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初中数学旋转解题几何8.4

发布时间:2013-10-01 18:32:26  

旋转练习一

一、选择题

1.在26个英文大写字母中,通过旋转180°后能与原字母重合的有 A.6个 A.20°

B.7个 B.26°

2.从5点15分到5点20分,分针旋转的度数为

( ) D.9个

( ) D.36°

C.8个 C.30°

3.如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A′B′C

的位置,其中A′、B′分别是A、B的对应点,且点B在斜边A′B′上,直角边CA′交AB于D,则旋转角等于

( ) C.60°

D.50°

A.70°

B.80°

二、填空题.

(图1) (图2) (图3)

1.在平面内,将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度,这样的图形运动称

为________,这个定点称为________,转动的角为________.

2.如图2,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,点E在AB上,如果△ABC

经旋转后能与△ADE重合,那么旋转中心是点_________;旋转的度数是__________.

3.如图3,△ABC为等边三角形,D为△ABC内一点,△ABD经过旋转后到达△ACP的位置,则,(1)

旋转中心是________;(2)旋转角度是________;(3)△ADP是________三角形.

三、解答题. 1.阅读下面材料:

如图4,把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度,可以变到△ECD的位置. 如图5,以BC为轴把△ABC翻折180°,可以变到△DBC的位置.

(图4) (图5) (图6) (图7)

如图6,以A点为中心,把△ABC旋转90°,可以变到△AED的位置,像这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的,这种只改变位置,不改变形状和大小的图形变换,叫做三角形的全等变换. 回答下列问题

如图7,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=12AB.

(1)在如图7所示,可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE移到△ADF的位置?

(2)指出如图7所示中的线段BE与DF之间的关系.

2.一块等边三角形木块,边长为1,如图,现将木块沿水平线翻滚五个三角形,那么B点从开始至结束所走过的路径长是多少?

旋转基础练习二

一、选择题

1.△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′,若∠BAC′=130°,∠BAC=80°,则旋转角等于( )

A.50° B.210°

C.50°或210° D.130° ( ) 2.在图形旋转中,下列说法错误的是

B.图形上每一点转动的角度相同

C.图形上可能存在不动的点

D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等

3.如图,下面的四个图案中,既包含图形的旋转,又包含图形的轴对称的是 ( )

A.在图形上的每一点到旋转中心的距离相等

二、填空题

1.在作旋转图形中,各对应点与旋转中心的距离________.

2.如图,△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形,BC、DE分别是底边,

图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是________,它们之间的关系是______,

其中BD CE(填“>”,“<”或“=”).

3.如图,自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F,∠EAF=45°,

在保持∠EAF=45°的前提下,当点E、F分别在边BC、CD上移动时,BE+DF与

EF的关系是________.

三、解答题

1.如图,正方形ABCD的中心为O,M为边上任意

一点,过OM随意连一条曲线,将所画的曲线绕

O点按同一方向连续旋转3次,每次旋转角度都

是90°,这四个部分之间有何关系?

2.如图,以△ABC的三顶点为圆心,半径为1,作两两不相交的扇形,则图中三个扇形面积之和是多少?

3.如图,已知正方形ABCD的对角线交于O点,若点E在AC的延长线上,

AG⊥EB,交EB的延长线于点G,AG的延长线交DB的延长线于点F,

则△OAF与△OBE重合吗?如果重合给予证明,如果不重合请说明理由?

旋转基础练习三

一、选择题

1.如图,摆放有五杂梅花,下列说法错误的是(以中心梅花为初始位置)( )

A.左上角的梅花只需沿对角线平移即可

B.右上角的梅花需先沿对角线平移后,再顺时针旋转45°

C.右下角的梅花需先沿对角线平移后,再顺时针旋转180

D.左下角的梅花需先沿对角线平移后,再顺时针旋转90°

2.同学们曾玩过万花筒吧,它是由三块等宽等长的玻璃镜片围

成的,如图是看到的万花筒的一个图案,图中所有三角形均

是等边三角形,其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以

A为中心( )

A.顺时针旋转60°得到的 B.顺时针旋转120°得到的

C.逆时针旋转60°得到的 D.逆时针旋转120°得到的

3.下面的图形中,绕着一个点旋转120°后,能与原来的位置重合的是 ( )

A.(1),(4) B.(1),(3) C.(1),(2) D.(3),(4)

二、填空题

1.如图,五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的,每次旋

转的角度是________.

2.图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换.

3.如图,过圆心O和图上一点A连一条曲线,将OA绕O点按同一方向连续旋转

三次,每次旋转90°,把圆分成四部分,这四部分面积_________.

三、解答题.

1.请你利用线段、三角形、菱形、正方形、圆作为“基本图案”绘制一幅以“校运动会”为主题的徽标.

2.如图,是某设计师设计的方桌布图案的一部分,请你运用旋转的方法,将

该图案绕原点O顺时针依次旋转90°、180°、270°,并画出图形,你来试一

试吧!但是涂阴影时,要注意利用旋转变换的特点,不要涂错了位置,否则

你将得不到理想的效果,并且还要扣分的噢!

3.如图,△ABC的直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转

后,能与△ACP′重合,如果AP=3,求PP′的长.

旋转基础练习四

一、选择题

1.在英文字母VWXYZ中,是中心对称的英文字母的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下面的图案中,是中心对称图形的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.如图,把一张长方形ABCD的纸片,沿EF折叠后,ED′与BC

的交

点为G,点D、C分别落在D′、C′的位置上,若∠EFG=55°,则∠1=( ) A.55° B.125° C.70° D.110°

二、填空题

1.关于某一点成中心对称的两个图形,对称点连线必通过_________.

