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苏科版八上精品学案2.4线段、角的轴对称性(4)

发布时间:2013-10-02 09:01:14  

2.4线段、角的轴对称性(4)

班级:___________ 姓名:___________ 评价:___________

一、【学习目标】

1、让学生经历角的折叠过程探索角的对称性,并发现角平分线的性质和判定点在一个角的平分线上的方法;

2、使学生会运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题;

3、培养学生实践探索的科学习惯。

4、在“操作—探究—归纳—说理”的过程中学会有条理地思考和表达。

二、【学习重难点】

重点:探索并掌握角的平分线的性质

难点:角平分线的性质应用

三、【自主学习】

1、如图1, 射线OC平分?AOB,点P在OC上,且PM?OA于M,PN垂直OB于N,且PM=2cm时,则PN=__________cm.

图1 图2

2. 如图2,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于D,DE⊥AB,DF⊥AC,且BD = DC,那么EB = FC吗?说明理由。

四、【合作探究】

1、 如图,在△ABC中,∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D、E、F.

(1) OD与OF相等吗?为什么?

(2) OE与OF相等吗?为什么?

(3) OD与OE相等吗?为什么?

(4) OC

平分∠

ACB吗?为什么?

1

2、自学书本55页例2、56页例3,教师适当点拨

五、【达标巩固】

1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D.

(1)若BC=8,BD=5,则点D到AB的距离是 .

(2)若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC的长是

.

2、如图:在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点。

求证:点O在∠A的平分线上。

C

O AB

3、如图:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足为C,D。

求证:(1)OC=OD,(2)DF=CF。

A C

F O

DB

4、如图,直线a,b,c表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路 的距离相等,可供选择的地址有几处?如何选?

2 ab

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