?5x?n经过点A(1,0),与y轴交于点B.

⑴求抛物线的解析式;

⑵P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标.

2

3

二次函数单元检测 (B) 姓名___ ____

一、新课标基础训练

1.下列二次函数的图象的开口大小,从大到小排列依次是( )

①y=12221322x;②y=x+3;③y=-(x-3)-2;④y=-x+5x-1. 3322

A.④②③① B.①③②④ C.④②①③ D.②③①④

22.将二次函数y=3(x+2)-4的图象向右平移3个单位,再向上平移1个单位,所得的图象的函数

关系式( )

2222 A.y=3(x+5)-5; B.y=3(x-1)-5;C.y=3(x-1)-3; D.y=3(x+5)-3

3.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时,每天能卖出20个,?若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销量就增加1个,为了获取最大利润,则应降价( )

A.5元 B.10元 C.15元 D.20元

24.若直线y=ax+b(ab≠0)不过第三象限,则抛物线y=ax+bx的顶点所在的象限是( )

A.一 B.二 C.三 D.四

25.已知二次函数y=x+x+m,当x取任意实数时,都有y>0,则m的取值范围是( )

A.m≥1111 B.m> C.m≤ D.m< 4444

26.二次函数y=mx-4x+1有最小值-3,则m等于( )

A.1 B.-1 C.±1 D.±1 2

二、新课标能力训练

7.如图,用2m长的木条,做一个有横档的矩形窗子,为使透进的

2光线最多,那么这个窗子的面积应为_______m.

8.如图,有一个抛物线型拱桥,其最大高度为16m,

?跨度为?40m,? 现把它的示意图放在平面直角坐标系

中??,??则此抛物线的函数关系式为__________.

9、已知函数y?(m?2)xm2?m?4是关于x的二次函数,

求:(1)满足条件的m值;

(2)m为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点.这时当x为何值时,y随x的增大而增大?

(3)m为何值时,函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时,y随x的增大而减小?

10、观察表格:

4

(1)求a,b,c的值,并在表内空格处填入正确的数.

22 (2)画出函数y=ax+bx+c的图象,由图象确定,当x取什么实数时,ax+bx+c>0.

11、如图(2),已知平行四边形ABCD的周长为8cm,∠B=30。 若边长AB=x(cm)。

2(1) 求□ABCD的面积y(cm)与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。

(2)当x取什么值时,y的值最大?并求最大值。

三、新课标理念中考题

12.如图,已知直线y=-2x+2分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,∠BAC=90°,过C?作CD⊥x轴,D为垂足.

(1)求点A、B的坐标和AD的长;

(2)求过B、A、C三点的抛物线的解析式.

13、如图,二次函数y?x?bx?c的图象经过点M(1,—2)、N(—1,6).

(1)求二次函数y?x?bx?c的关系式.

(2)把Rt△ABC放在坐标系内,其中∠CAB = 90°,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0), BC = 5。将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在抛物线上时,求△ABC平移的距离.

14、黄冈市某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从

2月

1日起的

300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示;西

红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示.

(1)写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式;

(2)写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式;

(3)设定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收

益最大?

2

(注:市场售价和种植成本的单位:元/10

kg,时间单位:天)

22

15、已知: ABCD在直角坐标系中的位置如图,O是坐标原点,OB:OC:OA=1:3:5, 5

=12,抛物线经过D、A、B三点。

①求A、C两点的坐标;

②求抛物线解析式;

16、已知二次函数y=ax+bx+c的图象经过点A(2,4),?其顶点横坐标为21b22c,且()-=13. 2aa

(1)求此二次函数的解析式;

(2)抛物线与x轴交于B,C两点,在x轴上方的上,是否存在点P,使得S△ABC=2S△PBC,如存在,?请求出所有满足条件的点P的坐标;如不存在,请说明理由.

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