2.把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形是

_________图形.

3.用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种:_______(填序号) (1)长方形; (2)菱形; (3)正方形; (4)一般的平行四边形;

(5)等腰三角形;(6)梯形.

三、解答题

1.仔细观察所列的26个英文字母,将相应的字母填入下表中适当的空格内.

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

2.如图,在正方形ABCD中,作出关于P点的中心对称图形, 并写出作法.

3.如图,是由两个半圆组成的图形,已知点B是AC的中点,画出此图形关于

点B成中心对称的图形.

旋转基础练习五

一、选择题

1.下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.直角 B.等边三角形 C.直角梯形 D.两条相交直线

2.下列命题中真命题是( )

A.两个等腰三角形一定全等

B.正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少

C.菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形

D.两直线平行,同旁内角相等

3.将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图的所示的图形,已知∠CED′=60°,

则∠AED的大小是( )

A.60° B.50° C.75° D.55°

二、填空题

1.关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过__________,而且被对称中心所________.

2.关于中心对称的两个图形是_________图形.

3.线段既是轴对称图形又是中心对称图形,它的对称轴是_________,它的对称中心是__________.

三、解答题

1.分别画出与已知四边形ABCD成中心对称的四边形,使它们满足以下条件:

(1)以顶点A为对称中心,(2)以BC边的中点K为对称中心.

2.如图,已知一个圆和点O,画一个圆,使它与已知圆关于

点O成中心对称.

3.如图,A、B、C是新建的三个居民小区,我们已经在到三个小区距

离相等的地方修建了一所学校M,现计划修建居民小区D,其要求:

(1)到学校的距离与其它小区到学校的距离相等;(2)控制人口密度,

有利于生态环境建设,试写居民小区D的位置.

旋转基础练习六

一、选择题

1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

A.等边三角形 B.等腰梯形

C.平行四边形 D.正六边形

2.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )

A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形

3.如图所示,平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是( )

A.21085 B.28015 C.58012 D.51082

二、填空题

1.把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做

__________.

2.请你写出你所熟悉的三个中心对称图形_________.

3.中心对称图形具有什么特点(至少写出两个)_____________.

三、解答题

1.在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角称为这个图形的一个旋转角,例如:正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合,所以正方形是旋转对称图形,应有一个旋转角为90°.

(1)判断下列命题的真假(在相应括号内填上“真”或“假”)

①等腰梯形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°;( )

②矩形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°;( )

(2)填空:下列图形中是旋转对称图形,且有一个旋转角为120°是_____.(写出所有正确结论的序号)

①正三角形;②正方形;③正六边形;④正八边形.

(3)写出两个多边形,它们都是旋转对称图形,却有一个旋转角为72°,并且分别满足下列条件:①是轴对称图形,但不是中心对称图形;②既是轴对称图形,又是中心对称图形.

2.如图,将矩形A1B1C1D1沿EF折叠,使B1点落在A1D1边上的B处;沿BG折叠,使D1点落在D处且BD过F点.

(1)求证:四边形BEFG是平行四边形;

(2)连接BB,判断△B1BG的形状,并写出判断过程. 21085

AA1

E

B1

B

D1GC1C

3.如图,直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A1OB1. (1)在图中画出△A1OB1;

(2)设过A、A1、B三点的函数解析式为y=ax2+bx+c,求这个解析式.

旋转基础练习七

一、选择题

1.下列函数中,图象一定关于原点对称的图象是( ) A.y=

1

x

B.y=2x+1 C.y=-2x+1 D.以上三种都不可能

2.如图,已知矩形ABCD周长为56cm,O是对称线交点,点O到矩形两条邻边的距离之差等于8cm,则矩形边长中较长的一边等于( )

A.8cm B.22cm C.24cm D.11cm 二、填空题

1.如果点P(-3,1),那么点P(-3,1)关于原点的对称点P′的坐标是P′_______. 2.写出函数y=-

A

O

D

BC

33

与y=具有的一个共同性质________(用对称的观点写). xx

三、解答题

1.如图,在平面直角坐标系中,A(-3,1),B(-2,3),C(0,2),画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′,再画出△A′B′C′关于y轴对称的△A″B″C″,那么△A″B″C″与△ABC有什么关系,请说明理由.

2.如图,直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点,且A(0,3),B(3,0),现将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1. (1)在图中画出直线A1B1;

(2)求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式;

(3)是否存在另一条与直线A1B1平行的直线y=kx+b(我们发现互相平行的两条直线斜率k相等)它与双曲线只有一个交点,若存在,求此直线的解析式;若不存在,请说明不存在的理由.

旋转基础练习八

一、选择题

1.在图所示的4个图案中既包含图形的旋转,还有图形轴对称是( )

2.将三角形绕直线L旋转一周,可以得到如图所示的立体图形的是( )

二、填空题

1.基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中,图形的______和______都保持不变.

2.如上右图,是由________关系得到的图形.

三、解答题

1.(1)图案设计人员在进行图设计时,常常用一个模具板来设计一幅幅美丽漂亮的图案,你能说出

用同一模具板设计出的两个图案之间是什么关系吗?

(2)现利用同一模具板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案,并说明你所表达的意义.

2.如图,你能利用平移、旋转或轴对称这样的变化过程来分析它的形成过程吗?

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