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江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学《4.2一元二次方程的解法》学案(1)(无答案) 苏科版

发布时间:2013-10-02 09:01:15  

江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学《4.2一元二次方程的解法(1)》

学案 苏科版

【学习目标】:

2??x?h?k(k?0)的一元二次方程的解法 —— 直接开平方法。 1、了解形如

2、会用直接开平方法解一元二次方程。

3、理解直接开平方法与平方根的定义的关系。 一、知识回顾:

1、把下列方程化为一般形式,并说出各项及其系数。

(1)5?4x?x

(2)5?3x

(3)y??y?1???y?2??y?2? 2222

2、填空:

4 的平方根是 ,81的平方根是 , 100的算术平方根是 。 【预习指导】

思考:如何解方程x2=4呢?

根据平方根的意义, 是 的平方根,

所以, x=

即此一元二次方程的两个根为

结论:1、由平方根的定义可知x?4即此一元二次方程两个根为x1?2,x2??2。我们把这

种解一元二次方程的方法叫直接开平方法。

22x?k(k?0) 的形式,用直接开平方法求解。 (k?0)x?k?02、形如方程可变形为2

【典型例题】

例1:解下列方程

(1)x?4?0; (2)4x?1?0; (3)(x+1)-4=0; (4)12(2-x)-9=0.

【知识梳理】

1、用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤

2??x?h?k(k?0)的方程的解法。 2、形如

2??x?h说明:(1)解形如2222?k(k?0)的方程时,可把?x?h?看成整体,然后直开平方程。

(2)注意对方程进行变形,方程左边变为一次式的平方,右边是非负常数,

2??x?h?k中的K是负数,不能直接开平方,说明方程无实数根。 (3)如果变形后形如

用心 爱心 专心 1

2??x?h?k中的k=0这时可得方程两根x1,x2相等。 (4)如果变形后形如

【课堂练习】

1、解下列方程:

2222(1)x=169; (2)45-x=0; (3)12y-25=0; (4)4x-16=0

2、解下列方程:

22(1)(x+2)-16=0 (2)(x-1)-18=0;

22(3)(1-3x)=1; (4)(2x+3)-25=0

【课外练习】

1、解下列方程:

(1)x-36=0

(5)(x?4)-2=0

(8)2?6?x??128?0

2、已知一个等腰三角形的两边是方程4?(x?10)?0的两根,求等腰三角形的面积

用心 爱心 专心 2 222(2)3x-21=0 3 (3)221x??0 39 (4)?5x??4?6 22 (6)(2x?1)?3?0 2 (7

)x??

x??7 (9)0.5y?2222?0 (9)?x?1??4?x?2? 3

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