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江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学《4.2一元二次方程的解法》学案(2)(无答案) 苏科版

发布时间:2013-10-02 09:01:16  

江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学《4.2一元二次方程的解法(2)》学

案 苏科版

【学习目标】:

1、掌握配方法的推导过程,熟练地用配方法解一元二次方程。

3、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程,体会转化的思想方法

一、知识回顾:

1、请写出完全平方公式。

2 2 (a+b)= (a-b)=

2、用直接开平方法解下例方程:

(1)(x?3)2?5 (2)(x?5)2?4?13

3、将下列各进行配方:

⑴x+10x+_____=(x+_____)

⑶x-222 ⑵x-6x+_____=(x-_____) 2252 22x+_____=(x-____)⑷x+bx+_____=(x+___) 4

223、思考:如何解下例方程 (1)x?4x?4?16 (2)x?10x?25?9

提示:能否将方程x?6x?4?0转化为(x?m)2?n的形式呢?

由此可见,只要先把一个一元二次方程变形为 的形式(其中m、n都是常数),如果n≥0,再通过 求出方程的解,这种解一元二次方程的方法叫做 。

【典型例题】

例1、解下例方程

(1)x-4x+3=0. (2)x+3x-1 = 0 222

例2、解下列方程

22xx(1)-6x-7=0; (2)+3x+1=0.

用心 爱心 专心 1

【知识梳理】 用配方法解一元二次方程的一般步骤:

1、把常数项移到方程右边;

2、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方,使左边成为完全平方;

3、利用直接开平方法解之。 【课堂练习】

1、将下列各式进行配方:

(1)x2+8x+_____= ( x + ____ )2 (2)x2-5x+_____=( x- ____ )2

(3)x2-62x+_____= ( x - _____ )2

2、填空:

(1)x2?6x?( )=( )2 (2)x2-8x+( )=( )2

(3)x2+x+( )=( )2 (4)4x2-6x+( )=4( )2

3、用配方法解方程:

(1)x2+2x=5; (2)x2-4x+3=0; (3)x2+8x-2=0;

(4)x2-5 x-6=0; (5)x2?7??6x (6)x2+5x+5=0;

【练习与巩固】

1、解下列方程:

(1)x2+2x-3=0; (2)x2+10x+20=0; (3)x2-6x=4;

(4)x2-x=1; (5)x2-7x+12=0; (6)x2+6x-16=0;

用心 爱心 专心 2

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