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102初中数学相似图形测试题

发布时间:2013-10-01 18:32:27  

相似图形测试卷

1.已知x?1,则x?y的值为( ) y2x?y

(A)1 (B)?1 (C)3 (D)-3 33

2.在比例尺为1∶20的图纸上画出的某个零件的长是32mm,这个零件的实际长是( )

(A)64m (B)640cm (C)64cm (D)64mm

3.已知C是线段AB的黄金分割点(AC>BC), 则AC∶AB = ( ) (A)(5-1)∶2 (B)( +1)∶2 (C)(3-5)∶2 (D)(3+5)∶2

4.如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形( )

(A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对

(第4题图) (第5题图) (第6题图) (第 7题图)

5.ΔABC中,DE∥BC,且AD∶DB=2∶1,那么DE∶BC等于( )

(A)2∶1 (B)1∶2 (C)2∶3 (D)3∶2

6.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为( )

(A)3.85m (B)4.00m (C)4.40m (D)4.50m

7. 如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a, AC=b, AB=c, 要使△ABC∽△CAD,只要CD等于( )

b2b2a2ab(A) (B) (C) (D) cacc

8、已知△ABC的三边长分别为2,6,2, △A′B′C′的两边长分别是1和, 如果△ABC与△A′B′C′相似,那么△A′B′C′的第三边长应该是( )

(A)2 (B) (C) (D) 223

9、下列命题中正确的是 ( )

(A).所有等腰三角形都相似 (B) 所有的直角三角形都相似

(C) 所有等边三角形都相似 (D)所有的矩形都相似

10、我们做物理实验时,如图所示,火焰上光线穿过小孔O,在暗箱里形成倒立的像,蜡烛的长度AB为9cm,OB=24cm,OD=8cm,则蜡烛的像的长度CD为( )

(A)3cm (B)4cm (C) 2cm (D)

1.5cm

二、填空题

11. 已知x?3, 则x?y?_____. y4y

12、已知1,5,x ,5四个数成比例,则x的值应该是 .

13、若a?c?e?3, 则a?c?e?______; bdf4b?d?f

14、如图, △ABC中, D, E分别是AB,AC上的点(DEBC), (14题图)

当 (写出一个条件)时, △ADE与△ABC相似.

15、已知△ABC∽△DEF,且它们的面积之比为1:9,那么它们的周长之比为 。

三、解答题(每小题5分,共25分)

16.在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图,请你在4×4的方格纸中,画一个格点三角形A1B1C1,使ΔA1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1).

17.已知线段a、b、c、d是成比例线段,其中a =3 ,b = 2,d = 6,求线段c的长.

18.已知x?y?z,求x?2y?3z的值. 1089y?5z

19、小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树的影长为

3.6m, 请你帮助小颖计算出这棵树的高度.

23.如图,在梯形ABCD中,AB⊥BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC.

(1)ΔABD与ΔDCB相似吗?请说明理由.

(2)如果AD=4,BC=9,求BD的长.

25、如图,点C、D在线段AB上,且ΔPCD是等边三角形

.

(1)当AC,CD,DB满足怎样的关系时,ΔACP∽ΔPDB;

(2)当ΔACP∽ΔPDB时,试求∠APB的度数.。

练习

8、已知:如图在△ABC中,AE=ED=DC,FE//MD//BC,FD的延长线交BC的延长线

EF于N,则为( ) BN

1111A

、 B、 C、 D、 2345A E C N C C D (第10题图) (第8题图) (第9题图)

AF9、如图,△ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,BE的延长线交AC于F,则FC

为( ) A、1:5 B、1:

4 C、1:3 D、1:2

AD1DE10、已知:如图在△ABC中,DE//BC,=( ) ?,则DB3BC

1111A、 B、 C、 D、 2345

3、如图,已知BE、CF分别是△ABC的边AC、AB的高。试说明:AC·BE=AB·CF。

C 4、如图,已知∠1=∠3,∠B=∠D,AB=DE=5cm,BC=4cm。 (1)求证:△ABC∽△ADE (2)求AD的长。 E

C 5、已知,如图,在△ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于DBE//CD交

D

E

AC的延长线于点E。

求证:(1)BC=CE

ADAC(2) ?DBCB

6、如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED和∠C的关系,并证明。

E

C B H

7、如图,点D在△ABC的边BC上,连结AD,在线段AD上任取一点E。 求证:∠BEC = ∠ABE+∠ACE+∠BAC

8、如图,在平行四边形ABCD中 ,AE:EB=1:2

C?AEF(1)求 C?CDF

(2)如果S?AEF=6cm2,求S?CDF

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